初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法图文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法图文课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，加法运算律，a+bb+a，用字母表示为，概念归纳等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）
宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，每天早晨给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可是他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它们不懂得交换律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.
计算 30+(-20)，(-20)+30. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？
计算 ［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？
(a+b)+c=a+(b+c)
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
2.下列变形中运用运算律正确的是(　B　)
(2)16+(-25)+24+(-35) =16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20.
例1（新课本例2 ）计算：(1)8+(-6)+(-8); (2)16+(-25)+24+(-35）.
解:(1)8+(-6)+(-8) =[8+(-8)]+(-6) =0+(-6) =-6.
相反数结合法：把互为相反数的两数相加.
同号结合法：把正数或负数分别相加
3. 计算：(1)(－12)＋(＋35)＋(－18)；
【解】原式＝[(－12)＋(－18)]＋(＋35)＝(－30)＋(＋35)＝5.
(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3.
【解】原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.
4.计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋0.24＋(－0.6)；
【解】原式＝(0.36＋0.24)＋0.5＋[(－0.6)＋(－7.4)]＝－6.9.
思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
总结归纳：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
例2 （新课本例3）10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).10袋小麦一共多少kg？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5. 再计算总计超过多少千克:502.5—50×10=2.5.
2.有理数加法运算律的应用
解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，++0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+ (0.5+0.7+0.9+0.4)=×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.
5.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg)：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.(1)这10袋余粮一共多少千克？
【解】199＋201＋197＋203＋200＋195＋197＋199＋ 202＋196＝1 989(kg).答：这10袋余粮一共1 989 kg.
【解】 以200 kg为质量标准，超过200 kg的数记作正 数，不足200 kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的质 量(单位：kg)分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－ 3，－1，＋2，－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋ (＋2)＋(－4)＝－11(kg).
答：这10袋余粮总计不足11 kg.
(2)如果每袋余粮以200 kg为质量标准，求这10袋余粮总计 超过多少千克或不足多少千克？
6.刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的部分记为“＋”，不足50 km的部分记为“－”.
则他家私家车这周一共行驶多少千米？
【解】[(－8)＋(－11)＋(－14)＋(＋10)＋(－16)＋(＋31)＋(＋8)]＋50×7＝0＋350＝350(km).
答：他家私家车这周一共行驶350 km.
7. [2024·枣庄峄城区期中·尊老爱幼]尊老爱幼是我国的传统美德.九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：km)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么 方向，距离是多少？
【解】(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17)＝－25(km).答：将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的西边，距离是25 km.
(2)若出租车耗油量为0.08 L/km，这天上午小王的出租车 共耗油多少升？
【解】｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜ －12｜＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87(km)，0.08×87＝6.96(L).
答：这天上午小王的出租车共耗油6.96 L.
1.计算：(1)23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4）.
解:原式=(23+6)+[(-17)+(-22)] =29+(-39) =-10
解:原式=[3+(-3)]+[(-2)+2]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3
2.某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元，储蓄卡中还存有人民币多少元?
解：450+(-80)+150 =450+150+(-80) =600-80 =520(元)
答：储蓄卡中还存有人民币520元.
3.一辆飞机从9000 m的高度先下降300 m，再上升500 m，这时飞机的飞行高度是多少米?
解：9000+(-300)+500 =9000+500+(-300) =9500-300 =9200(元)
答：这时飞机的飞行高度是9200米.
1. 5＋(－3)＋12＝5＋12＋(－3)是应用了(　A　)
2. 下列变形，运用加法运算律正确的是(　B　)
3. 计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(　A　)
4. 某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，后又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处.(　C　)
6.食品店一周中各天的盈亏情况如下：(盈利为正，亏损为负)260元，－11元，－13元，110元，－20元，300元，120元，则这一周总的盈亏情况是 ⁠ ⁠.
盈利746元
7. [情境题·2024·重庆渝中区区月考·生活应用]某公交车上原 有22人，经过4个站点时的上下车情况如下(上车为正，下 车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(＋1， －7)，则经过4个站点后车上还有 人.
8. 运用加法运算律计算下列各题：(1)18＋(－12)＋(－18)；
(2)16＋(－12)＋(－14)；
(3)24＋(－15)＋7＋(－20)； (4)12.4＋(－20.4)＋37.6＋(－6.6).
解： (3)－4　解：(4) 23
10. 计算－1＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100的结果 是(　A　)
11. 如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是 ⁠.
12. 已知 a ＋ c ＝－2 024， b ＋(－ d )＝2 025，则 a ＋ b ＋ c ＋(－ d )＝ ⁠.
13. 用简便方法计算：(1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；
解： 原式＝[(－2.6)＋(－3.4)]＋1.5＋[(＋2.3)＋(－2.3)]＝－6＋1.5＋0＝－4.5.
14. 出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午的行驶情况如下(单位：千米)：＋11，－2，＋15，－12，＋10，－11，＋5，－15， ＋18，－16.
(1)当将最后一名乘客送到目的地时，他距下午出车地点的距离为多少千米？
解： (1)(＋11)＋(－2)＋(＋15)＋(－12)＋(＋10)＋(－11)＋(＋5)＋(－15)＋(＋18)＋(－16)＝3(千米).所以他距下午出车地点的距离为3千米.
解： (2)｜＋11｜＋｜－2｜＋｜＋15｜＋｜－12｜＋｜ ＋10｜＋｜－11｜＋｜＋5｜＋｜－15｜＋｜＋18｜ ＋｜－16｜＝115(千米)，7×115＝805(元).所以这天下午他的总营运额为805元.
(2)若每千米的营运额为7元，则这天下午他的总营运额为 多少？