北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，获取新知，探究点1数轴，像一个平放的温度计，数轴的画法，例题讲解，尝试∙思考，归纳总结，解如图所示等内容，欢迎下载使用。

1.掌握数轴的三要素，会画数轴.（重点）2.会指出数轴上的点表示的有理数，并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来.（重点）3.理解数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数大小.（难点）
人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在距离。
(1)图2-3中温度计上显示的温度各是多少?(2)温度计上的刻度有什么特点?(3)你能用直线上的点表示有理数吗?
5℃ 0℃ -10℃
温度计上的刻度有正数、负数和0，刻度之间的距离是均匀的
把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。
像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。
在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。
原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
注意：(1)数轴是一条直线；(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；(3)数轴的三要素都是规定的,在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定后就不能随意改变.
①画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
②规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
③选择适当的长度为单位长度.
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
例1：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
探究点2：用数轴上的点表示有理数
用数轴上哪个点表示？-1.5呢？ 其他数呢？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
例2（1） 下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 解：点A表示－2, 点B表示2, 点C表示0, 点D表示－1.
（2） 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3，0，5，-4，- ，3， -5 。
观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示 与 的两个点呢?表示5与-5的两个点呢?
3与-3只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。 与- 只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。5与-5只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。
将例2（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来;观察它们在数轴上对应点的位置(如上图)，你有什么发现?与同伴进行交流。
探究点3：用数轴比较有理数的大小
-5<-4<-3<- <0< <3<5
结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
由图可知，它们大小关系为
请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动 3 个单位，然后再向右边移动 6 个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律，最后得到的点是 2，那么开始时它表示什么数?
1.数轴的三要素是__________、__________ 、______________。
2．下列个选项中所画数轴正确的是(　　)
3.如图，数轴上点A表示的数是2024，OA =0B，则点B表示的数是( ）
4. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 (　　)A. a，b，c 均是正数 B. a，b，c 均是负数C. a，b是正数，c 是负数 D. a，b是负数，c 是正数
5．数轴上点A表示的数是-1，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是( ) A.-4 B.2 C.-4或2 D.以上都不对
点拨：若该点在A的左侧，则该点表示的数为-4，若该点在A的右侧，则该点表示的数为2，∴该点表示的数为-4或2，故选:C.
6.画出数轴，在数轴上表示出﹣3，0，＋3，﹣2的点，并用“>”将它们连接起来。