人教版八年级上册11.1.1 三角形的边教学设计及反思

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科 目
数学
年 级
八年级
班 级
时 间
年 月 日
课 题
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
课 时
1课时
课 型
新授
主备人
田春芬
审核人
田峰、王爱菊、向磊、田春芬
把关人
田峰
教学目标
1、知识与技能：
（1）了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；
（2）理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.
2、数学思考：通过具体的图形学习三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，运用“两点之间，线段最短”推导出三角形三边关系定理.
3、问题解决：在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力.
4、情感态度：在学习的过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力。
教学重点
识别、表示三角形，理解三角形三边不等关系
教学难点
判理解并运用三角形三边的不等关系
教具
希沃、三角尺
教学内容及过程（含教学方法及手段）
二次（三次）备课
活动一：创设情境，激发兴趣
观察图形并回答问题：
（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑
物到生活中的日用工具，都有什么样的形象？
（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.
活动二：合作交流，探究新知
知识点一：三角形概念
1、观察三角形，它是如何构成的？
2、你能用语言描述一下三角形吗？
（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所成的图形叫做三角形。
（2）三角形相关概念：如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______;_____、______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作__________。
三角形的对边与对角：
在△ABC中，AB边所对的角是：
∠A所对的边是：
再说几个对边与对角的关系试试.
知识点二：三角形的分类
（1）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（2）三角形按边分类可分为 _____________
三角形 _____________
——————— _____________
A
B
C
（3）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，
底是_________,顶角指_______，底角指_____________.
D
E
F
等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.
练习：
三角形的分类
课堂活动（判断对错）

教师备课札记
知识点三：三角形三边关系
探究：
小黄人从点B到点C有两条路，哪条路近？为什么？
你能得到一个怎样的不等式？
小黄人从点A到点C呢？从点B到点A呢？
思考1：
比较下列各式的大小：
AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB
从中你可以得出结论：三角形的两边的和大于第三边.
移项可得：
从中你可以得出结论：三角形的两边的差小于第三边.
思考2：已知三条线段，如何判断它们能否围成三角形？
已知三角形两边长a，b，第三边长为x，则x的取值范围是a-b＜x＜a+b(a≥b).
若两条较短边的和大于最长边，则能围成三角形，否则不能.
活动三：一式多变，深入探讨
例题解析：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
活动四：强化训练，巩固新知
阅读课本第三页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：
变式：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
活动五：师生小结，提炼方法
请若干同学口头小结，之后将小结放映在屏幕上.
活动六：分层练习，拓展提升
1、以下列长度的三条线段为边，哪些可以构成一个三角形，哪些不能构成一个三角形？
（1）6，8，10； （2）3，8，11； （3）3，4，11
2、已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？
3、等腰△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，连CD，若CD将△ABC周长分成19和8两部分，求△ABC的腰长及底边的长.
板书设计：
11.1.1 三角形的边
1、三角形 例题解析 练习
2、三角形的分类
3、三角形三边关系
作业布置：
课本：P8 习题11.1第6、7题
学法：选做
教学反思