人教版五年级上册循环小数教学演示ppt课件

这是一份人教版五年级上册循环小数教学演示ppt课件，文件包含人教版五年级上册36《循环小数》课件pptx、人教版五年级上册36《循环小数》教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

你们发现了什么？在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断得重复的呢？
一天24小时的交替，一个星期7天的重复出现。
我们所说的这么多现象有什么共同点？
一年四季的交替出现，一天24个小时的交替，一个星期的七天的重复出现……
像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。
哇！王鹏400m只跑了75秒！
400÷75≈5.3 400÷75≈5.333 400÷75＝5.333…
观察这个竖式,你发现了什么？
继续除下去，可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
①28÷18= ②78.6÷11= ③15÷16= ④ 1.5÷7=
1.列竖式计算下面各题。
发现：第①题从小数部分的十分位起，数字 5 不断重复出现; 第②题从小数部分的百分位起，数字 45 不断重复出现。
小结:正是由于相同余数的重复出现，导致了商的相同数字重复出现。
2.概括“循环小数”的概念。
看这些算式的商，可以发现什么共同点，什么不同点?
要点1:小数部分都有一个或几个数字依次不断地重复出现。要点2:不一定从十分位起就出现重复，也可能从小数部分的某 一位开始。要点3:小数部分的位数都是无限的。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和1.55…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333…的循环节是3。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
4.循环小数的简便记法：
即时练习：用简便方法表示循环小数。
1.3222 …写作________
0.286286286 …写作________
12.676767…写作________
97.9797 …写作________
5.算法的比较与优化(1)计算 1.5÷7时，我们根据重复出现的余数1就能判定小数部分将重复出现“142857”，那么，对于下面的两个计算过程，你有什么看法?
比较两个算式，可发现1式更为简便:看到小数部分余数5的重复，且余数5后面将添0继续除，即可判定后续的商将出现循环。
6.认识有限小数和无限小数
看一看我们这节课上已经做过的除法题，再回忆我们以前的学习经历，你认为两个数相除的得数(运算结果)会有哪些情况?
1商是整数;2商是有限小数;3商是循环小数
如15÷16=0.9375、153÷7.2=21.25，小数部分的位数是有限的，是有限小数。
如400÷75=5. 、1.5÷7=0.2 ，小数部分的位数是无限的，是无限小数。
所有的循环小数都是无限小数
7.拓展研究--商是无限小数时是否必然出现循环
①观察右图竖式中的余数，当除数是7的时候，余数只有0，1，2，3，4，5，6这七种可能。若余数为0，则得到有限小数若余数不为0，则当1，2，3，4，5，6这六个数作为余数都出现过之后，必然有某个数作为余数再次出现，而余数的重复出现必然导致商的循环。
②把除数改成其他数时，因为“余数一定比除数小”的规则依然适用因此可能出现的余数只能是有限个，必然会出现“重复”。只要余数出现“重复”，商就会出现“循环”。
1.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
1.29090…≈ 0.0555…≈0.4444 … ≈ 7.2323… ≈
2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
3.一列火车从南京到上海运行305 km，用了2.6小时。平均每小时行多少千米？(得数保留两位小数)
≈117.31(千米)
答：平均每小时行117.31千米。
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
4.你会比较这些小数的大小吗?试试看!
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现
例 5.333 … 5.3
5.333 …的循环节是3
2.08181…的循环节是81
1.555… 7.14545…
课后练习 6-15题