初中数学1 函数优秀课件ppt

这是一份初中数学1 函数优秀课件ppt，文件包含41函数pptx、41函数学案+练习docx、第四章一次函数41函数教学详案docx、万物皆变mp4等4份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

第四章 函数
第四章 函数
1 函数　
北师大版数学八年级上册
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
函数的定义函数的三种表示方法
知识点
函数的定义
知1－讲
1
1. 函数的定义 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
知1－讲
说明：(1)在函数中定义的两个变量x，y是有主次之分的，变量x的变化是主动的，称之为自变量，而变量y是随x的变化而变化的，是被动的，称之为因变量(即自变量的函数)；(2)函数不是数，函数的实质是两个变量的对应关系.
知1－讲
2. 判断一个关系是否是函数关系的方法一看是否在一个变化过程中；二看是否存在两个变量；三看对于变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与其对应.以上三者(简称“三要素”)缺一不可.
知1－讲
特别提醒函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同值，y的值可以相同. 如函数y＝x2, 当x＝1 和x＝－1 时，y的对应值都是1.
知1－练
例 1
判断下列变量之间是否是函数关系，若是，请指出自变量与自变量的函数，若不是，请说明理由.(1)y＝±x； (2)y＝x3；(3)2x2＋y2＝10； (4)y＝|x|.
解题秘方：紧扣函数定义的特征进行解答.
知1－练
(1)y＝±x； (2)y＝x3；
解：不是函数关系，因为x每取一个值时，y有两个对应值，不满足唯一确定；
是函数关系，因为每一个x的值都有唯一的y值与之对应，其中x是自变量，y是自变量的函数；
知1－练
(3)2x2＋y2＝10； (4)y＝|x|.
解：不是函数关系，例如当x＝1时，y有两个对应值，不满足唯一确定；
是函数关系，因为每一个x的值都有唯一的y值与之对应，其中x是自变量，y是自变量的函数.
知1－练
 
C
知1－练
1-2. 两个变量之间存在的关系式是y2＝x＋1(其中x是非负整数)，y是不是x的函数？如果变为用y的代数式表示x的形式，x是不是y的函数？请说明原因.
解：当x的值是0时，y的值为±1，此时y的值是两个，并不是唯一确定的，因此y不是x的函数．但由y2＝x＋1变形为x＝y2－1后，对于y的每一个确定的值，另一个变量x都有唯一确定的值与其对应，因此x是y的函数．
知2－讲
知识点
函数的三种表示方法
2
1. 函数的三种表示方法
知2－讲
续表
知2－讲
续表
知2－讲
2. 列函数关系式根据实际问题列函数关系式的方法类似于列方程解应用题，只要找出自变量与函数值之间存在的等量关系，列出等式即可. 但要整理成用含自变量的代数式表示函数值的形式.
知2－讲
特别提醒1. 函数的三种表示方法可以互相转化，在应用中，要根据三种表示方法的特点选用适当的表示方法，或者三种方法结合起来使用.2. 并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来. 如气温与时间的函数关系，只可用列表法和图象法表示，而无法用关系式法表示.
知2－练
在一昼夜中正常人的体温是随时间而变化的，图4-1-1是某人一昼夜体温变化的图象. 根据图象回答下列问题.
例 2
解题秘方：紧扣函数三种表示方法的优点，从每种表示方法中获取信息解决问题.
知2－练
(1)这个人的最高体温和最低体温分别是多少摄氏度？在什么时刻达到最高或最低？
解：这个人18时的体温达到最高，为37.5℃，24时的体温达到最低，约为35.2℃ .
知2－练
(2)若用x(时)表示时间，y(℃)表示体温，将相应数据填入下表.
35.5 36 37 36.5 37 37.5 37 36.5.
(3) y是x的函数吗？
解：y是x的函数.
知2－练
2-1. 某超市购进了一批苹果，出售时要在进货价格的基础上加价，其销售量x(kg)与销售额y(元)的对应关系如下表所示：则y与x的函数关系式是( )A. y＝10x＋0.4B. y＝(10＋0.4)xC. y＝10＋0.4xD. y＝10＋0.4＋x
B
函数
函数
自变量的取值范围
函数值
列表法
关系式法
图象法