初中数学北师大版（2024）八年级上册1 函数精品课堂检测

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册1 函数精品课堂检测，文件包含专题47一次函数章末拔尖卷北师大版原卷版docx、专题47一次函数章末拔尖卷北师大版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分)（2023春·河南郑州·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b与直线y=2x+2022平行，且与y轴交于点M0,4，与x轴的交点为N，则△MNO的面积为（ ）
A．2022B．1011C．8D．4
2．(3分)（2023春·浙江台州·八年级统考期末）当x>−3时，对于x的每一个值，函数y=kx（k≠0）的值都小于函数y=−12x+3的值，则k的取值范围是（ ）
A．k≥−32且k≠0B．k≤−12C．−32≤k≤−12D．03．(3分)（2023春·江苏泰州·八年级校考期末）已知x1,y1，x2,y2，x3,y3为直线y=−3x+1上的三个点，且x1A．若x1x2=1，则y1y3>0B．若x1x3=−2，则y1y2>0
C．若x2x3=3，则y1y3>0D．若x2x3=−1，则y1y2>0
4．(3分)（2023春·天津红桥·八年级统考期末）关于函数y=k−3x+k（k为常数），有下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图像必经过点−1,3；③若图像经过二、三、四象限，则k的取值范围是k<0；④若函数图像与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0A．1B．2C．3D．4
5．(3分)（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）若平面直角坐标系内的点M满足横，纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”，例如，P1，0，Q2，−2都是“整点”，四边形OABC（O为原点）为正方形且B点坐标为6，6，有4条直线y=knx+bnn=1，2，3，4，其中k1，k2，k3，k4互不相等，则这4条直线在正方形OABC内（包括边上）经过的整点个数最多是（ ）个．
A．22B．24C．28D．25
6．(3分)（2023春·贵州贵阳·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点P是BC边上一点，点P从B点出发沿BC向点C运动，到达C点时停止．若BP=x，图中阴影部分面积为S，则图中可以近似地刻画出S与x之间关系的是（ ）
B．
C．D．
7．(3分)（2023春·河北沧州·八年级统考期末）如图，直线y=12x−2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将直线沿x轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．(3分)（2023春·上海·八年级专题练习）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：
①乙的速度为7千米/时；
②乙到终点时甲、乙相距8千米；
③当乙追上甲时，两人距A地21千米；
④A,B两地距离为27千米．
其中错误的个数为（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
9．(3分)（2023春·浙江·八年级期末）如图，Ax1,y1,Bx2,y2分别是直线y=2x+1,y=−x+4上的动点，若x1−x2≤1时，都有y1−y2≤4，则x1的取值范围为（ ）
A．−13≤x1≤0B．0≤x1≤2C．−73≤x1≤−13D．−23≤x1≤2
10．(3分)（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级校联考期末）如图，已知直线a：y=x，直线b：y=−12x和点P1,0，过点P1,0作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线，交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线，交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P15的横坐标为（ ）

A．−26B．−27C．−214D．−215
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．(3分)（2023春·江苏淮安·八年级校考期末）若一次函数y=2x−5的图像过点a，b，则b−2a+1= ．
12．(3分)（2023春·江苏南通·八年级统考期中）若一次函数y=kx+b与y=mx的图象交于点2,4，则关于x的方程2k+bx=mx+m的解为x= ．
13．(3分)（2023春·上海长宁·八年级上海市第三女子初级中学校考期中）一次函数y=k+3x+k+1的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 ．
14．(3分)（2023春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为2,0，1,2，直线l的函数表达式为y=kx+4−3kk≠0．若线段AB与直线l没有交点，则k的取值范围是 ．
15．(3分)（2023春·山东德州·八年级统考期末）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(−4,0)，B(−2,−1)，C3,0，D0,3，当过点B的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为 ．
16．(3分)（2023春·福建莆田·八年级校考期末）如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A1,1，B2,1，C1,3，用信号枪沿直线y=3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是 ．

三．解答题（共7小题，满分52分）
17．(6分)（2023春·广西贵港·八年级校考期末）已知函数y=2m+1x+m−3．
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
18．(6分)（2023春·新疆喀什·八年级统考期末）已知y+2与x成正比例函数关系，且x=3时，y=7．
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)求当x=−3时，y的值；
(3)求当y=4时，x的值．
19．(8分)（2023春·山东东营·八年级统考期末）已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C．已知点A−1,0，B2,0，C1,3，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题：

(1)关于x的方程k1x+b1=0的解是_______；关于x的方程k2x+b2=0的解是________；
(2)请直接写出关于x的不等式k1x+b1≥k2x+b2的解集；
(3)请直接写出关于x的不等式组k1x+b1>0k2x+b2>0的解集．
(4)求△ABC的面积．
20．(8分)（2023春·上海闵行·八年级校考期中）本市城镇居民年度生活天然气收费标准如下表所示：
根据表格信息回答问题：
(1)一同学家2021年度截止到4月已使用328立方米天然气，求至2021年4月，此同学家中使用燃气总共花费多少钱？
(2)试写出缴纳燃气总费用y（元）关于燃气使用量x（立方米）(310(3)如果该同学家2020年度天然气总缴费1665元，求该同学家2020年度天然气使用总量．
21．(8分)（2023春·江苏南通·八年级统考期中）定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于n(n>0)的点，叫做该函数图象的“n阶和点”.例如，2,1为一次函数y=x−1的“3阶和点”．
(1)若点−1,−1是y关于x的正比例函数y=mx的“n阶和点”，则m= ______ ，n= ______ ；
(2)若y关于x的一次函数y=kx−2的图象经过一次函数y=x+3图象的“5阶和点”，求k的值；
(3)若y关于x的一次函数y=nx−4的图象有且仅有2个“n阶和点”，求n的取值范围．
22．(8分)（2023春·吉林长春·八年级校考期末）一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，在整个过程中进水速度不变，同时修船过程中排水速度不变，船修好后不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽，设轮船触礁后船舱内积水量为yt，时间为xmin，y与x之间的函数图象，如图所示．

(1)修船过程中排水速度为 t/min，a的值为 .
(2)求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(3)当船内积水量是船内最高积水量的34时，直接写出x的值．
23．(8分)（2023春·广东珠海·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点P，直线l上的两点A(1，a)，B(b，1)满足a−3+b+1=0，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段DC．

(1)点C的坐标为_________；
(2)连接AD，BC，AC，点Q是x轴上一点（不与点P重合），连接AQ，交BC于点E．
①当AC恰好平分∠DAQ时，试判断∠AQP与∠ACB有什么数量关系？并说明理由；
②设点Q(t，0)，记三角形ABQ的面积为S，三角形AOC的面积为S0．当S=811S0时，求点Q的坐标．阶段
使用量（立方米）
单价（元/立方米）
第一阶段
0−310（含）
3.00
第二阶段
310−520（含）
3.30
第三阶段
超过520
4.20