北师大版（2024）七年级上册第五章 一元一次方程2 一元一次方程的解法课堂教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册第五章 一元一次方程2 一元一次方程的解法课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，列方程，解方程，解移项得，合并同类项得，两边同时乘以84，思考1，计算量少，去分母等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤.2. 会利用等式的基本性质2正确地去分母解一元一次方程.3. 通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中的化归思想.
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他才有儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲哀中度过了四年，也与世长辞了.
知识点1 解一元一次方程—去分母
解：去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x. 移项，得 14x+7x+12x+42x–84x= -336 - 420. 合并同类项，得 - 9x= - 756.方程两边同除以–9，得 x=84.
这两种解法有什么不同？
第一种解法直接用移项法求解；第二种解法先去分母，再用移项法求解.
第二种解法是如何去分母的呢？
利用等式的基本性质2，在方程两边同乘各分母的最小公倍数.
知识点2 解一元一次方程的一般步骤
解：去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同除以 ，得 x=–28.
方法一：利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再将未知数的系数化为1.
方法二：先去分母，再解方程.
去分母，得 4( x+14)=7( x+20).去括号，得 4x+56=7x+140.移项、合并同类项，得 –3x= –84.方程两边同除以–3，得 x= –28.
解一元一次方程有哪些步骤？
把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.
未知数的系数化为1
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 2(2x–1)–3(x + 2) = 1. 去括号，得 4x–1–3x+6=1. 移项，得 4x–3x=1+1–6. 合并同类项，得 x=-4.
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.
去括号时，3×2忘记变号
去分母，得 6( x+15)=15–10( x–7).去括号，得 6x+90=15–10x+70.移项，得 6x+10x=15+70–90.合并同类项，得 16x= –5.方程两边同除以16，得
1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3–2(5x+7) = –(x+17) B. 12–2(5x+7) = –x+17 C. 12–2(5x+7) = –(x+17) D. 12–10x+14 = –(x+17)
解: 去分母，得 3(3–x) = 2(x+4).去括号，得 9–3x = 2x+8.
移项、合并同类项，得 5x= 1.方程两边同时除以5，得
解: 去分母，得 7(x+1) = 3(2x–3).去括号，得 7x+7 = 6x–9.
移项、合并同类项，得 x= –16.
解: 去分母，得 4(2x–1) = 3(x+2)–12.去括号，得 8x–4 = 3x+6–12.
移项、合并同类项，得 5x= –2. 方程两边同时除以5，得
解: 去分母，得 5(x–1) = 20–2(x+2).去括号，得 5x–5 = 20–2x–4.
移项、合并同类项，得 7x=21.方程两边同时除以7，得x=3.
6.小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后小川的年龄是他祖父年龄的 ？
解：设x年后小川的年龄是他祖父年龄的 .根据题意，得
所以16年后小川的年龄是他祖父年龄的 .