初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 一元一次方程的解法背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 一元一次方程的解法背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了x－28，你还有别的解法吗，移项要变号，注意移项要变号，解方程，－5x，等式的基本性质1，解得x＝1等内容，欢迎下载使用。

1. 进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能；（重点）2. 在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并掌握去括号的方法，会用移项法则解方程。（难点）
你还记得等式的基本性质吗？
等式的基本性质1： 等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式。等式的基本性质2： 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
利用等式的基本性质解下列方程：
解：方程两边同时加2，得 5x－2+2=8+2. 合并同类项，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2.
观察下列变形过程，你发现了什么？
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。
☀归纳（1）移项的依据是等式的基本性质1； （2）移项要变号； （3）通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边。
利用移项的方法解下列方程：
5x－2=8.
解：移项，得 5x=8+2. 化简，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2.
1.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得 6x=8 － 2x；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
注意：交换两项位置≠移项。
(1) 2x+6=1； (2) 3x+3=2x+7.
解：（1）移项，得 2x=1－6。 化简，得 2x=－5。方程两边同除以2，得 x=－2.5。
解：(2)移项，得 3x－2x=7－3。 合并同类项，得 x=4。
移项的依据是什么？目的是什么？
移项的依据是等式的基本性质1。移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边,将不含未知数的项移到方程的另一边,使方程更接近于x=a的形式。
解：（1）移项， 3x＋2x＝32－7。合并同类项，得 5x＝25。方程两边都除以5，得 x ＝5。
3.规定一种新运算法则：a※b ＝a2＋2ab，例如3※（－2）＝32＋2×3×（－2）＝－3。（1）求（－2）※3的值；
解：（1）根据题中的新定义，得原式＝（－2）2＋2×（－2）×3＝4－12＝－8.
（2）若1※x＝3，求x的值；
解：（2）根据题中的新定义化简，得1＋2x＝3，
（3）若（－2）※x＝－2＋x，求（－2）※x的值.
解：（3）根据题中的新定义，得4－4x＝－2＋x，
【点拨】本例题是新定义运算，解决这类题目时，理解新定义的规则，利用新定义规则将等式转化为一元一次方程是解题的关键，体现了创新意识的核心素养.