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人教B版 (2019)4.1.1 条件概率集体备课ppt课件
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这是一份人教B版 (2019)4.1.1 条件概率集体备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了11条件概率，学习目标，情境与问题，讲授新课，尝试与发现，典例精析，探索与探究，练习A，练习B，总结归纳等内容，欢迎下载使用。
条件概率与事件的独立性
1.通过实例,了解条件概率的概念,能利用条件概率的公式解决简单的问题.2.通过条件概率的形成过程,体会由特殊到一般的思维方法.
已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人，现从这个班级中随机抽出一名学生:(1)求所抽到的学生喜欢长跑的概率;(2)若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率.
可以看出，尝试与发现中的这两个问题可以借助古典概型来处理，其中样本空间Ω是由班级中所有学生组成的集合，共包含14+16=30个样本点.设事件“所抽到的学生喜欢长跑”对应的集合是A，则A是由所有喜欢长跑的人组成的，其中包含10+8=18个样本点;设事件“抽到的是男生”对应的集合是B，则B包含14个样本点.
问题(1)中，可以看出所求概率为 P(A)=1 .
观察上述A 与B之间的关系，试探讨怎样才能求出P(A|B),
可以看出，上述P(A丨B)可以用P(A∩B)与P(B)表示出来，即 P(A|B)=2 。 一般地，当事件B发生的概率大于0时(即P(B)>0)，已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为条件概率，记作P(A丨B)，而且
条件概率可以借助图4-1-1来理解，需要注意的是，P(A丨B)与P(B丨A)的意义不一样，一般情况下，它们也不相等
掷红、蓝两个均匀的骰子，设A:蓝色骰子的点数为5或6;B:两骰子的点数之和大于7.求已知事件A发生的条件下事件B发生的概率P(B丨A).
不难看出，A包含的样本点即图4-1-2中绿色矩形框中的点，共12个，因此
B包含的样本点即图4-1-2中紫色三角框中的点，B∩A共包含9个样本点，从而
例1中的P(B丨A)，也可以通过A中的样本点个数12与B ∩ A中的样本点个数9直接得到，即
另外，从必修内容中我们已经知道，两个事件A与B独立的充要条件是P(A∩B)=P(A)P(B)，其直观理解是，事件A是否发生不会影响事件B发生的概率，事件B是否发生也不会影响事件A发生的概率，从例1可以看出，事件的独立性与条件概率有着紧密的联系，我们将在4.1.3中详细讨论这两者之间的关系.
已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为20%与18%，例 2且两地同时下雨的概率为12%.求春季的一天里:(1)已知甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率;(2)已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率.
记A:甲地下雨，B:乙地下雨，则由已知可得P(A)=20%，P(B)=18%，P(A∩B)=12%.(1)需要求的是P(B丨A)，因此
(2)需要求的是P(A|B)，因此
已知某地区内狗的寿命超过15岁的概率为0.8，超过20岁的概率为0.2.那么该地区内，一只寿命超过15岁的狗，寿命能超过20岁的概率为多少?
前面的情境与问题中，如果用(F，M)表示较大的小孩是女孩，较小的小孩是男孩，则样本空间可以表示为Ω= ｛(F，M)，(F，F),(M,F),(M,M) ｝.
则“较大的小孩是女孩”对应的是A={(F，M)，(F，F) ｝ ，“较小的小孩是男孩”对应的是B={(F，M)，(M，M)}，从而“已知较大的小孩是女孩的条件下，较小的小孩是男孩”的概率为
而“两个小孩中有女孩”对应的是C= ｛(F，M)，(F，F)，(M，F)}，“两个小孩中冇男孩”对应的是D={(F，M)，(M，F)，(M，M)}，从而“已知两个小孩中有女孩的条件下，两个小孩中有男孩”的概率为
假设A，B，C都是事件，且P(A)>0.根据条件概率的定义，探索条件概率是否满足下列性质:(1)0
4.已知一种节能灯使用寿命超过10000h的概率为0.95，而使用寿命超过12000h的概率为0.9.则已经使用了10000h的这种节能灯，使用寿命能超过12000h的概率为多少?5.举出P(A)＞0而且P(B丨A)=0的实例.
4.抛一枚均匀的硬币两次，记A:第一次出现正面，B:第二次出现正面，求P(B丨A).5.掷红、蓝两个均匀的骰子，设A:蓝色般子的点数为1或2，B:两骰子的点数之和小于5，求P(B丨A)与P(A丨B).
计算条件概率的两种方法
提醒(1)对定义法,要注意P(AB)的求法.(2)对第二种方法,要注意n(AB)与n(A)的求法.
条件概率与事件的独立性
1.通过实例,了解条件概率的概念,能利用条件概率的公式解决简单的问题.2.通过条件概率的形成过程,体会由特殊到一般的思维方法.
已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人，现从这个班级中随机抽出一名学生:(1)求所抽到的学生喜欢长跑的概率;(2)若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率.
可以看出，尝试与发现中的这两个问题可以借助古典概型来处理，其中样本空间Ω是由班级中所有学生组成的集合，共包含14+16=30个样本点.设事件“所抽到的学生喜欢长跑”对应的集合是A，则A是由所有喜欢长跑的人组成的，其中包含10+8=18个样本点;设事件“抽到的是男生”对应的集合是B，则B包含14个样本点.
问题(1)中，可以看出所求概率为 P(A)=1 .
观察上述A 与B之间的关系，试探讨怎样才能求出P(A|B),
可以看出，上述P(A丨B)可以用P(A∩B)与P(B)表示出来，即 P(A|B)=2 。 一般地，当事件B发生的概率大于0时(即P(B)>0)，已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为条件概率，记作P(A丨B)，而且
条件概率可以借助图4-1-1来理解，需要注意的是，P(A丨B)与P(B丨A)的意义不一样，一般情况下，它们也不相等
掷红、蓝两个均匀的骰子，设A:蓝色骰子的点数为5或6;B:两骰子的点数之和大于7.求已知事件A发生的条件下事件B发生的概率P(B丨A).
不难看出，A包含的样本点即图4-1-2中绿色矩形框中的点，共12个，因此
B包含的样本点即图4-1-2中紫色三角框中的点，B∩A共包含9个样本点，从而
例1中的P(B丨A)，也可以通过A中的样本点个数12与B ∩ A中的样本点个数9直接得到，即
另外，从必修内容中我们已经知道，两个事件A与B独立的充要条件是P(A∩B)=P(A)P(B)，其直观理解是，事件A是否发生不会影响事件B发生的概率，事件B是否发生也不会影响事件A发生的概率，从例1可以看出，事件的独立性与条件概率有着紧密的联系，我们将在4.1.3中详细讨论这两者之间的关系.
已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为20%与18%，例 2且两地同时下雨的概率为12%.求春季的一天里:(1)已知甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率;(2)已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率.
记A:甲地下雨，B:乙地下雨，则由已知可得P(A)=20%，P(B)=18%，P(A∩B)=12%.(1)需要求的是P(B丨A)，因此
(2)需要求的是P(A|B)，因此
已知某地区内狗的寿命超过15岁的概率为0.8，超过20岁的概率为0.2.那么该地区内，一只寿命超过15岁的狗，寿命能超过20岁的概率为多少?
前面的情境与问题中，如果用(F，M)表示较大的小孩是女孩，较小的小孩是男孩，则样本空间可以表示为Ω= ｛(F，M)，(F，F),(M,F),(M,M) ｝.
则“较大的小孩是女孩”对应的是A={(F，M)，(F，F) ｝ ，“较小的小孩是男孩”对应的是B={(F，M)，(M，M)}，从而“已知较大的小孩是女孩的条件下，较小的小孩是男孩”的概率为
而“两个小孩中有女孩”对应的是C= ｛(F，M)，(F，F)，(M，F)}，“两个小孩中冇男孩”对应的是D={(F，M)，(M，F)，(M，M)}，从而“已知两个小孩中有女孩的条件下，两个小孩中有男孩”的概率为
假设A，B，C都是事件，且P(A)>0.根据条件概率的定义，探索条件概率是否满足下列性质:(1)0
4.已知一种节能灯使用寿命超过10000h的概率为0.95，而使用寿命超过12000h的概率为0.9.则已经使用了10000h的这种节能灯，使用寿命能超过12000h的概率为多少?5.举出P(A)＞0而且P(B丨A)=0的实例.
4.抛一枚均匀的硬币两次，记A:第一次出现正面，B:第二次出现正面，求P(B丨A).5.掷红、蓝两个均匀的骰子，设A:蓝色般子的点数为1或2，B:两骰子的点数之和小于5，求P(B丨A)与P(A丨B).
计算条件概率的两种方法
提醒(1)对定义法,要注意P(AB)的求法.(2)对第二种方法,要注意n(AB)与n(A)的求法.
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