人教版数学九年级下册 27.4.1 《相似章末复习》 课件+教案+分层练习+预习案

人教版数学九年级下册

27.4.1 相似章末复习  预习检测

测试题1  已知：如图所示，在△ABC中，∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（    ）

A.         B.

C.          D.

答案：A

测试题2  如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（    ）

A. AB2=BC·BD           B.  AB2=AC·BD

C. AB·AD=BD·BC         D. AB·AD=AD·CD

答案：A

解题过程：∵△ABC∽△DBA，∴

∴AB2=BC·BD，故选A．

测试题3  如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为（   ）

A.2:1                    B.2:3

C .4:1                    D.4:9

答案：D

解析过程：∵EF∥BC

∴△AEF∽△ABC

∴AE：AB=AF：AC

∵AE=2BE

∴AE：AB=2：3

∴△AEF与△ABC的面积比为4：9．

故选D．

测试题4  如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（    ）

A.          B.         C.         D.  3

答案：C

解析过程：∵等腰直角△ABC的直角边长为3，BP=1，

∴BC=3，PC=3-1．

∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC；∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC，

∴∠APB=∠PDC．

又∠B=∠C=45°，

∴△ABP∽△PCD．

∴BP：AB=CD：PC，

即 1：3=CD：（3-1），

∴CD=．

故选：C．

测试题5 如图，在Rt△ABC中，CD是边AB上的高，若AC=4，AB=10，则AD的长为（　　）

A.          B. 2         C.           D.  3

答案：A

解析过程：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∵∠CAD=∠BAC，

∴△CAD∽△BAC，

∴=，

∵AC=4，AB=10，

∴=，

∴AD==，

故选A．