六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题36：乘法原理（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题36：乘法原理（提高卷）（附参考答案），共31页。

1．姐姐有2条不一样的裙子，3件不同的上衣，她想选件上衣和一条裙子参加元且晚会，有（ ）不同的搭配方法。
A．6B．7C．8
2．小红、小丽、小刚三个同学排队，有（ ）种排法。
A．3B．4C．6
3．张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（ ）种不同的穿法．
A．9B．14C．24D．6
4．从0、8、6中任意选出两个数字，能组成（ ）个两位数。
A．3B．4C．6
5．过年包饺子，妈妈分别做了韭菜馅、白菜馅和玉米馅，奶奶擀了青菜味和胡萝卜味的面皮，那么我们可以包出（ ）种饺子．
A．3B．4C．5D．6
6．小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（ ）种不同的捐法．
A．3B．4C．7D．12
7．用2、8、0三张数字卡片一共能组成（ ）个不同的三位数。
A．3B．4C．6
8．姐姐有4套衣服和3个挎包，按照一套衣服一个挎包搭配，共有（ ）种搭配方案。
A．12B．20C．7
9．用6、2、3、9组成没有重复数字的两位数，能组成（ ）个个位是双数的两位数？
A．8B．6C．4
10．小明早餐要选一种主食和一种饮品，共有（ ）种搭配方式。
A．3B．4C．6
11．有4件不同的上衣和4条不同的裤子，要穿1件上衣和1条裤子，共有（ ）种不同的穿法。
A．8B．16C．10
12．肉帽子和主食只能各选一种，下面早餐有（ ）种搭配。
A．5B．6C．4
13．六一儿童节，妈妈给依依买了3件上衣、2条裙子，依依有（ ）种不同的搭配穿法。
A．5B．6C．9
14．如果从人民广场到新华书店有3条不同的路线，从新华书店到中医院有2条不同的路线（如图），那么从人民广场到中医院一共有（ ）条不同的路线。
A．3B．5C．6D．12
15．小红有3件不同的上衣、4条不同的裤子，共有（ ）种不同的穿衣搭配方法．
A．7B．12C．11
16．小亮从家到体育场有2条路可走，从体育场到图书馆有3条路可走，他从家经过体育场到图书馆有（ ）种不同走法。
A．5B．6C．8
17．如图，从B地到C地一共有（ ）种不同的走法。
A．12B．6C．18
18．上衣和裤子搭配有（ ）种穿法。
A．3B．4C．6
19．丽丽有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（ ）种穿法．
A．5B．6C．3D．2
二．填空题（共20小题）
20．聪聪有3件不同的衬衫，4条不同的裤子，她一共有 种不同的搭配方法．
21．从“A”经过“B”到“C”，共有 条路可走。
22．一份盒饭含一种主食和一种炒菜。一共有 种不同的搭配方法。
主食：米饭、馒头、饼
炒菜：烧茄子、鱼、红烧肉、鸡排
23．小朋友的午餐有2份荤菜、3份素菜，小朋友们每天的午餐是一荤一素．一共有 种不同的搭配方法．
24．小明有两件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子，他可以有 种不同的穿法．
25．星期天，小丽到小婷家约她一起去博物馆．从小丽家到小婷家有3条路可走，从小婷家到博物馆有4条路可走．小丽去博物馆一共有 种不同的走法．
26．学校要从3名男同学和2名女同学中各选出1人代表学校参加演讲比赛，有 种不同的组队方案．
27．淘气有2件不同的上衣，4条不同的裤子，有 种不同的搭配．
28．小芳同学有三件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裙子，她有 种不同的穿法。
29．有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比赛 场．
30．用张数字卡片可以组成 个不同的两位数，其中最大的数与最小的数相差 ．
31．如图所示，小明从宜宾经过重庆到武汉有 种不同的走法。
32．三年（2）班的同学去儿童乐园，每人带一份盒饭，每份盒饭要含一个荤菜和一个素菜，荤菜有排骨和鱼，素菜有白菜、黄瓜和油菜，厨师共有 种不同的配菜方法．
33．要配成一套衣服，有 种不同的搭配方法．
34．母亲节，明明给妈妈准备下午茶，有2种饮料和3种蛋糕可选，如果饮料和蛋糕各选1种，一共有 种不同的搭配。
35．用0、2、5、7组成 个没有重复的两位数．
36．优优有3件不同的上衣和4条不同的裤子她要用其中的一件上衣和一条裤子搭配成一身衣服，有 种不同的搭配方法。
37．小红有3件上衣、2条裤子，一件上衣和一条裤子任意搭配，有 种不同的穿法．
38．奇奇有4件不同的上衣和3条不同的裤子，如果要配成一套衣服，共有 种不同的搭配方法。
39．小华有2件上衣，3条裙子，共有 种不同的穿法．
三．应用题（共20小题）
40．文具店里有3种不同的书包，4种不同的文具盒，妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，有多少种不同的买法？
41．主食和饮品各选一种做早餐。
（1）有几种搭配方法？
（2）如果你有10元钱，你最想买什么主食和饮品做早餐？一共要花多少钱？
42．从博物馆到科技馆有5条路，从科技馆到游泳馆有4条路，从博物馆经过科技馆到游泳馆有几种走法？
43．华海公司为某品牌的汽车做宣传，组织了20辆同款汽车排成一列车队．
（1）车队从南湖停车场出发，途经时代广场，最后到达会展中心．从南湖停车场到时代广场有3条路线，从时代广场到会展中心有4条路线，车队一共有多少条不同的行驶路线？
（2）已知每辆汽车长3.8米，相邻两车之间相距8米．这列车队全长多少米？
44．芳芳要给一个布娃娃选一套衣服，有2件上衣，3条裙子．她一共有多少种选法？
45．下面是实验小学食堂2019年5月8日中午提供的菜肴．
红烧鱼，蒜泥黄瓜，土豆炖鸡块，香菇青菜，西红柿鸡蛋，清炒西兰花，每一种菜肴中热量、脂肪和蛋白质的含量如表．
（1）如果每份午餐由四种不同的菜肴搭配，你能搭配出多少种合格的午餐？（写编号）
（10岁左右的儿童从每餐午饭中获取热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50 g．）
（2）哪一种合格的午餐搭配获取的热量最多？哪一种蛋白质最多？哪一种脂肪最多？
（3）若你选择四种不同的菜肴，你最喜欢哪一种搭配？为什么？
（4）如果要向班上一位偏瘦的同学推荐，你会推荐哪种合格的午餐搭配方案？为什么？
46．妈妈去商场买裙子，商场有红色、白色、蓝色三种颜色的裙子，任选两种颜色，妈妈有多少种选择？
47．节目预选表．
（1）王老师想从4个节目中选出2个节目参加比赛，共有多少种选法？
（2）王老师想选舞蹈节目和1个其他的节目，共有多少种选法？她把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛，共有多少种送法？
48．依依、淘淘和苹苹从《安徒生童话》《格林童话》和《寓言故事》三本书中各选一本，有多少种不同的情况？
49．一种变速自行车的相关数据如下．
前齿轮齿数：48、38．
后齿轮齿数：28、24、20、18、16、14．
（1）这种自行车有多少种不同的档位？
（2）蹬一圈，哪种组合走得最远？
50．皮皮有3件上衣和2条裤子，可以有几种不同的搭配方法？
51．从如图三种玩具中选2件，送给毛毛和丫丫各1件，一共有几种不同的送法？
52．4只大雁向南飞，排成“一”字形，领头的大雁位置不变，排在最前面，其他大雁的位置可以变换，一共有多少种不同的排法？
53．5名同学排成一行表演节目，豆豆是领唱在中间不能动，一共有多少种不同的站法？
54．演讲比赛的4位同学抽签决定比赛的顺序，壮壮第一个抽签，抽到了2号．你能写出一共可能有多少种顺序吗？请写出来．
55．各有几种配菜方法？（先连线，再填空）
星期一有 种配菜方法．星期二有 种配菜方法．星期三有 种配菜方法．
56．
如果毛毛想选老鹰风筝和一只其他的风筝，共有多少种选法？如果阳阳和甜甜每人选1只风筝，共有多少种选法？
57．（1）小亮上学共有多少条路线？（请用自己喜欢的方式写一写）
（2）如果小亮从家走最近的路上学，到学校要走多少米？
58．国庆假期，苹苹和爸爸、妈妈一起外出游玩并拍照留念．他们一家站成一排拍照，一共有几种不同的排法？（请按规律排一排）
59．如果上衣和裤子共有12种搭配（一件上衣搭配一条裤子），可能有几件上衣和几条裤子？
（小升初思维拓展）专题36：乘法原理（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．【答案】A
【分析】从2条不同的裙子中选一条有2种选法，从3件不同的上衣中选一件有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×3＝6（种）
答：共有6种不同选法。
故选：A。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
2．【答案】C
【分析】根据简单的排列组合问题即可解答。
【解答】解：小红、小丽、小刚；
小红、小刚、小丽；
小丽、小红、小刚；
小丽、小刚、小红；
小刚，小红，小丽；
小刚、小丽、小红。
共6种。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的排列组合问题，要按顺序分类列举，防止遗漏。
3．【答案】C
【分析】张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，则每件衬衫与4条裤子共有4种搭配方法，所以3件衬衫、4条裤子共有3×4＝12种搭配方法，则根据乘法原理可知，3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配12×2＝24种不同的穿法．
【解答】解：3×4×2＝24（种），
答：用它们一共可以搭配24种不同的穿法．
故选：C．
【点评】乘法原理为：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1m2…mn 种不同的方法．
4．【答案】B
【分析】0不能在最高位，先排十位有2种选择，然后排个位有2种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2＝4（个）
答：能组成4个两位数。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
5．【答案】D
【分析】从三种水饺馅中选一种有3种选法、从两种面皮中选一种有2种选法，根据乘法原理可知共可以包出3×2＝6种不同的饺子．
【解答】解：3×2＝6（种），
答：共可以包出6种不同的饺子．
故选：D。
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
6．【答案】D
【分析】由题意可知，共有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，如果固定科技类图书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原理，所以共有4×3＝12种不同的捐法．
【解答】解：4×3＝12（种）．
所以共有12种不同的捐法．
故选：D．
【点评】乘法原理与加法原理是数学概率方面的基本原理，理解时要注意这两种原理的区别．
7．【答案】B
【分析】0不能在最高位，先排百位有2种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2×1＝4（个）
答：用2、8、0三张数字卡片一共能组成4个不同的三位数。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
8．【答案】A
【分析】根据题意，利用乘法原理解答即可。
【解答】解：4×3＝12（种）
答：共有12种搭配方案。
故选：A。
【点评】本题主要考查乘法原理的应用。
9．【答案】B
【分析】因为个位是双数，所以个位上是：2、6，有2种选择；剩下的十位有3种选择；然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×3＝6（个）
答：能组成6个个位是双数的两位数。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
10．【答案】B
【分析】主食有2种选法，饮品有2种选法，根据乘法原理即可得解。
【解答】解：2×2＝4（种）
答：共有4种搭配方式。
故选：B。
【点评】本题考查了分步乘法原理的应用。
11．【答案】B
【分析】从4条裤子中选一件有4种选法，从4件上衣中选一件有4种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：4×4＝16（种）
答：共有16种不同的穿法。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
12．【答案】B
【分析】从3种肉帽子中选一种有3种选法，从2种主食中选一种有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×2＝6（种）
所以早餐有6种搭配方法。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
13．【答案】B
【分析】上衣有3种选法，裙子有2种选法，根据乘法原理即可得解。
【解答】解：3×2＝6（种）
答：依依有6种不同的搭配穿法。
故选：B。
【点评】本题考查了分步乘法原理的应用。
14．【答案】C
【分析】从人民广场到新华书店有3条路，所以有3种选择，又因为从新华书店到中医院有2条路，所以又有2种选择，根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×2＝6（条）
答：从人民广场到中医院共有6条路可走。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
15．【答案】B
【分析】根据题意可知：每件上衣都可以与4条裤子搭配，所以有4种穿法；同理，3件上衣搭配4条裤子一共就有4×3种不同的穿法．据此解答即可．
【解答】解：4×3＝12（种），
答：一共有12种不同的搭配方法．
故选：B．
【点评】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确4件上衣和三条裤子各有几种选择，然后相乘即可求出问题．
16．【答案】B
【分析】根据题意，利用乘法原理，用从家到体育场的路的条数，乘从体育场到图书馆的路的条数，求不同走法的种类。
【解答】解：2×3＝6（种）
所以他从家经过体育场到图书馆有6种不同走法。
故选：B。
【点评】如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2……×mn种不同的方法。
17．【答案】C
【分析】从B到C可以先从B到A，再到C；也可以先到D，再到C。据此利用乘法原理及加法原理解答。
【解答】解：4×3+2×3
＝12+6
＝18（种）
答：从B地到C地一共有18种不同的走法。
故选：C。
【点评】本题主要考查乘法原理的应用，乘法原理是数学概率方面的基本原理。
18．【答案】B
【分析】从2件上衣中选一件有2种选法，从2条裤子中选一条有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2＝4（种）
答：上衣和裤子搭配有4种穿法。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
19．【答案】B
【分析】从3件衬衣中选一件有3种选法；从2条裙子中选一件有2种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；据此解答．
【解答】解：3×2＝6（种）
答：一共有6种穿法．
故选：B．
【点评】本题用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
二．填空题（共20小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】从3件衬衫中选一件有3种选法，从4条裤子中选一件有4种选法，根据乘法原理可知共有3×4＝12种不同的搭配方法．
【解答】解：3×4＝12（种），
答：共有12种不同的搭配方法．
故答案为：12．
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
21．【答案】6。
【分析】用A到B的路线的条数乘B到C的路线的条数，即可求出一共有几条路。
【解答】解：2×3＝6（条）
答：共有6条路可走。
故答案为：6。
【点评】本题考查简单的搭配方法。
22．【答案】12。
【分析】根据题意可得搭配方法有，米饭+烧茄子，米饭+鱼，米饭+红烧肉，米饭+鸡排，4种方法；同样馒头和饼各有4种搭配。一共有12种搭配。
【解答】解：根据分析可得4+4+4＝12（种）
4+4+4＝4×3＝12（种）
故答案为：12。
【点评】本题考查了组合问题，及乘法的意义。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】先选择荤菜，有2种方法；再选择素菜，有3种方法，根据乘法原理，一共有：2×3＝6（种）．据此解答即可．
【解答】解：2×3＝6（种）；
答：选择一荤一素，有6种不同的搭配方法．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查乘法原理的灵活运用．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】如果固定上衣和裤子搭配，则每件上衣可以和两条颜色不同的裤子搭配，即每件上衣和裤子都有两种不同的穿法，共两件上衣，根据乘法原理可知，共有2×2＝4种不同的穿法．
【解答】解：2×2＝4（种）．
答：共有4种不同的穿法．
故答案为：4．
【点评】乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1m2…mn种不同的方法．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】从小丽家到小婷家有3条路可走，从小婷家到博物馆有4条路可走．如果固定一条从小丽到小婷家的路到博物馆，共有四条路可走，从小丽家到小婷家有3条路可走，根据乘法原理可知，小丽去博物馆一共有3×4＝12种不同的走法．
【解答】解：3×4＝12（种）；
答：小丽去博物馆一共有12种不同的走法．
故答案为：12．
【点评】乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m1m…mn种不同的方法．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】从3名男同学选1人有3种，从2名女同学中选出1人有2种，所以共有3×2＝6种不同的方案．
【解答】解：3×2＝6（种）
答：有6种不同的组队方案．
故答案为：6．
【点评】乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】要完成不同的穿衣搭配，需要分两步，第一步从2件不同的上衣中取一件有2种取法；第二步从4条不同的裤子中取一件有4种取法；根据乘法原理，共有：2×4＝8（种），据此解答．
【解答】解：2×4＝8（种）
答：共有8种不同的搭配方法．
故答案为：8．
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
28．【答案】6。
【分析】从三件颜色不同的上衣中选一条有3种选法，从两条颜色不同的裙子选一件有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×2＝6（种）
答：她有6种不同的穿法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】由于每支足球队都要和另外的9支球队踢一场，一共要踢：9×0＝90（场）；又因为两支球队只踢一场，去掉重复计算的情况，实际只踢：90÷2＝45（场），据此解答．
【解答】解：（10﹣1）×10÷2
＝90÷2
＝45（场）；
答：如果每两支球队进行一场比赛，共比45场．
故答案为：45．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．
30．【答案】6；60．
【分析】先排十位有3种选择，然后排个位有2种选择，根据乘法原理，共有3×2＝6种选择，即可以组成6个不同的两位数，其中最大的数是84，最小的数是24，然后作差即可．
【解答】解：3×2＝6（个）
24、28、42、48、82、84
84﹣24＝60
答：可以组成6个不同的两位数，其中最大的数与最小的数相差60．
故答案为：6；60．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
31．【答案】4。
【分析】从宜宾到重庆选一条路有2种选法，从重庆到武汉选一条路有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2＝4（种）
答：小明从宜宾经过重庆到武汉有4种不同的走法。
故答案为：4。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】荤菜是2种选1种，有2种不同的选法；
素菜是3种选1种，有3种不同的选法；这两者的积是全部的选法．
【解答】解：2×3＝6（种）；
答：有6种不同的配菜方法．
故答案为：6．
【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】从3件上衣选中一件有3种选法；从2条下衣中选一件有2种选法；根据乘法原理，可得共有：2×3＝6（种）；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
2×3＝6（种）；
答：有6种不同的搭配方法．
故答案为：6．
【点评】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
34．【答案】6。
【分析】饮料有2种选法，蛋糕有3种选法，根据乘法原理即可得解。
【解答】解：2×3＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配。
故答案为：6。
【点评】本题考查了分步乘法原理的应用。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】先排十位，因为0不能放在首位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3＝9个；据此解答．
【解答】解：根据乘法原理，共有：
3×3＝9（个）；
答：用0、2、5、7可以组成9个没有重复数字的两位数．
故答案为：9．
【点评】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
36．【答案】12。
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从4条裤子中选一条有4种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×4＝12（种）
答：有12种不同的搭配方法。
故答案为：12。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从2条裤子中选一条有2种选法，根据乘法原理可知共有3×2＝6种不同的穿法．
【解答】解：3×2＝6（种），
答：共有6种不同穿法．
故答案为：6．
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
38．【答案】12。
【分析】从3条裤子中选一件有3种选法、从4件上衣中选一件有4种选法，共有3×4＝12种不同的搭配方法。
【解答】解：3×4＝12（种）
答：共有12种不同的搭配方法。
故答案为：12。
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】从3条三条裙子中选一件有3种选法，从两件上衣中选一件有2种选法，共有3×2＝6种不同穿法．
【解答】解：3×2＝6（种），
答：共有6种不同穿法．
故答案为：6．
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
三．应用题（共20小题）
40．【答案】见试题解答内容
【分析】妈妈要给小明买一个书包和一个文具盒，从3种不同的书包中选1种，有3种选法；从4种不同的文具盒中选1种，有4种选法，根据乘法原理共有3×4＝12种不同的买法．
【解答】解：3×4＝12（种）
答：有12种不同的买法．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
41．【答案】（1）6种；（2）蛋糕和牛奶；8.5元（答案不唯一）。
【分析】（1）从三种饮品中选一种有3种选法，从两种主食中选一种有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
（2）只要主食和饮品的价钱不超过10元即可，计算主食和饮品一共要花的钱，用加法计算。
【解答】解：（1）3×2＝6（种）
答：有6种搭配方法。
（2）答案不唯一：我想买蛋糕和牛奶，
5.5+3＝8.5（元）
答：蛋糕和牛奶一共8.5元。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】要从博物馆经过科技馆到游泳馆可以看做分两步走：
第一步从博物馆到科技馆有5种走法；
第二步从科技馆到游泳馆有4种走法；
根据乘法原理可得：从博物馆经过科技馆到游泳馆一共有：5×4＝20（种）走法．
【解答】解：5×4＝20（种）
答：从博物馆经过科技馆到游泳馆有20种走法．
【点评】本题可以利用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从南湖停车场到时代广场有3条路线，有3种选择；从时代广场到会展中心有4条路线，有4种选择；根据乘法原理可得，车队一共有3×4＝12条不同的行驶路线；
（2）先用3.8米乘上20辆，求出汽车本身的长度，20辆汽车之间有19个间隔，也就是19个8米，再加上20辆车本身的长度就是总长度．
【解答】解：（1）3×4＝12（条）
答：车队一共有12条不同的行驶路线．
（2）3.8×20＝76（米）
8×（20﹣1）
＝8×19
＝152（米）
76+152＝228（米）
答：这列车队全长228米．
【点评】（1）本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
（2）根据两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数﹣1，求出间隔数是解决本题的关键．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】从2件上衣中选一件有2种选法，从3条裙子中选一条有3种选法，根据乘法原理可知共有3×2＝6种不同选法．
【解答】解：3×2＝6（种），
答：她一共有6种选法．
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）一共有6种不同的菜肴，选择其中的4种，就是6选4的组合问题，由此写出所有的组合，注意热量必须大于或等于2926千焦、脂肪不能超过50克，才是合格的搭配；
（2）根据（1）的组合，求出每种组合的热量和脂肪的含量，然后再比较；
（3）根据（2）的计算，从合格的搭配中选择1种最喜欢，并说明原因；
（4）偏瘦的同学，需要多吃含有脂肪的食物，推荐这样的搭配即可．
【解答】解：（1）如果每份午餐由四种不同的菜肴搭配，可以搭配出：
1.1234；
热量：685+398+1098+911＝3092（千焦），3092＞2926；
脂肪：2+2+23+11＝38（g），38＜50；
是合格午餐；
2.1235；
热量：685+398+1098+899＝3080（千焦），3080＞2926；
脂肪：2+2+23+15＝42（g），42＜50；
是合格午餐；
3.1245；
热量：685+398+911+899＝2893（千焦），2893＜2926；
脂肪：2+2+11+15＝30（g），30＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
4.1345；
热量：685+1098+911+899＝3593（千焦），3593＞2926；
脂肪：2+23+11+15＝51（g），51＞50；
脂肪超过50 g，不是合格午餐；
5.2345；
热量：398+1098+911+899＝3306（千焦），3306＞2926；
脂肪：2+23+11+15＝51（g），51＞50；
脂肪超过50g，不是合格午餐；
6.1236；
热量：685+398+1098+201＝2382（千焦），2382＜2926；
脂肪：2+2+23+1＝28（g），28＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
7.1246；
热量：685+398+911+201＝2195（千焦），2195＜2926；
脂肪：2+2+11+1＝16（g），16＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
8.1346；
热量：685+1098+911+201＝2895（千焦），2895＜2926；
脂肪：2+23+11+1＝37（g），37＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
9.2345；
热量：398+1098+911+201＝2608（千焦），2608＜2926；
脂肪：2+23+11+1＝37（g），37＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
10.1256；
热量：685+398+899+201＝2183（千焦），2183＜2926；
脂肪：2+2+15+1＝20（g），20＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
11.1356；
热量：685+1098+899+201＝2883（千焦），2883＜2926；
脂肪：2+23+15+1＝41（g），41＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
12.2356；
热量：398+1098+899+201＝2596（千焦），2596＜2926；
脂肪：2+23+15+1＝41（g），41＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
13.1456；
热量：685+911+899+201＝2696（千焦），2696＜2926；
脂肪：2+11+15+1＝29（g），29＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
14.2456；
热量：398+911+899+201＝2409（千焦），2409＜2926；
脂肪：2+11+15+1＝29（g），29＜50；
热量小于2926千焦，不是合格午餐；
15.3456；
热量：1098+911+899+201＝3109（千焦），3109＞2926；
脂肪：23+11+15+1＝50（g），50＝50；
是合格午餐；
由以上可得一共有3种合格的午餐．
答：能搭配出3种合格的午餐．
（2）①红烧鱼；蒜泥黄瓜；土豆炖鸡块；香菇青菜；
热量：685+398+1098+911＝3092（千焦）；
脂肪：2+2+23+11＝38（g）；
蛋白质：36+7+11+7＝61（g）
②红烧鱼；蒜泥黄瓜；土豆炖鸡块；西红柿炒蛋；
热量：685+398+1098+899＝3080（千焦）；
脂肪：2+2+23+15＝42（g）；
蛋白质：36+7+11+16＝70（g）
③红烧鱼；土豆炖鸡块；香菇青菜；西红柿炒蛋；
热量：685+1098+911+899＝3593（千焦）；
脂肪：2+23+11+15＝51（g）；
蛋白质：36+11+7+16＝70（g）
④蒜泥黄瓜；土豆炖鸡块；香菇青菜；西红柿炒蛋；
热量：398+1098+911+899＝3306（千焦）；
脂肪：2+23+11+15＝51（g）；
蛋白质：7+11+7+16＝41（g）
⑤土豆炖鸡块；香菇青菜；西红柿炒蛋；清炒西兰花；
热量：1098+911+899+201＝3109（千焦）；
脂肪：23+11+15+1＝50（g）；
蛋白质：11+7+16+3＝37（g）
3593＞3306＞3109＞3092＞3080，所以，红烧鱼、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋搭配获取的热量最多；
70＞61＞41＞37；所以，红烧鱼、蒜泥黄瓜、土豆炖鸡块、西红柿炒蛋和红烧鱼、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋蛋白质最多；
51＞50＞42＞38，所以，红烧鱼、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋和蒜泥黄瓜、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋脂肪最多．
答：红烧鱼、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋搭配获取的热量最多；红烧鱼、蒜泥黄瓜、土豆炖鸡块、西红柿炒蛋和红烧鱼、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋蛋白质最多；红烧鱼、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋和蒜泥黄瓜、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋脂肪最多．
（3）搭配的四种不同的菜肴，最喜欢红烧鱼、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋；因为这种搭配获取的热量、脂肪和蛋白质都是最多的．
（4）我会推荐红烧鱼、土豆炖鸡块、香菇青菜、西红柿炒蛋这个搭配方案，因为这种搭配获取的热量、脂肪和蛋白质都是最多的．
【点评】本题关键是根据题意进行分析，求出搭配种类，然后根据分析得到的数据进行解答．
46．【答案】3种。
【分析】红色、白色、蓝色三种颜色的裙子，任选两种颜色，写出所有的可能，从而解决问题。
【解答】解：红色、白色、蓝色三种颜色的裙子，任选两种颜色，则有以下可能：
红色、白色；红色、蓝色；白色、蓝色；
一共3种可能。
答：妈妈有3种选择。
【点评】解决本题注意按照一定的顺序列举，做到不重复，不遗漏。
47．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据列举法即可得出共有多少种选法；
（2）除了舞蹈节目，还有3种节目，即可得到有3种选法，有2种送法．
【解答】解：（1）根据4个节目中选出2个节目，即两两组合，分别是：
合唱《马兰谣》，相声《快乐你我他》；
合唱《马兰谣》，舞蹈《小精灵》；
合唱《马兰谣》，器乐合奏《步步高》；
相声《快乐你我他》，舞蹈《小精灵》；
相声《快乐你我他》，器乐合奏《步步高》；
舞蹈《小精灵》，器乐合奏《步步高》．
答：共有6种选法．
（2）除了舞蹈节目，还有3种节目，
所以有3种选法，
把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛，
有2种送法．
答：共有3种选法，2种送法．
【点评】本题考查了排列组合，解决本题的关键是熟练运用列举法．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】第一本有3种选法，第二本有2种选法，第三本有1种选法；根据乘法原理可得，共有3×2×1＝6种不同的情况．
【解答】解：3×2×1＝6（种）
答：有6种不同的情况．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由题意知每个前齿轮和6种后齿轮有6种搭配方法，根据乘法原理即可计算出2个前齿轮和6个后齿轮能搭配多少种不同速度；
（2）根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多，所以得出前齿轮齿数最多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远．
【解答】解：（1）2×6＝12（种）；
答：这种自行车有12种不同的档位．
（2）前齿轮齿数最大是48，后齿轮齿数最小是14，这时前后轮的比值最大，蹬一圈走得最远．
【点评】解决（1）时，主要根据乘法原理计算；解决（2）时主要依据变速自行车原理来组合，即前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从2条裤子中选一件有2种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：3×2＝6种不同的搭配方法．据此解答即可．
【解答】解：3×2＝6（种）
答：有6种不同的搭配方法．
【点评】本题用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
51．【答案】6．
【分析】送给毛毛有3种选择，送给丫丫有2种选择，根据乘法原理可得，共有3×2＝6种不同的送法．
【解答】解：3×2＝6（种）
答：有6种不同的送法．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】先排领头的大雁，他有1个位置可以选择，那么剩下的3只大雁分别有3、2、1种选择，则根据乘法原理可得，共有1×3×2×1＝6种不同的排法；据此解答解即可．
【解答】解：1×3×2×1＝6（种）
答：一共有6种不同的排法．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】先排豆豆，他有4个位置可以选择，那么剩下的四个人分别有4、3、2、1种选择，则根据乘法原理可得，共有1×4×3×2×1＝24种不同的站法；据此解答解即可．
【解答】解：1×4×3×2×1＝24（种）
答：一共有24种不同的站法．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】壮壮第一个抽签，抽到了2号，还剩下1、3、4号，然后分别按顺序列举即可．
【解答】解：依依→壮壮→淘淘→苹苹
依依→壮壮→苹苹→淘淘
淘淘→壮壮→依依→苹苹
淘淘→壮壮→苹苹→依依
苹苹→壮壮→淘淘→依依
苹苹→壮壮→依依→淘淘
共有6种顺序．
答：共有6种顺序．
【点评】本题考查了乘法原理，要按顺序分类计数，防止遗漏．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】根据一份盒饭含有一个荤菜和一个素菜，分别按顺序连线，然后数出线的条数就是配菜的方法数．
【解答】解：
根据上图，数出各图线的条数可得：
星期一有2种配菜方法．星期二有6种配菜方法．星期三有8种配菜方法．
答：星期一有2种配菜方法．星期二有6种配菜方法．星期三有8种配菜方法．
故答案为：2；6；8．
【点评】本题考查了乘法原理，注意按顺序连线，防止遗漏．
56．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）选一只老鹰风筝，有1种选法；选一只其它的风筝，有3种选法；根据乘法原理可得，共有1×3＝3种选法；
（2）阳阳选一只风筝，有4种选法；甜甜选一只剩下的风筝，有3种选法；根据乘法原理可得，共有4×3＝12种选法；据此解答即可．
【解答】解：（1）1×3＝3（种）
答：毛毛想选老鹰风筝和一只其他的风筝，共有3种选法．
（2）4×3＝12（种）
答：如果阳阳和甜甜每人选1只风筝，共有12种选法．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
57．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分两步：先看小亮从家到电影院有2条路可以走；再看从电影院到学校有3条路可以走；根据乘法原理，一共有：2×3＝6条条路线．
（2）如果小亮从家走最近的路上学，那么从家到电影院选择350米的这条路；从电影院到学校选择300米的这条路；然后用加法解答即可．
【解答】解：（1）2×3＝6（条）
答：小亮上学共有6条路线．
（2）350+300＝650（米）
答：如果小亮从家走最近的路上学，到学校要走650米．
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
58．【答案】6种．
【分析】首先第一个人有3个位置可选，第二个人有2个位置可选，第三个人有1个位置可选，根据乘法原理可得共有3×2×1＝6种不同的排法，据此列举即可．
【解答】解：3×2×1＝6（种）
苹苹、爸爸、妈妈
苹苹、妈妈、爸爸
爸爸、苹苹、妈妈
爸爸、妈妈、苹苹
妈妈、苹苹、爸爸
妈妈、爸爸、苹苹
答：一共有6种不同的排法．
【点评】本题主要考查排列组合问题，注意列举时要做到不重不漏．
59．【答案】见试题解答内容
【分析】因为是一件上衣搭配一条裤子，所以属于分两步计数的乘法原理，即：上衣的取法数×裤子取法数＝12种搭配；所以12就相当于上衣的件数与裤子条数的乘积，因此只要把12拆分为两个非零自然数的乘积即可解决问题．
【解答】解：根据分析可得，
12＝1×12＝2×6＝3×4
所以可能有1件上衣和12条裤子；或有12件上衣和1条裤子；或有2件上衣和6条裤子；或有6件上衣和2条裤子；或有3件上衣和4条裤子；或有4件上衣和3条裤子；
答：可能有1件上衣和12条裤子；或有12件上衣和1条裤子；或有2件上衣和6条裤子；或有6件上衣和2条裤子；或有3件上衣和4条裤子；或有4件上衣和3条裤子．
【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/25 22:00:50；用户：李家祯；邮箱：hfnxxx59@qq.cm；学号：47467572编号
菜名
热量/千焦
脂肪/g
蛋白质/g
1
红烧鱼
685
2
36
2
蒜泥黄瓜
398
2
7
3
土豆炖鸡块
1095
23
11
4
香菇青菜
911
11
7
5
西红柿鸡蛋
899
15
16
6
清炒西兰花
201
1
3
合唱《马兰谣》
相声《快乐你我他》
舞蹈《小精灵》
器乐合奏《步步高》