沪科版（2024）八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程多媒体教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了解无数个，解1列表，l2y2x+6，解对于方程①有，M21，一组解，无穷组解，无解两直线平行，解此方程组的解是，x+2y-2等内容，欢迎下载使用。

1．(1)什么叫二元一次方程的解？(2)一次函数的图象是什么？(3)如图，求一次函数的解析式．
解：(1)使二元一次方程左右两边相等的未知数的值，叫二元一次方程的解；
(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象是一条直线；
2．试一试．问题：方程x＋y＝5的解有多少个？写出其中的几个解来．
一次函数与二元一次方程
二元一次方程 3x+2y=6 可以转化成一次函数的形式
一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=kx+b （k，b为常数，且k≠0）的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.
方程4x－b＝5的解为x＝2，则直线y＝4x－b的图象一定经过点(　 　)A．(2，5)　　　 　 B．(0，3)　　　　C．(0，4)　　　　 D．(－3，0)
下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是(　 　)
点P为直线3x＋y＝10上的任意点，满足横、纵坐标均为正整数的P点有(　 　)A．1个　　 　B．3个　　　C．4个　　　 D．无数个
1.在平面直角坐标系中画出下列二元一次方程所对应的直线.
（1）x-y=0 （2）x+y=0
2.下面的有序数对，哪些是二元一次方程3x+y=6的解？ A（2，0），B（3，-3），C（5，-9）， D（6，-10），E（-2，10），F（-3，15）.
二元一次方程组的图象解法
（2）如果直线 l1与 l2相交于点P，写出点P的坐标P（____，____）；
（3）检验点P的坐标是不是下面方程组的解？
同理，直线 l2上任意一点的坐标都是方程2x-y=-6的解，所以直线 l1与 l2的交点P是方程组的解.
一次函数与二元一次方程组的联系
用图象法解二元一次方程组步骤
(1)把二元一次方程化成一次函数的形式；
(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点；
(3)交点坐标就是方程组的解；
(4)检验其交点是否是方程组的解．
二元一次方程组的两个方程可以转化为两个一次函数．求解二元一次方程组实质就是求这两个一次函数图象交点坐标．
利用函数图象解方程组：
过点A （0，-2）和B（2，3）画出方程①所对应的直线l： .
同样的，点A （0，-2）和B（2，3）也在方程②所对应的直线上.
所以方程①②所对应的直线都是通过A（0， -2）和B（2， 3）两点的直线l，所以原方程组有无穷多组解.
解：方程3x+2y=-2对应直线l1： .
作出l1和l2的图象，如图所示，两条直线平行，故方程组无解.
方程6x+4y=4对应直线l2： .
解：由x＋y＝3，得y＝3－x，
由3x－y＝5，得y＝3x－5.
此方程组的解如图所示，
在同一坐标系内作出函数y＝3－x的图象l1和y＝3x－5的图象l2，
观察图象，得l1、l2的交点为M(2，1)．
上述例题直观地说明二元一次方程组的解有三种情况.当把其中的各个二元一次方程组化为标准形式：
比较一下每例中两个方程中x的系数之比、y的系数之比以及常数项之比，从中你发现怎样的规律？
既不解方程组也不画图，你能判断下列方程组的解的情况吗？
一般地，任何一个二元一次方程都可转化为一次函数的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。
只有一组解（两直线只有一个交点）
有无穷多组解（两直线直线重合）
2.若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .
1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
5.利用图象法解方程组
方程组的两个方程的图象有怎样的位置关系？方程组的情况怎样？
解：作出两个方程的图象，
如图，两条直线平行，所以方程组无解.
二元一次方程的解与一次函数图象的关系
二元一次方程与一次函数
二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两条平行线的关系