六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题15：最优化问题（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题15：最优化问题（提高卷）（附参考答案），共25页。试卷主要包含了小华双休日想帮妈妈做下面的事情，下列三种笔中，最便宜等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．“五一”假期，甲、乙两个家电卖场都推出了促销活动，甲店九折优惠，乙店满100元减10元，李老师要买豆浆机在两店的标价均是420元，去（ ）店更优惠。
A．甲B．乙C．甲、乙任选
2．妈妈要买一条390元的裙子，有四种优惠方式，选择（ ）买更便宜。
A．打七折B．降4成
C．满100减40D．八折基础上再打九折
3．六一儿童节，王老师准备购买文具盒奖励学生。甲商店八折优惠，乙商店买四送一。两家商店的文具盒单价都是40元，王老师要买15个文具盒，去（ ）商店买更合算。
A．一样B．甲C．乙D．无法确定
4．假期将至，超市都在搞打折促销活动，同一品牌原价为50元的洗衣液，甲超市打七折销售，乙超市降价20%销售，丙超市“买三送一”。现在妈妈打算买4瓶洗衣液，在（ ）超市买更划算。
A．甲B．乙C．丙
5．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分。
A．30B．35C．40D．45
6．十一期间，甲、乙商场有促销活动，甲商场所有商品“打九折”；乙商场“满100送10元购物券”，张阿姨看中一件360元的衣服和170元的裤子，在（ ）商场购物合算。
A．甲商场B．乙商场C．一样D．无法确定
7．下列三种笔中，（ ）最便宜。
A．4元一支B．25元5支C．9元3支
8．师生共32人去公园划船，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（ ）方案最省钱。
A．6条大船B．8条小船
C．5条大船，1条小船D．4条大船，2条小船
9．师生共32人去公园划船，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（ ）方案最省钱．
A．6条大船B．5条大船，1条小船
C．4条大船，2条小船
10．43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（ ）
A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船
C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船
二．填空题（共10小题）
11．小琴每天晚上睡觉前要背诵英语单词6分钟，烧开水9分钟，用烧好的开水烫牛奶3分钟，喝牛奶4分钟，整理书包2分钟。如果小琴合理安排，最少用 分钟就可以做完全部事情。
12．小鸣帮妈妈做家务，想一想怎样安排才能最节省时间，至少需要 分钟。
13．树苗每棵16元，买3棵送1棵，176元最多能买 棵这样的树苗。
14．东东每天早上起床后要完成下面这些事情：穿衣服用2分钟，整理被褥用3分钟，刷牙用2分钟，洗脸用3分钟，吃早饭用10分钟，听广播用15分钟，东东完成这些事最少需要 分钟。
15．三个同学去测身高和视力。每项测量都需要四分钟。每次每项只能测一人。他们至少要用 分钟才能完成这些检查。
16．暑假时笑笑帮妈妈做家务，做下面这些家务她至少需要 分。
17．运河小学“童心闪耀”校园艺术节要印制节目单。按市场价格，制版费900元，印制每份节目单的价格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，优惠方式如下：甲厂：制版费不优惠，每份节目单八折优惠；乙厂：制版费六折优惠，每份节目单不优惠。如果学校要印制1000份节目单，选择 厂费用少，印制 份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
18．有132吨水泥要从仓库运到工地，租车公司有两种车可供出租：大卡车每次可运10吨，每次运费200元；小卡车每次可运6吨，每次运费135元。至少需要运费 元。
19．阳光旅行团共26名游客参观植物园，旅行社安排 辆小车和 辆大车时，空座最少。
20．煮一个鸡蛋约5分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需 分钟。煮5个鸡蛋需要 分钟。
三．应用题（共10小题）
21．为了加强锻炼，文化路小学准备购买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。每个
商店的足球标价都是45元，但各个商店的优惠不同。
甲店：每满300元减60元
乙店：打七八折
丙店：每满10个赠送2个，不足10个不赠送。
选择哪个商店最省钱？请计算说明。
22．李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？
23．小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他应如何合理安排表格所列的事情？请用你喜欢的方式表示这个过程，并计算出最少需要多少时间？
24．网购已经越来越受欢迎。张阿姨想在网上买一部标价为5000元的华为手机，两个网店都推出了优惠政策。甲店：先打九折，再优惠5%；乙店：先打九五折，然后“每满2000元减150元”。张阿姨在哪个店买更便宜？便宜多少元？
25．一副乒乓球拍14元，买5副送1副。392元最多能买多少副这样的乒乓球拍？
26．公园里有若干条限乘4人的小船和限乘6人的大船出租。三（1）班有28人去公园坐船游玩，如果每条船都坐满，可以怎样租船？
27．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在甲书店购书可享“每满200元减80元”，在乙书店可享“折上折”即先打七折再打九折。李老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个书店购买更优惠？
28．张阿姨想在网上商城买一部标价1500的手机，A商城“打七折”销售，B商城搞的促销活动是“每满200元减60元”。
（1）在 A、B两个商城买各付多少钱？哪个商城更便宜些？
（2）如果要买一部2000元的手机，在哪个商城买更省钱？
29．张老师带了380元钱去体育用品店买足球，他最多可以买多少个足球？还剩多少钱？
30．长江旅行社推出“红星教育基地”一日游，有两种方案。
（1）淘淘和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去，选哪种方案便宜？
（2）如果是2个大人，3个小孩，选哪种方案更省钱？
四．解答题（共10小题）
31．星期天，明明在家做家务。擦桌子要用2分钟，电热水壶烧开水要用20分钟，拖地要用12分钟，整理房间要用5分钟，洗水壶、接水共用了3分钟。要想用最短的时间做完这些事情，怎样安排合理呢？做完这些事情，最少要用几分钟？
32．实验小学要购买树苗绿化校园。每棵树苗15元，买4棵送1棵，360元最多能买几棵？
33．租船。
（1）二（2）班的45位同学一起去公园划船，一共需要租几条船？
（2）36人租船，公园有三种不同座位的船，每种分别需要租多少条？
34．在“植树节”期间，林场准备搞促销活动，每棵树苗15元，买3棵送1棵，用213元最多能买多少棵树苗？
35．某饭店给出下面三种优惠方式。如果一个大家庭（有会员卡）聚餐消费总金额为2236元。选择哪种方式付款最划算？请计算说明。
优惠方式
＜1＞全部莱品可以打八折。
＜2＞消费每满300元可以使用1张80元的消费礼券；消费每满1000元可以使用1张300元的消费礼券。
＜3＞若持会员卡可参与“折上折“活动，就是先打八五折，在此基础上会员再打九折。
※（只能参与一种优惠方式，最终解释权归本饭店所有）
36．安安打算制定一个“早晨行动计划”，每天早晨要做好：①起床穿衣3分钟；②整理床铺3分钟；③刷牙洗脸4分钟；④吃早餐10分钟；⑤听英语10分钟。学校每天8：00上课，安安步行去学校需要20分钟，她最晚在什么时间起床不会迟到？
37．美心和美月两家批发市场以同样的价格出售一种品牌的洗衣液，为了促销，各自打出优惠广告（如图）。某商店要购进165瓶这种品牌的洗衣液，应该选则哪家批发市场更便宜？
38．已知化肥的销售价格如下：
张大爷家购入19袋，李大爷家购28袋，王大爷家购23袋。
（1）如果他们单独购买，三家各需要多少元？
（2）如果他们联合购买，比三人单独购买，共节省多少元？
39．用两辆车来运送沙子。大车载质量3吨，小车载质量2吨，如果每辆车都装满，怎样安排能恰好运完6吨沙子。先填表，再将答语补充完整。
答：派车方案 能恰好运完6吨沙子。
40．有36名同学去旅游，怎样租车合算？
（小升初思维拓展）专题15：最优化问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】甲店：打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，420元看成现价，用乘法解答；乙店：满100元赠10元，由此求出420元能赠多少元，再用420减去赠送的钱求出所需的钱数；然后比较得出结论。
【解答】解：甲店：420×90%＝378（元）
乙店：420÷100＝4（个）……20（元）
420﹣4×10
＝420﹣40
＝380（元）
378＜380
答：到甲店更优惠。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出两个商店的优惠方法，根据优惠方法求出各自所需要的钱数。
2．【答案】B
【分析】A方案就是付总价的70%的钱；B方案就是付总价的（100%﹣40%）；C方案是总价满100减去40元；D方案是付总价的80%的90%的钱。
【解答】解：390×70%＝273（元）
390×（100%﹣40%）＝234（元）
390﹣100＝290（元）
390×80%×90%＝280.8（元）
故选：B。
【点评】明确各种优惠方案的意义是解决本题的关键。
3．【答案】A
【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：甲商店：
八折＝80%
40×80%×15＝480（元）
乙商店：
15÷4≈3（组）
（15﹣3）×40
＝12×40
＝480（元）
480＝480
答：两家商店一样。
故选：A。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家所需钱数。
4．【答案】A
【分析】妈妈买4瓶洗衣液优惠前的价格是50×4＝200（元）；分别计算出三个超市优惠后的价格，再进行比较即可。
【解答】解：50×4＝200（元）
甲超市优惠后价格：
200×70%＝140（元）
乙超市优惠后价格：
200×（1﹣20%）
＝200×0.8
＝160（元）
丙超市优惠后价格：
50×（4﹣1）＝150（元）
160＞150＞140
答：从甲超市购买最划算。
故选：A。
【点评】本题的解题关键是分别计算出三个超市优惠后的价格，进行比较法解决问题。
5．【答案】B
【分析】用全自动洗衣机洗衣服（同时扫地、擦家具）→晾衣服，据此计算时间即可。
【解答】解：30+5＝35（分钟）
答：做完这些事至少要花35分钟。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确哪些事可以同时做，然后再进一步解答。
6．【答案】A
【分析】分别算出张阿姨在甲、乙两商场购物需要花多少钱，然后再进行比较，看哪个商场花的钱少，则哪家商场购物就合算。由此解答即可。
【解答】解：甲商场：（360+170）×0.9
＝530×0.9
＝477（元）
乙商场：360+170＝530（元）
530÷100＝
5×10＝50（元）
530﹣50＝480（元）
因为480＞477
所以在甲商场购物合算。
故选：A。
【点评】此题考查最优化问题。打几折就是乘十分之几。
7．【答案】C
【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出每种笔的单价，然后再比较解答。
【解答】解：A．4÷1＝4（元）
B．25÷5＝5（元）
C．9÷3＝3（元）
3＜4＜5
所以，9元3支最便宜。
故选：C。
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。
8．【答案】D
【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人，租一条小船需24元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（30÷6）元，坐小船每人的钱数（24÷4）元，然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。
【解答】解：因为，30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
所以尽可能租用大船，而且不能有空座；
30+2＝32（人）或6×4+4×2＝32（人）
32÷6＝5（条）……2（人）
租用5条大船，还有2人不能上船，其余2人租一条小船
费用为：
5×30+1×24
＝150+24
＝174（元）
或者租用4条大船，2条小船，6×4+4×2＝32（人）刚好满座
费用为：
4×30+24×2
＝120+48
＝168（元）
168＜174
答：租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省。
9．【答案】C
【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人，租一条小船需24元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（30÷6）元，坐小船每人的钱数（24÷4）元，然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位．
【解答】解：因为，30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
所以尽可能租用大船，而且不能有空座；
30+2＝32（人）或6×4+4×2＝32（人）
32÷6＝5（条）…2（人）
租用5条大船，还有2人不能上船，其余2人租一条小船
费用为：5×30+1×24＝150+24＝174（元）；
或者租用4条大船，2条小船，6×4+4×2＝32（人）刚好满座
费用为：4×30+24×2＝120+48＝168（元）
168＜174
答：租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省．
10．【答案】B
【分析】大船每人需要：38÷5＝7.6（元），小船每人需要：35÷4＝8.75（元），7.6＜8.75，所以，在满座的情况下尽量多租大船，43÷5＝8（只）……3（人），如果少租1只大船，租2只小船，这样正好满座，需要的租金最少，由此求解。
【解答】解：38÷5＝7.6（元）
35÷4＝8.75（元）
7.6＜8.75，所以，在满座的情况下尽量多租大船；
43÷5＝8（只）……3（人）
43＝5×7+4×2
也就是租7只大船和2只小船最省钱；
38×7+35×2
＝266+70
＝336（元）
答：租7只大船和2只小船最省钱，租金是336元。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将43这个数进行适当的分组即可。
二．填空题（共10小题）
11．【答案】16。
【分析】烧开水（同时背诵英语单词、整理书包）→用烧好的开水烫牛奶→喝牛奶，据此计算时间即可。
【解答】解：9+3+4＝16（分钟）
答：最少用16分钟就可以做完全部事情。
故答案为：16。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
12．【答案】35。
【分析】洗衣机洗衣服（同时扫地、拖地、擦窗户）→晾衣服，据此计算时间即可。
【解答】解：30+5＝35（分钟）
答：至少需要35分钟。
故答案为：35。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
13．【答案】14。
【分析】总价÷单价＝数量，先求出176元能买多少棵，再求买的数量里有几个3，就是能送几棵。最后把买的和送的数量相加即可。
【解答】解：176÷16＝11（棵）
11÷3＝3……2（棵）
11+3＝14（棵）
答：176元最多能买14棵这样的树苗。
故答案为：14。
【点评】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。
14．【答案】20。
【分析】穿衣服（同时开始听广播）→整理被褥→刷牙→洗脸→吃早饭，据此计算时间即可。
【解答】解：2+3+2+3+10＝20（分钟）
答：东东完成这些事最少需要20分钟。
故答案为：20。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
15．【答案】6
【分析】根据题意，为了保证做完这些检查用的时间最少，第一个2分钟，第一位同学和第二位同学分别身高和视力；第二个2分钟，第一个同学视力，第三个同学测身高；第三个2分钟，第二个同学侧身高，第三个同学测视力。这样至少需要：2×3＝6（分钟）。据此解答。
【解答】解：三个同学去测身高和视力。每项测量都需要四分钟。每次每项只能测一人。他们至少要用6钟才能完成这些检查。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查沏茶问题，在最短的时间完成所有的事情。
16．【答案】55。
【分析】全自动洗衣机洗衣服（同时擦桌子、拖地）→晾衣服，据此计算时间即可。
【解答】解：50+5＝55（分钟）
答：做这些家务她至少需要55分。
故答案为：55。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
17．【答案】乙；1200。
【分析】（1）甲厂：制版费不优惠，需要900元；每份节目单八折优惠，也就是按照每份1.5元的80%收费，即1.5×80%＝1.2（元），根据单价×数量＝总价，求出1000本的印刷总价，即1.2×1000＝1200（元），再加上制版费900元，就是在甲厂所花费的钱数；乙厂：制版费六折，也就是按照900元的60%收费，即900×60%＝540（元）；每份节目单不优惠，按照每本1.5元收费，1000本需要1.5×1000＝1500（元），再加上制版费540元，就是在乙厂所花费的钱数；然后再比较解答。
（2）设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，根据甲厂的收费＝乙厂的收费，列方程求解即可。
【解答】解：（1）甲厂需要的钱数为：
1.5×80%×1000+900
＝1.2×1000+900
＝1200+900
＝2100（元）
乙厂需要的钱数为：
900×60%+1.5×1000
＝540+1500
＝2040（元）
2100元＞2040元
答：学校要印制1000份节目单，选择乙厂费用少。
（2）设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，由题意得：
900×60%+1.5x＝900+1.5×80%x
540+1.5x＝900+1.2x
540+1.5x﹣1.2x＝900+1.2x﹣1.2x
540+0.3x﹣540＝900﹣540
0.3x＝360
x＝1200
答：印制1200份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
故答案为：乙；1200。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是理解并运用两厂的优惠方式。
18．【答案】2670。
【分析】根据题意，先算出大卡车单价和小卡车单价，判断单价哪个便宜，就尽量选便宜的租车，会使运费最少。然后再计算需要租多少辆便宜的车，看有无余数，有余数时，判断是否能把另一种卡车刚好装满，由此解答即可。
【解答】解：大卡车单价：200÷10＝20（元）
小卡车单价：135÷6＝22.5（元）
因为20＜22.5
所以大卡车便宜，应尽量租大卡车；
大卡车辆数：132÷10＝13（辆）……2（吨）
余数是2，即还剩下2吨，
用1辆小卡车装会装不满，此时调整余数。
132÷10＝13（辆）……2（吨）
＝12（辆）……12（吨）
所以小卡车辆数：12÷6＝2（辆）
即租12辆大卡车，2辆小卡车，这样租车使运费最少。
运费：200×12+135×2＝2670（元）
答：应租用12辆大卡车，2辆小卡车，至少需要运费2670元。
故答案为：2670。
【点评】此题考查最优化问题和方案的设计。租车租船问题，尽量租便宜的，花的钱才越少。
19．【答案】2（或5），3（或1）。
【分析】根据题意，逐一列举出各种租车的方案：
据此解答即可。
【解答】解：2×4+3×6
＝8+18
＝26（人）
5×+1×6
＝20+6
＝26（人）
由分析得：旅行社安排2辆小车和3辆大车，或者5辆小车和1辆大车时，没有空余的座位，都冈好坐满。
故答案为：2（或5），3（或1）。
【点评】解答此题时，一般先安排全部人坐大车，看需要几辆大车，然后把大车的辆数依次减1，用列表法枚举出所有的租车方案。
20．【答案】5，5。
【分析】煮一个鸡蛋从开始到熟用时5分钟，煮10个鸡蛋每个鸡蛋都是同时开始，同时结束，可以想成是在煮一个鸡蛋，因此用时相当于煮1个鸡蛋，煮5个鸡蛋同理。
【解答】解：煮一个鸡蛋从开始到熟用时5分钟，煮10个鸡蛋每个鸡蛋都是同时开始，同时结束，可以想成是在煮一个鸡蛋，因此用时相当于煮1个鸡蛋，煮5个鸡蛋同理。
故答案为：5，5。
【点评】把几件相同的事件同时发生，同时结束看作同一件事情发生，是解决本题的有效方法。
三．应用题（共10小题）
21．【答案】乙店。
【分析】根据优惠方案，分别计算出在各个商店买60个足球各需要的钱数，再比较即可求解。
【解答】解：60×45＝2700（元）
甲店：2700÷300＝9
2700﹣9×60
＝2700﹣540
＝2160（元）
乙店：2700×78%＝2106（元）
丙店：每满10个赠送2个，买50个足球赠送10个，
50×45＝2250（元）
2106＜2160＜2250
答：选择乙店最省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据题意算出每个商店花的钱数。
22．【答案】乙书店，250元。
【分析】根据题意，分别算出三家书店需要多少元，然后再进行比较即可。
甲店：打九折出售，用总价乘折扣即可；
乙店：买5送1，即买5本可以得6本，算出实际需要买多少本即可，然后再乘单价；
丙店：每满100元减12元，算出最后可以减多少元，由此解答即可。
【解答】解：甲店：30×10×90%＝270（元）
乙店：30÷（5+1）＝5（组）
需买：5×5＝25（本）
需花：25×10＝250（元）
丙店：30×10＝300（元）
300÷100＝3（个）
减：12×3＝36（元）
需花：300﹣36＝264（元）
因为250＜264＜270
所以李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。
答：李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。
【点评】此题考查最优化问题。关键在于准确算出每种方案的总价，然后再进行比较即可。
23．【答案】倒开水→等开水变温（同时找药、量体温），8分钟。
【分析】倒开水→等开水变温（同时找药、量体温），据此计算即可。
【解答】解：1+7＝8（分钟）
答：他应该倒开水→等开水变温（同时找药、量体温），最少需要8分钟。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
24．【答案】甲店；725元。
【分析】甲店：先求出原价的90%，再求出优惠5%后的价格即可。
乙店：先求出原价的95%，再看是否满2000元，然后求出现在的价格。
比较两种店的现价即可求解。
【解答】解：甲店：
5000×90%×（1﹣5%）
＝4500×95%
＝4275（元）
乙店：
5000×95%＝4750（元）
4750÷2000≈2
4750﹣150×2
＝4750﹣300
＝4450（元）
4275＜4450
5000﹣4275＝725（元）
答：张阿姨在甲店买更便宜；便宜725元。
【点评】解决本题关键是理解两店不同的优惠方法，注意甲店的两个单位“1”的不同。
25．【答案】33副
【分析】总价÷单价＝数量，先求出392元能买多少副，再求买的数量里有几个5，就是能送几副。最后把买的和送的数量相加即可。
【解答】解：392÷14＝28（副）
28÷5＝5（副）……3（副）
28+5＝33（副）
答：392元最多能买33副这样的乒乓球拍。
【点评】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。
26．【答案】租7条小船、租4条小船和2条大船或租1条小船和4条大船。
【分析】根据各种船所坐人数及总人数，将28拆分成含有数字4和6的乘加算式，找到符合题意的租船方案即可。
【解答】解：28＝4×7，即可以租7条小船；
28＝4×4+6×2，即可以租4条小船和2条大船；
28＝4×1+6×4，即可以租1条小船和4条大船；
答：如果每条船都坐满，可以租7条小船、租4条小船和2条大船或租1条小船和4条大船。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据每种船可坐人数及总人数，找到合适的租船方案。
27．【答案】甲书店。
【分析】根据题意，分别计算甲乙两个书店购书所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：甲书店：1200÷200＝6（个）
1200﹣80×6
＝1200﹣480
＝720（元）
乙书店：1200×70%×90%
＝840×90%
＝756（元）
720＜756
答：在甲书店购买更优惠。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种优惠方式，计算所需钱数，找到更优惠的方式。
28．【答案】（1）在A商城买付1050元钱，在B商城买付1080元钱，A商城更便宜些。
（2）在A商城买付1400元钱，在B商城买付1400元钱，A和B商城价格一样。
【分析】A商城“打七折”销售，就是售价是原价的70%，用原价乘70%即可求出现价；B商城搞的促销活动是“每满200元减60元”，先求出手机单价里面有几个200，然后求出实际花的钱数；再比较大小即可解答。
【解答】解：（1）1500×70%＝1050（元）
1500÷200≈7
7×60＝420（元）
1500﹣420＝1080（元）
1080＞1050
答：在A商城买付1050元钱，在B商城买付1080元钱，A商城更便宜些。
（2）2000×70%＝1400（元）
2000÷200＝10
10×60＝600（元）
2000﹣600＝1400（元）
1400＝1400
答：在A商城买付1400元钱，在B商城买付1400元钱，A和B商城价格一样。
【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价，再比较求解.
29．【答案】11个，19元。
【分析】36×2＞65，因此买65元2个的便宜。380÷65求出能买几组65元2个的，余数除以36求出能买几个单个的，最后计算个数和剩余钱数即可。
【解答】解：36×2＞65
380÷65＝5（组）……55（元）
55÷36＝1（个）……19（元）
5×2+1＝11（个）
答：他最多可以买11个足球，还剩19元。
【点评】此题的关键是明确买2个一组的更划算，然后再进一步解答。
30．【答案】（1）团体票；（2）2个大人买大人票，3个小孩购买小孩票。
【分析】根据题干中的两种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为儿童票比团体票便宜，所以小孩尽量购买儿童票；据此分别算出应付的钱数，即可解决问题。
【解答】解：（1）分别买票：爷爷、奶奶、爸爸、妈妈购买大人票，淘气购买小孩票，
130×4+90
＝520+90
＝610（元）
团体票：110×5＝550（元）
550＜610
答：购买团体票便宜。
（2）分别买票：
130×2+3×90
＝260+270
＝530（元）
团体票：110×5＝550（元）
530＜550
答：2个大人买大人票，3个小孩购买小孩票更省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种购票方式，计算出所需钱数，选出花钱最少的一种。
四．解答题（共10小题）
31．【答案】先洗水壶、接水，然后电热水壶烧开水，同时擦桌子、拖地、整理房间。23分钟。
【分析】洗水壶、接水→电热水壶烧开水（同时擦桌子、拖地、整理房间）。据此计算时间即可。
【解答】解：3+20＝23（分钟）
答：要想用最短的时间做完这些事情，应当先洗水壶、接水，然后电热水壶烧开水，同时擦桌子、拖地、整理房间。做完这些事情，最少要用23分钟。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
32．【答案】30棵。
【分析】总价÷单价＝数量，先求出360元能买多少棵，再求买的数量里有几个4，就是能送几棵。最后把买的和送的数量相加即可。
【解答】解：360÷15＝24（棵）
24÷4+24
＝6+24
＝30（棵）
答：360元最多能买30棵。
【点评】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。
33．【答案】（1）5；
（2）9，6，4。
【分析】（1）用45除以9即可解答；
（2）用总人数分别除以每种船的限乘人数即可解题。
【解答】解：（1）45÷9＝5（条）
答：一共需要租5条船。
（2）36÷4＝9（条）
36÷6＝6（条）
36÷9＝4（条）
故答案为：9，6，4。
【点评】本题主要考查了利用除法的意义解题的能力。
34．【答案】18棵。
【分析】总价÷单价＝数量，先求出213元能买多少棵，再求买的数量里有几个3，就是能送几棵。最后把买的和送的数量相加即可。
【解答】解：213÷15＝14（棵）……3（元）
14÷3＝4（棵）……1（棵）
14+4＝18（棵）
答：用213元最多能买18棵树苗。
【点评】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。
35．【答案】＜2＞消费每满300元可以使用1张80元的消费礼券；消费每满1000元可以使用1张300元的消费礼券。这种方式最划算。
【分析】根据题意，根据三种优惠政策，先计算出三种优惠方式所需钱数，然后进行比较，即可找到划算的一种方式。
【解答】解：优惠方式一：2236×80%＝1788.8（元）
优惠方式二：2336﹣1000＝1336（元）
1336÷300＝4（个）（元）
2336﹣300﹣80×4
＝2036﹣320
＝1736（元）
优惠方式三：
2336×85%×90%
＝1985.6×90%
＝1787.04（元）
1788.8＞1787.04＞1736
所以＜2＞消费每满300元可以使用1张80元的消费礼券；消费每满1000元可以使用1张300元的消费礼券。这种方式最划算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据三种优惠方式计算所需钱数。
36．【答案】7时20分。
【分析】起床穿衣→整理床铺→刷牙洗脸→吃早餐（同时听英语）→步行去学校。据此计算经过时间，再用8时减去这个时间即可。
【解答】解：3+3+4+10+20＝40（分钟）
8时﹣40分钟＝7时20分
答：她最晚在7时20分起床不会迟到。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
37．【答案】美心。
【分析】根据题意，在美心批发市场这种品牌的洗衣液的现价是（36﹣4）元，根据“总价＝单价×数量”，代入数据求出165瓶洗衣液的总价即可；在美月批发市场这种品牌的洗衣液“买十送一”，买165瓶洗发水，市场送（165÷11）瓶，用36元乘实际付钱的瓶数，求出实际付的钱数；最后比较在两个批发市场花的钱数的多少即可。
【解答】解：（36﹣4）×165
＝32×165
＝5280（元）
36×（165﹣165÷11）
＝36×150
＝5400（元）
5280＜5400
答：应该选则美心批发市场更便宜。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是能根据两家批发市场的优惠政策，分别计算所需的钱数。
38．【答案】（1）张大爷家需要3002元，李大爷家需要4340元，王大爷家需要3634元。
（2）476元。
【分析】（1）根据单价乘数量等于总价，分别求出三家需要的钱数；
（2）联合购买的单价是150元/袋，用此单价乘三家的数量之和，求出总价，再用单独购买的总价减去联合购买的总价即可。
【解答】解：（1）19×158＝3002（元）
28×155＝4340（元）
23×158＝3634（元）
答：张大爷家需要3002元，李大爷家需要4340元，王大爷家需要3634元。
（2）（19+28+23）×150
＝70×150
＝10500（元）
（3002+4340+3634）﹣10500
＝10976﹣10500
＝476（元）
答：共节省476元。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的乘法计算。
39．【答案】2，0，6，0，3，6，①②。
【分析】方案一；安排2辆载质量3吨的大车，一次运完6吨沙子；方案二：安排3辆载重量2吨的小车一次运完6吨沙子。
【解答】解：方案一；安排2辆载质量3吨的大车，一次运沙子：
3×2＝6（吨）
方案二：安排3辆载重量2吨的小车，一次运沙子：
2×3＝6（吨）
用两辆车来运送沙子。大车载质量3吨，小车载质量2吨，如果每辆车都装满，怎样安排能恰好运完6吨沙子。先填表，再将答语补充完整。
答：派车方案①②能恰好运完6吨沙子。
故答案为：2，0，6，0，3，6，①②。
【点评】统筹安排是解决本题的关键。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】租面包车，每人次需要花费：200÷6≈33.3元；租轿车每人次需要：150÷4＝37.5元，所以租车要省钱，就要尽量租用面包车；36÷6＝6（辆）；没有余下的人，这样就租6辆面包车最省钱．
【解答】解：根据分析可得：
租面包车，每人次需要花费：
200÷6≈33.3（元），
租轿车每人次需要：
150÷4＝37.5（元），
33.3＜37.5，
所以租车要省钱，就要尽量租用面包车；
36÷6＝6（辆），
没有余下的人，所以，正好租6辆面包车最省钱．
答：租6辆面包车最合算．
【点评】关键是先算出租哪种车比较合适，再根据坐车的人数，尽量选用比较便宜的车乘坐，而且要尽量少空座．
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全自动洗衣机洗衣服
拖地
晾衣服
15分
50分
10分
5分
倒开水
1分钟
等开水变温
7分钟
找药
2分钟
量体温
5分钟
方案一
方案二
大人：130元/人
小孩：90元/人
团队5人以上（包括5人）
110元/人
限乘人数
4人
6人
9人
需要多少条船
条
条
条
数量
1﹣25袋
26﹣50袋
50袋以上
单价
158元/袋
155元/袋
150元/袋
派车方案
大车/3吨
小车/2吨
运沙子吨数
①
次
次
吨
②
次
次
吨
租一辆面包
200元
租一辆轿车
150元
限乘人数
4人
6人
9人
需要多少条船
9条
6条
4条
派车方案
大车/3吨
小车/2吨
运沙子吨数
①
2辆/次
0辆/次
6吨
②
0辆/次
3辆/次
6吨