初中数学12.2 一次函数教学课件ppt

这是一份初中数学12.2 一次函数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了旧知回顾，y2x+6，A06，B-30，y2x-6，仿例1，x＝－1，仿例2，x＝2，仿例3等内容，欢迎下载使用。

让我们来观察一下平面直角坐标系,思考下列问题：
(1)纵坐标等于0的点在哪里?
(2)纵坐标大于0的点在哪里?
(3)纵坐标小于0的点在哪里?
问题1 已知一次函数y＝2x＋6
(1)画出函数图象，并求它与x轴交点的坐标．(2)观察图象，判断x取什么值时，函数y的值等于零？
(3)函数y＝2x＋6的图象与x轴交点的横坐标与一次方程2x＋6＝0的解有何关系？
解：(1)如图，与x轴交点坐标为(－3，0)；
(2)x取－3时，函数y的值等于零；
(3)一次函数y＝2x＋6的图象与x轴交点的横坐标x＝－3就是方程2x＋6＝0的解．
一次函数与一元一次方程的关系
一般地，一元一次方程 kx+b=0 的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.
利用函数图象解方程：3x－2＝x＋4.
解：由3x－2＝x＋4得2x－6＝0.令y＝2x－6，画出函数y＝2x－6的图象(如右图)．
分析：先将方程化为kx＋b＝0的形式，再在坐标系中画出函数y＝kx＋b的图象，然后观察出直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标，从而确定所求x的值．
由图象可以看出直线y＝2x－6与x轴的交点坐标为(3，0)，
所以原方程的解就是该交点的横坐标，即x＝3.
方程3x－9＝0的解为x＝3，因此函数y＝3x－9与x轴的交点坐标为 ．
如图是一次函数y＝kx＋b的图象，则方程kx＋b＝0的解为 ．
一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝3的解为 ．
1.画出一次函数 y=-2x-6 的图象，结合图象求：
（1）x______时，y=0；（2）x______时，y＞0；（3）x______时，y＜0；（4）x______时，y＞6；
问题2 根据 y=2x+6 的图像，你能分别说出一元一次不等式 2x+6＞0 和 2x+6＜0 的解集吗？
解：由图象知，当 x>-3 时，y>0，即 2x＋6＞0；
当 x<-3 时，y<0，即 2x+6<0.
一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为kx＋b>0(或kx＋b<0)的形式，所以解一元一次不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)，就是求使一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)取正值(或负值)时x的取值范围．
例 画出函数 y=-3x+6 的图象，结合图象：
（1）求方程 -3x+6=0 的解；
解:函数 y=-3x+6 的图象如图所示，图象与x轴的交点是（2,0）.
所以方程 -3x+6=0 的解就是交点B的横坐标：x=2.
解：结合图象可知，y＞0时x的取值范围是 x＜2； y＜0时x的取值范围是 x＞2.
所以，不等式-3x+6＞0的解集是x＜2，不等式-3x+6＜0的解集是x＞2.
（2）求不等式-3x+6＞0和-3x+6＜0的解集.
已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x<－4时，y的取值范围是 (　　) A．y>0　　　　 B．y<0　 C．－2 若函数y＝ax＋b(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是(　 　) A．x≥3 B．x≤3 C．x＝3 D．x≥
已知一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx＋b<0的解集是 ．
如图，直线y＝kx＋b分别交x轴和y轴于点A、B.(1)关于x的方程kx＋b＝0的解是什么？(2)当x为何值时，01?
(3)把点(－2，0)，(0，3)代入y＝kx＋b求得解析式为
当y>0时，x>－2；
当y<3时，x<0.∴－22.画出函数 y=3x-9 的图象；（1）求方程 3x-9=0 的解；（2）求不等式 3x-9≤0 的解集；（3）当 y=3 时，求x的值；（4）当 y＞3 时，求x的范围.
1.一次函数y=-x+2的图象如图，你能说出-x+2<0的解集吗？
2.一次函数y=kx+b的图象如图，你能说出kx+b<0的解集吗？
3．利用图象解一元一次方程x+3=0.
解：作y=x+3图象如右图.
由图象知y=x+3交x轴于(-3，0),
所以原方程的解为x =−3 .
4.用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10.
解:原不等式化为3x -6<0,
画出直线y = 3x -6(如图).
可以看出,当x<2 时这条直线上的点在x轴的下方,
即这时y = 3x -6 <0,所以不等式的解集为x<2.
即5x+4 ＜2x +10的解集为x<2.
解：画出两个函数 y=5x−1和y=2x+5的图象．
由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2．
5．利用函数图象求x的值:
5x−1= 2x+5.
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.
解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围.