高中数学5.3.4 频率与概率教学演示ppt课件

这是一份高中数学5.3.4 频率与概率教学演示ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，用频率估计概率，讲授新课，情境与问题，尝试与发现，规律方法，典例精析，探索与研究，练习A，练习B等内容，欢迎下载使用。

1．在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．(重点)2．正确理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．(重点)3．理解概率的意义以及频率与概率的区别．(难点)
我们已经知道，利用古典概型能够方便地确定出有关随机事件的概率.但是，因为并不是所有的随机试验都能归结为古典概型，所以还要寻求其他的确定随机事件概率的方法.
(1)《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对 2 000 名18~35 岁的青年进行的一项调查显示，在生活节奏加快的今天，70.0%的受访青年表示仍要培养古典诗词爱好，15.5%的人认为不需要，14.5%的人表示不好说.随机选取一名 18~35 岁的青年，这名青年认为仍要培养古典诗词爱好的概率为多少?(2) 随机抛一个瓶盖，观察它落地后的状态(参见上一小节的图 5-3-7)，怎样确定瓶盖盖口朝下的概率?
你觉得利用频率来估计概率的办法可靠吗?怎样检验这种方法的可靠性?
为了验证这种确定事件发生的概率的方法的可靠性，历史上很多学者做过成千上万次抛均匀硬币的试验，得到的结果如下表所示.
频率与概率的区别与联系(1)频率与概率有本质的区别．频率随着试验次数的改变而改变，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象：当试验次数越来越大时，频率向概率靠近．
(2)随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小．我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概率．概率可看成频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率．
为了确定某类种子的发芽率，从一大批这类种子中随机抽取了2 000 粒试种，后来观察到有 1 80 粒发了，试估计这类种子的发芽率.
需要注意的是，这种现象是正常的.这就像给定一条线段，谁也不会怀疑它有一个“客观”的长度，但这个长度是多少呢?我们可以用精确度不同的尺或仪器去测量，也可以由不同的人去测量，但不论尺或仪器多么精确，测量的人多么认真，测得的数值可能不会完全相同，但一定都是“客观”长度的近似值. 需要注意的是，即使我们估计出了发芽率为 0.903(或 0.905)，我们也不能指望下一次种 10 000 粒种子时，得到发芽的种子正好为 9 030(或9 050) 粒，而只能说发芽的种子接近9 030粒或9 050 粒).
2013 年，北京地区拥有科普人员 48 800 人，其中，科普专职人员 7 727 人，其余均为科普兼职人员. 2013 年 9 月的科普日活动中，到某大学附属中学宣讲科普知识的是科普人员张明，估计张明是科普专职人员的概率(精确到 0.01).
某女篮运动员统计了她最近几次参加比赛投篮的得分情况，得到的数据如下表所示.
注:每次投篮，要么得两分，要么得三分，要么没投中. 记该女篮运动员在一次投篮中，投中两分为事件 A，投中三分为事件B，没投中为事件 C，试估计 P(A)，P(B)，P(C).
为了了解某次数学考试全校学生的得分情况，数学老师随机选取了若干名学生的成绩，并以[50，60)，[60，70)，·.·，[90，100] 为分组，作出了如图 5-3-12 所示的频率分布直方图. 从该学校中随机选取-名学生，估计这名学生该次数学考试成绩在 [90，100] 内的概率.
由频率分布直方图可以看出，所抽取的学生成绩中，在 [90，100] 内的频率为 0.01×(100-90)=0.1. 因为由样本的分布可以估计总体的分布，所以全校学生的数学得分在[90，100] 内的频率可以估计为4_______. 根据用频率估计概率的方法可知，随机选取一名学生，这名学生该次数学考试成绩在[90，100] 内的概率可以估计为5_______.
1．解题关键是理解概率是描述随机事件发生的可能性大小的量，因此计算概率是本题的核心问题．2．解决此类问题要注意观察分析数据总数和某事件包含的数据个数，有时需要对试验可能出现的结果进行预测．3．实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等．
1．概率是随机事件发生的可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值．2．由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映．
3．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．
2. 用信息技术模拟抛硬币和掷子
利用计算机软件生成随机数的函数，可以模拟抛均匀硬币和掷均匀骰子的试验，从而可以帮助我们更好地理解用频率估计概率的合理性. 例如，如果用 1表示出现正面，0 表示出现反面，则在 Excel 中可用数 RANDBETWEEN 来模拟抛均匀硬币图 5-3-13 是模拟的结果，其中产生数据的每个单元格输人的都是“=RANDBETWEEN(0，1)”
用 RANDBETWEEN 也可以模拟掷均匀骰子的试验，只不过在每个单元格输入的公式应为“=RANDBETWEEN(1，6)”. 当然，用类似方法可以模拟生活中的随机试验，从而得到相关随机事件发生的概率.
1.学生甲在用频率估计事件 A 发生的概率时，算得事件 A 发生的概率 P(A)=1.1，学生乙看了后说:“你一定算错了!”乙的依据是什么?2. 从一堆苹果中任取 10 个，称得它们的质量如下 (单位:g): 125，120，122，105，130，114，116，95，120，134.从这一堆苹果中，随机抽出一个，则得到的苹果质量落在 [114.5，124.5] 内的概率可估计为多少?
5、统计全班同学的生日所在的月份，将数据填入下表:由此你能得到什么结论?
1、从用频率估计概率的方法说明:(1)不可能事件的概率是0;(2) 必然事件的概率是 1.2、 某射击手在同一条件下进行射击训练，结果如下:求出表中击中靶心的各个频率值;这个射击手射击一次，击中靶心的概率可估计为多少?
3、将一个均匀的骰子掷 600 次，则出现的点数大于2的次数大约为多少?一定会出现这么多次吗?4、 某盒子内装有三种颜色的玻璃球，一位同学每次从中随机拿出一个玻璃球，观察颜色后再放回，重复了50 次，得到的信息如下:观察到红色 26 次、蓝色 13次.如果从这个盒子内任意取一个玻璃球，估计:这个球既不是红色也不是蓝色的概率;这个球是红色或者是蓝色的概率。
一、知识总结1．理解概率的意义．2．掌握利用频率估计概率的步骤．3．利用概率思想正确处理和解释实际问题．
二、方法归纳极限思想．三、常见误区1．对概率的理解有误致错．2．列举基本事件时易漏或重．