北师大版七年级上册数学第三章3.4 整式的加减(第3课时)课件PPT

LOGO北师大版 数学 七年级 上册3.4 整式的加减（第3课时）素养目标1.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感，体会整式加减运算的必要性.3.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力.小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 2x-3y 小明 :5x+4y 求出它们的和解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号找出同类项合并同类项 在上面的这个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．(2)合并同类项．整式的加减法则：步骤：(1)遇到括号，按照去括号规律先去括号；探究新知解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) =-x2+2x-6. =2x2-3x2-3x+5x+1-7 =2x2-3x+1-3x2+5x-7 方法点拨： (1)去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号；(2)合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．   计算： (1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)；解：(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)=-x+2x2+5+4x2-3-6x=6x2-7x+2;(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)；解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)=7a2-3ab;=3a2-ab+7+4a2-2ab-7(3)2n-(2-n)+(3n-2)；解：2n-(2-n)+(3n-2)(4)-(4x2-2x-2)+(-3+6x2)．=-2x2+x+1-1+2x2=6n-4;=2n-2+n+3n-2解：-(4x2-2x-2)+(-3+6x2)=x.例 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排每一排都比前面一排多一人,一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： （n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及合并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键．  做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:　　 （1）做这两个纸盒共用料多少？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)(cm2 ).2b解：做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 2．若一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为(　　 )A．-x2+5x-3 B．-x2+x-1C．x2-5x+3 D．x2-5x-13课堂检测1．若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于(　　 ) A．1 B．-1 C．5 D．-5B A 3．若长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x-3y，则 这个长方形的周长为(　　 )A．10x-2y B．4x+yC．x-4y D．5x-yA 解：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y)=6x2y-9xy2-xy2+3x2y=9x2y-10xy2.  在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？解：方法一：巧添括号当x=-3时，原式=(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-5 =-35a-33b-3c-5=7，∴-35a-33b-3c=12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5 =-12-5=-17. 方法二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5 =-35a-33b-3c-5 =7， ∴-35a-33b-3c=12， ∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0， ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数， ∴35a+33b+3c=-12， 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17. 方法三：巧用特殊值当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a，b，c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a，b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4. 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17 评析：在上述三种解法的解题过程中，始终没有求出35和33的值，这是因为35和33是非必须要求的成分，这样做可以省时省力，提高解题效率. 已知多项式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值与x无关，求2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值．解：(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)=2mx2-x2+3x+1+5x2+4y2-3x=(2m+4)x2+4y2+1.=(2m-1+5)x2+(3-3)x+4y2+1所以2m+4=0，解得m=-2.因为多项式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值与x无关，所以当m=-2时，因为2m3- [3m2+(4m-5)+m] =2m3-3m2-5m+5=2m3-3m2-4m+5-m=-13.原式=2×(-2)3-3×(-2)2-5×(-2)+5=-16-12+10+5整式的加减整式加减的步骤整式加减的应用课堂小结