初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数随堂练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数随堂练习题，共3页。试卷主要包含了下列各数，6B等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数:π4,1.090 090 009…(两个9之间0的个数逐次加1),227,0,3.141 592 6,2.156 156 156…,是无理数的有( ).
A.1个B.2个
C.3个D.4个
2.若边长为a cm的正方形的面积与长、宽分别为8 cm,4 cm的长方形的面积相等,则a的取值为(结果精确到0.1)( ).
A.5.6B.4.6
C.5.5D.5.7
3.如图,在正方形的网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的△ABC中,边长为无理数的边数是( ).
A.0B.1
C.2D.3
4.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为( ).
A.小数B.分数
C.无理数D.不能确定
5.如图,下列正方形的面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9.边长是有理数的正方形有 个,边长是无理数的正方形有 个.
6.已知Rt△ABC的直角边AC,BC的长分别是2 cm,3 cm.则它的斜边AB的长满足什么条件?你能用一个整数或分数表示出来吗?
7.八年级(2)班的两名同学在打羽毛球时,一不小心球落在离地面高为6 m的树上.其中一名同学赶快搬来一架长7 m的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2 m远,另一名同学爬上梯子去拿羽毛球.问:梯子顶端到地面的距离是有理数还是无理数?这位同学能拿到球吗?
1 认识无理数
【知能·提升训练】
1.B 2.D 3.C 4.C 5.3 6
6.解:根据勾股定理,得AB2=AC2+BC2=22+32=13.
∵13既不是一个整数的平方,也不是一个分数的平方,
∴AB的长不能用一个整数或分数表示出来.
7.解:设梯子顶端到地面的距离为x m,由题意,得x2=72-22=45.
∵45既不是整数的平方,也不是分数的平方,
∴x是无理数.
∴梯子顶端到地面的距离是无理数.
∵62=36,45>36,∴这位同学能拿到球.