北师大版八年级上册3 勾股定理的应用课堂检测

这是一份北师大版八年级上册3 勾股定理的应用课堂检测，共4页。试卷主要包含了一辆装满货物的卡车,其外形高2，82=0等内容，欢迎下载使用。

1.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞,一只朝北面挖,每分钟挖8 cm,另一只朝东面挖,每分钟挖 6 cm,10分钟后两只小鼹鼠相距( ).
A.100 cmB.50 cm
C.140 cmD.80 cm
2. 如图所示,一扇长方形门框的高为2 m,宽为1.5 m,小强有一些薄木板要通过门框搬进屋内,在不能破坏门框,也不能锯短木板的情况下,能通过门框的木板的最大宽度为( ).
A.1.5 mB.2 m
C.2.5 mD.3 m
3. 如图,一圆柱高为8 cm,底面周长为30 cm,蚂蚁在圆柱表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是( ).
A.15 cmB.17 cm
C.18 cmD.30 cm
4. (2023大理)如图,正方体盒子的棱长为2,M为EH的中点,现有一只蚂蚁位于点B处,它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物,则蚂蚁需爬行的最短路程为( ).
A.10B.213C.13D.25
5.如图,将四边形ABCD的土地铺草皮绿化,测得AB=20 m,BC=15 m,CD=7 m,AD=24 m,且AB⊥BC.若草皮每平方米120元,则共需( ).
A.20 000元B.24 000元
C.28 080元D.30 800元
6.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5 cm,3 cm和1 cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,点A上有一只蚂蚁,想到点B去吃可口的食物,请你想一想,这只蚂蚁从点A出发,沿着台阶面爬到点B,最短线路是( ).
A.12 cmB.13 cm
C.14 cmD.15 cm
7. (2021宿迁)《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AC生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处(如图),水深和芦苇长各多少尺?则该问题的水深是 尺.
8.如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距住宅9米处(车尾到住宅墙面),升起云梯到火灾窗口.已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,试问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?
9.一辆装满货物的卡车,其外形高2.5 m,宽1.6 m,要开进某工厂,该厂门的形状如图所示,厂门的上部是直径为2 m的半圆,下部是高2.3 m的矩形.问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?
3 勾股定理的应用
【知能·提升训练】
1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.12
8.解:在Rt△ABC中,因为AB=15米,AC=9米,所以BC2=AB2-AC2=152-92=144,所以BC=12米.
所以BD=BC+CD=12+2=14(米).
即发生火灾的住户窗口距离地面14米.
9.解:如图所示,点D在离厂门中线0.8 m处,且CD⊥AB,与地面交于点H.
在Rt△OCD中,由勾股定理,得CD2=OC2-OD2=12-0.82=0.62,所以CD=0.6 m,
所以CH=0.6+2.3=2.9(m)>2.5 m.
因此,高度上有0.4 m的余量,所以卡车能通过厂门.