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六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题11：盈亏问题（提高卷）（附参考答案）
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这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题11：盈亏问题（提高卷）（附参考答案），共35页。试卷主要包含了有一个班的同学去划船等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共20小题）
1．米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（ ）
A．亏本B．赚钱
C．不亏也不赚D．不能确定亏本或赚钱
2．有一批宿舍，若每间住2人则有10人住不下，若每间住3人，则有8间无人住，这批宿舍共有（ ）间．
A．30B．34C．35D．40
3．丫丫用一张纸条量书桌的宽，量了8次，还差2厘米；量了9次，多了6厘米.这张纸条长（ ）厘米。
A．6B．7C．8D．9
4．用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（ ）厘米．
A．240B．210C．280
5．汽车以每小时72km的速度在公路处行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回响，这时汽车距离山谷（ ）（声音速度以340m/s计算）
A．720mB．640mC．80mD．800m
6．为了测量楼的高度，在楼上将绳子6折后垂至地面，尚余3米；将绳子剪去10米，4折后垂至地面尚余5米，绳长（ ）米．
A．24B．34C．39D．54
7．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．
问：这个班共有________同学？
A．54B．36C．27D．18
8．一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（ ）道题．
A．9B．8C．11D．10
9．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米。则井深（ ）米。
A．18B．21C．27
10．学校给新生安排宿舍，如果按7人一间安排（刚好住满）要比8人一间（也刚好住满）多用两间宿舍．一共有新生（ ）
A．110名B．111名C．123名D．112名
11．小红从家里到县城去上学，她以每分钟50米的速度走了3分钟，发觉按这个速度走下去就要迟到8分钟，于是立即加快了速度，每分钟多走了10米，结果到学校时，离上课还有5分钟，小红家到学校的路程是（ ）米．
A．3900B．4050C．4300
12．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，
原来有乒乓球和羽毛球各（ ）个．
A．3B．15C．18D．45
13．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（ ）元。
A．10B．5C．20D．25
14．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。原有树苗（ ）棵。
A．100B．105C．106D．120
15．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36B．46C．51D．52
16．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。这个班一共（ ）人。
A．42B．46C．47D．49
17．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（ ）本。
A．890B．891.C．894D．896
18．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。这盒乒乓球有（ ）个。
A．40B．41C．43D．46
19．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（ ）
A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6x
B．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4x
C．解：设小朋友有x个． 4x+12×4＝6x
D．12÷（6﹣4）
20．为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，加强植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路（不相交）的两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵，若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）
A．8500棵B．12500棵C．12596棵D．13000棵
二．填空题（共20小题）
21．幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就少14个，共有苹果 个。
22．有一堆苹果分给幼儿园小朋友，若每人分4个还剩6个；若每人分6个还差10个，求这堆苹果有 个。
23．一袋糖分给一些小朋友，每人分10粒刚好分完；如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖。这袋糖共 粒。
24．把一袋饼干平均分给幼儿园的几个小朋友。如果每人分6块，最后剩下8块；如果每人分7块，最后差4块。这袋饼干一共有 块。
25．有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是 米．
26．把一袋饼干平均分给幼儿园的几个小朋友。如果每人分6块，最后剩下8块；如果每人分7块，最后不够4块。这袋饼干一共有 块。
27．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有 个．
28．有一盘草莓接近20个，小东把它分给几个小朋友，若每人分3个，则多2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有 个．
29．在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长 米．
30．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学．这个班有 个同学．
31．若干个同学去划船，若每船4人，则多5人；若每船5人，则船上有4个空位，有 名同学．
32．某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金 元．
33．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了 道．
34．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用 元．
35．m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn＝ ．
36．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有 米．
37．有一个旅游团去划船，导游算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个旅游团共有 人．
38．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有 个苹果．
39．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有 人．
40．在数学抢答竞赛中，小明抢到10道题共得36分．已知答对一题得5分，答错一题倒扣2分，小明答对了 道．
三．应用题（共20小题）
41．王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。小朋友有多少个？饼干有多少块？
42．笑笑买了一大袋奶糖分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分3个奶糖，还剩37个；如果每人分5个奶糖，还差15个。幼儿园大班有多少位小朋友？
43．把一批苹果平均分给6人，每人分到3个，如果把这批苹果平均分给9人，每人分到多少个？
44．少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？
45．小勇从家到学校，先以每分钟50米的速度走了2分钟，若继续照此速度走，会迟到8分钟。若小勇后来改为每分钟走60米，则会早到5分钟。那么学校到小勇家有多少米？
46．小华到文具店买同一种价钱的铅笔，他想买6支，发现带去的钱还差1元，于是他买了5支，结果还多了1元。一支铅笔多少元？
47．学校准备了一笔钱，用来买笔记本。如果买30本，还剩下120元，如果买35本，还剩下20元，那么每个笔记本多少钱？
48．同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？
49．小红用自己的零用钱到文具店买练习本，如果买4本就余2.8元，买6本就差1.4元，每本练习本多少钱？
50．小婷和小静的钱合起来正好可以买一本《英汉辞典》。如果小婷单独买，那么差9.6元；如果小静单独买，那么差5.8元。如果用20元买这本《英汉辞典》，应找回多少元？
51．欢欢带20元去文具店买作业本。他买了5本数学本和2本作文本后，剩下的钱如果买3本数学本还多8角，如果买3本作文本还差1元。问：每本作文本多少元？（请用对应法解答）
52．农民叔叔购买农作物种子，如果买5千克，剩下63.2元，如果购买8千克，剩下8元。他一共带了多少钱？
53．幼儿园分糖果，如果每人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。幼儿园有小朋友多少人？糖果共有多少颗？
54．一箱梨，如果按每千克1.6元卖，就会亏9元；如果按每千克2.1元卖，就会赚6元。如果不赚也不亏，每千克应卖多少元？
55．体育老师要给田径队的同学买运动服．每套运动服多少元？体育老师一共带了多少钱？
56．老师买来一些故事书，发给班里的三好学生，如果每人发9本则少25本，如果每人发6本则少7本．问有多少名三好学生？买了多少本故事书？
57．学校组织同学们春游，若租用若干辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。这个学校参加春游的学生一共有多少人？
58．学校买来一批新华字典分给各班学习。如果其中两个班每班分到4本，其余班级每班分2本，则多4本；如果有一个班分6本，其余班级每班分4本，则不足12本，这个学校买来的新华字典共有多少本？
59．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？
60．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？
（小升初思维拓展）专题11：盈亏问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】A
【分析】先求出每套童装原来的价格，由题意可得，一套赚20%，就是售出的总价是原价的120%，原价为100÷（1+20%）；另一套亏本20%，也就是售出的总价是原价的80%，原价为100÷（1﹣20%），把这两部分的价格加起来，与200元作比较即可．
【解答】解：一套赚20%，原来的价格为：
100÷（1+20%），
＝100÷1.2，
≈83（元）；
另一套亏本20%，原来的价格为：
100÷（1﹣20%），
＝100÷0.8，
＝125（元）；
这两套童装原来的价格为：
83+125＝208（元）；
实际卖出的价钱为：
100+100＝200（元）．
因为200＜208，所以亏本了．
故选：A．
【点评】此题贴近生活，以商品买卖为出发点，主要考查学生能否积极灵活运用数学观点和方法，分析判断日常生活中的问题的能力．解开表面数字相等，抓住问题的实质，不要误认为“不亏也不赚”．
2．【答案】B
【分析】根据题意，当每个房间增加3﹣2＝1个人的时候，原来10个没有床位的人都有了床位，还多出8×3＝24个床位来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出10+24＝34个床，所以一共有（10+24（3﹣2）＝34（间）宿舍，据此解答．
【解答】解：（10+8×3）÷（3﹣2）
＝34÷1
＝34（间）
答：这批宿舍共有34间．
故选：B．
【点评】一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差．
3．【答案】C
【分析】用2加6求出两种测量的总差额，再用9减去8求出每份的差额，然后用除法求出每次测量的长度（纸条的长度），再进一步解答即可。
【解答】解：（2+6）÷（9﹣8）
＝8÷1
＝8（厘米）
答：这张纸条长8厘米。
故选：C。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
4．【答案】A
【分析】根据题意可知，如果正好绕树四圈，则那么会比原来绕树三圈的长度数多：30+40＝70（厘米），为什么会多70厘米呢？就是因为多绕了4﹣3＝1（圈），然后用比原来多绕的长度÷多绕的圈数可得树的周长，列式是：70÷1＝70（厘米），进而可以求出这绳子长共有多少厘米长．
【解答】解：树的周长：（30+40）÷（4﹣3）
＝70÷1
＝70（厘米）
绳长：70×3+30
＝210+30
＝240（厘米）
答：绳子长240厘米．
故选：A．
【点评】本题考查的是典型的盈亏问题，关键是求出树的周长，即先求出绕树四圈比绕树三圈多绕的长度和多绕的圈数．
5．【答案】B
【分析】汽车的速度每小时72千米即每秒20米，声音的速度是每秒340米4秒后听到回响，则这四秒内声音所行的距离是340×4米，由于在这四秒内，汽车仍然向前行驶了20×4＝80米，则声音和汽车共行了80+340×4米，因为这是来回，则单程是（80+340×4）÷2米．然后用单程减去汽车行的距离就是，听到回响时汽车离山谷距离是多少米．
【解答】解：每小时72千米＝每秒20米，
（20×4+340×4）÷2﹣20×4
＝（80+1360）÷2﹣80
＝1440÷2﹣80
＝720﹣80
＝640（米）
答：听到回响时汽车离山谷距离是640米．
故选：B．
【点评】完成本题要注意两点，一是听到回响时，声音和汽车共行两个单程，二是这4秒内，汽车还在继续行驶．
6．【答案】D
【分析】同一根绳子第一次从楼上折6折后垂至地面，尚余3米，而第二次剪掉10米后折4次尚余5米，可以把这两次利用这同一根绳来建立一个等量关系来求解，设楼高为X米则第一次可以记作：6（x+3）；而第二次可以记作：4（x+5）+10；利用同一根绳子把前后两次建立起一个等式：6（x+3）＝4（x+5）+10；解得x＝6，则绳长就是6×（6+3）＝54米．
【解答】解：设楼高为X米，则有：
6（x+3）＝4（x+5）+10
6x+18＝4x+20+10
2x＝12
x＝6
则绳长就是：
6×（6+3）
＝6×9
＝54（米）
答：楼高是6米，绳长是54米．
故选：D．
【点评】本题主要是考查怎么样利用楼高和两次的条件，建立一个等量关系来求解，知道楼高的高度，就可求出绳子的长度．
7．【答案】B
【分析】本题可列方程解答，设需要使用x条船，则如果用x+1条船，正好每条船坐6人；如果用x﹣1条船，正好每条船坐9人．据此可得等量关系式：（x+1）×6＝（x﹣1）×9，解此方程求出船数后，据船数即能求出人数．
【解答】解：设使用x条船，据题意可得方程：
（x+1）×6＝（x﹣1）×9，
6x+6＝9x﹣9
3x＝15，
x＝5；
则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），
或（5﹣1）×9＝36（人）；
答：这个班共有36人．
故选：B．
【点评】根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．
8．【答案】C
【分析】假设15道题全对了，应该得120分，而实际上他只得了72分，少了120﹣72＝48（分）；因为每做错一题，就得不到8分，还会倒扣4分，所以每做错一题，小明就少得4+8＝12（分）；所以他做错了48÷12＝4（题），做对了15﹣4＝11（题）．
【解答】解：做错了：
（15×8﹣72）÷（4+8），
＝（120﹣72）÷12，
＝48÷12，
＝4（题）；
做对了：
15﹣4＝11（题）；
答：小明做对了11题．
故选：C．
【点评】此题运用了假设法，先求出做错了几道，从而求出做对了几道．
9．【答案】A
【分析】根据题干可知，井深不变，设井深x米，四折而入就是把绳子对折四次，即井深的4倍，三折而入就是把绳子对折三次，即井深的3倍；根据等量关系：（井深+井外余的9米）的4倍﹣18米＝（井深+井外余的12米）的3倍，列方程求解即可。
【解答】解：设井深x米，则绳长是4（x+9）米，列方程解答可得：
4（x+9）﹣18＝3（x+12）
4x+36﹣18＝3x+36
4x+36﹣18﹣3x＝3x+36﹣3x
x+36﹣18＝36
x＝18
答：井深18米。
故选：A。
【点评】本题可以借助方程进行解答，试着找出题中的等量关系。
10．【答案】D
【分析】如果每个房间住7人，则多用两间宿舍，即盈7×2＝14人；如果每个房间住8人，那么房间正好住满；两次分配的差为（8﹣7）人，人数总差为14人，根据盈亏问题公式可知共有宿舍14÷（8﹣7）＝14间，则共有新生14×8＝112名；据此解答．
【解答】解：（7×2）÷（8﹣7）
＝14÷1
＝14（间）
14×8＝112（名）
答：一共有新生112名．
故选：D．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
11．【答案】B
【分析】每分钟50米，要迟到8分钟，也就是少走50×8＝400（米）；每分钟走50+10＝60（米），早到5分钟，也就是能多走60×5＝300（米）．那么预定时间为：（400+300）÷10＝70（分钟），这个预定时间为剩余路程所需的时间．剩余路程为：50×（70+8）＝3900（米），因此，从家到学校的路程为：3900+50×3＝4050（米）．
【解答】解：50+10＝60（米）
（8×50+5×60）÷10
＝700÷10
＝70（分钟）
50×（70+8）＝3900（米）
3900+50×3＝4050（米）
答：小红家到学校的路程是4050米．
故选：B．
【点评】此题的解答思路是先考虑后半部分路程，算出预定时间，然后求出总路程．
12．【答案】B
【分析】每次取球的个数都是乒乓球比羽毛球多取2个，最后羽毛球剩下6个，说明取了6÷2＝3（次）．因此乒乓球15个，羽毛球15个．
【解答】解：取的次数
6÷（5﹣3）＝3（次）；
乒乓球个数：
5×3＝15（个）；
羽毛球个数：
3×3+6＝15（个）；
答：乒乓球和羽毛球各15个．
故选：B．
【点评】此题也可用方程解答，设取了X次，列方程为5X＝3X+6．解得X＝3．再求 原来有乒乓球和羽毛球各多少个即可．
13．【答案】D
【分析】假设没有打碎玻璃，可得运费1000×3＝3000（角），这比实得运费260元多了3000﹣260×10＝400（角），打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，这样每破一块玻璃收入就会减少5+3＝8（角），可用400÷8＝50（块）玻璃打碎了，这50块总价就是损失的钱数。
【解答】解：（1000×3﹣260×10）÷（5+3）×5
＝（3000﹣2600）÷8×5
＝400÷8×5
＝50×5
＝250（角）
＝25（元）
答：搬运工损失了25元。
故选：D。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题范畴，可用假设法解答。
14．【答案】C
【分析】根据题目分析，题目暗含的等量关系是不管缺少，还是正好，这段公路的长不变，根据这个列方程解答。设原有树苗x棵，如果每隔5米栽一棵，树苗就需要（x+21）棵；因为两端栽，所以间隔数就要用树苗的数量减“1”，再用“间隔数×间距＝公路全长”列出关系式。
【解答】解：设原来树苗有x棵。
（x+21﹣1）×5＝（x﹣1）×6
5x+100＝6x﹣6
x＝106
故选：C。
【点评】两端栽的植树问题：间隔数＝棵树﹣1，本题的解题思路就是要用到这个关系式。
15．【答案】B
【分析】由“每船4人则会多出10人”，说明多出10人；由“每船坐5人，则会多出1人”，说明多了1人；也就是说，每条船如果多坐1人，就会多坐10﹣1＝9（人），因此用除法计算即可得船数，人数就好求了。
【解答】解：船的数量：
（10﹣1）÷（5﹣4）
＝9÷1
＝9（只）
人数为：
9×4+10
＝36+10
＝46（人）
答：共有46人去划船。
故选：B。
【点评】此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了关系式：（盈数﹣盈数）÷两次分物数量的差＝分物份数。
16．【答案】B
【分析】班上的总人数是一定的，又知，最后一排每次站6人，前几排又都是8和10的整倍数。求出8和10的最小公倍数，再加6。
【解答】解；8＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40
40+6＝46（人）。
答：这个班一共有46人。
故选：B。
【点评】本题关键是明确两次分配后的盈余是相等的关系。
17．【答案】B
【分析】按照每班分35本，算出总本数，再减去19本即可。
【解答】解：35×26﹣19
＝910﹣19
＝891（本）
答：这批故事书一共有891本。
故选：B。
【点评】按照每班分35本，算出总本数，是解答此题的关键。
18．【答案】B
【分析】如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩5个；如果每9个装一盒，也剩余5个，说明这个数减去5后，能被6和9整除，这个数就是6和9的公倍数再加上5，据此解答。
【解答】解：6和9的最小公倍数为18，
18×2+5
＝36+5
＝41（个）
符合题意。
答：这箱乒乓球有41个。
故选：B。
【点评】本题主要考查了同余定理，题目较为简单，找到6和9的公倍数是本题解题的关键。
19．【答案】C
【分析】（1）根据题意可知本题的数量关系：每人分4个×人数+12＝每人分6个×人数，每人分6个×人数﹣12＝每人分4个×人数，每人分6个×人数﹣每人分4个×人数＝12，设小朋友有X个，则根据这几个数量关系可列出方程4X+12＝6X，6X﹣12＝4X，6X﹣4X＝12．
（2）根据题意知每人多分6﹣4＝2个苹果，就正好把每人分4个时多的12个苹果分给小朋友，据此可求出小朋友的人数．
【解答】解：（1）用方程解可列式为：
设有小朋友X人，根据题意得
①4X+12＝6X，
12＝6X﹣4X，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
②6X﹣12＝4X，
6X﹣4X＝12，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
③6X﹣4X＝12，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
（2）用算术法解
12÷（6﹣4），
＝12÷2，
＝6（人）．
答：有小朋友6人．
故选：C．
【点评】本题的关键是找出用方程和算术法解答此题的方法，再进行选择．
20．【答案】D
【分析】树苗两次的多少完全是由距离的变换带来的，所以一共相差2754×4+396×5的路程，每段的长度相差为5﹣4＝1，所以一共相差（2754×4+396×5）÷1的段数，然后因为两端也要种树，一共两条路，所以加上1×4，根据此解答即可。
【解答】解：（2754×4+396×5）÷（5﹣4）+1×4
＝11016+1980+4
＝13000（棵）
故选：D。
【点评】本题的关键是要考虑到植树问题中两端都要种，并且是两条路。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】77。
【分析】根据题意知：每个小朋友多分：7﹣5＝2个苹果，总差额是12+14＝26个苹果，用26除以2就是小朋友的人数，进而可求出苹果的个数。
【解答】解：（12+14）÷（7﹣5）
＝26÷2
＝13（个）
5×13+12
＝65+12
＝77（个）
答：共有苹果77个。
故答案为：77。
【点评】本题属于典型的盈亏问题，关键是利用（盈+亏）÷两次分的苹果差＝小朋友人数，求出小朋友的人数，进而解决问题。
22．【答案】38。
【分析】两次分配的数量差为：10+6＝16（个），第二次比第一次每人多分6﹣4＝2（个）；所以可以求出总人数，列式为：16÷2＝8（人），然后进一步解答求出苹果的总个数即可。
【解答】解：（10+6）÷（6﹣4）
＝16÷2
＝8（人）
8×6﹣10＝38（个）
答：这堆苹果有38个。
故答案为：38。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
23．【答案】80。
【分析】如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖，说明糖少了16×3＝48（粒）；每人分10粒刚好分完，说明每个小朋友分16粒比分10粒多分了16﹣10＝6（粒），每个小朋友多分6粒时差了48粒，由此可知：小朋友的数量是48÷6＝8（个），糖果有10×8＝80（粒）。
【解答】解：16×3＝48（粒）
16﹣10＝6（粒）
48÷6＝8（个）
10×8＝80（粒）
答：这袋糖共80粒。
故答案为：80。
【点评】解答此题的关系式为：亏数÷两次分物数量的差＝人数。
24．【答案】80。
【分析】根据盈亏问题公式“盈亏总额（总差额）÷每人两次分配数的差＝人数”先计算出人数，进一步解答即可。
【解答】解：（8+4）÷（7﹣6）＝12（人）
12×6+8＝80（块）
答：这袋饼干一共有80块。
故答案为：80。
【点评】把一定数量的物品平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有剩余（简称“盈”），每人多分，则物品不足（简称“亏”），凡是研究这一类算法的问题一般叫做盈亏问题。盈亏问题的解题关键是确定盈亏总和（也称总差额）与两次分配人数的差。其基本公式是：盈亏总额（总差额）÷每人两次分配数的差＝人数；盈亏问题的几种情形：（1）一盈一亏：盈亏总额＝盈数+亏数 （2）两盈：盈亏总额＝大盈数﹣小盈数（3）两亏：盈亏总额＝大亏数﹣小亏数 （4）一不盈不亏，另一盈或亏：盈亏总额＝盈数或亏数。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】两次测量的每折总差额是：10﹣2＝8（米），对应的分率的差额是：12−13，那么绳长是：8÷（12−13）＝48米；据此解答．
【解答】解：绳子长：（10﹣2）÷（12−13）
＝8÷16
＝48（米）
答：绳子的长度是 48米．
故答案为：48．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
26．【答案】80。
【分析】列方程解答，根据题目中饼干的块数不变，设幼儿园有x个小朋友，则饼干的块数为（6x+8）块，（7x﹣4）块，因为饼干的数量不变，所以6x+8＝7x﹣4，解方程即可。
【解答】解：设这袋饼干平均分给幼儿园的x个小朋友
6x+8＝7x﹣4
7x﹣6x＝12
x＝12
6x+8
＝6×12+8
＝72+8
＝80（块）
答：这袋饼干一共有80块。
故答案为：80。
【点评】本题考查的是盈亏问题，依据饼干数量不变列方程即可解答。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：每人多分4﹣3＝1个草莓，共多需要2+3＝5个草莓，这样就可求出分草莓的人数是5÷1＝5人，然后根据其中的任一个分配方案即可求出这盘草莓的总个数．
【解答】解：（2+3）÷（4﹣3）＝5（人）
3×5+2＝17（个）
答：这盘草莓有17个．
【点评】此题只要灵活运用“盈亏问题”公式即可解答．
28．【答案】17．
【分析】由题意知：每人多分4﹣3＝1个草莓，共多需要2+3＝5个草莓，这样就可求出分草莓的人数是5÷1＝5人，然后根据其中的任一个分配方案即可求出这盘草莓的总个数．
【解答】解：（2+3）÷（4﹣3）
＝5÷1
＝5（人）
3×5+2＝17（个）
答：这盘草莓有17个．
故答案为：17．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2＝16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6＝10（米），两次分配数之差为3﹣2＝1（折），所以 桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）＝10（米），绳子的长度为2×10+8×2＝36（米）．
【解答】解：（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）
＝（16﹣6）÷1，
＝10（米）；
绳子的长度为：
2×10+8×2
＝20+16，
＝36（米）．
答：绳长36米．
故答案为：36．
【点评】根据（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差＝分配的对象数求出桥高是完成本题的关键．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下．减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个．根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出，再根据已知条件求出该班人数．
【解答】解：（9+6）÷（9﹣6）
＝15÷3
＝5（条）
6×5+6
＝36（人）
答：该班有36人．
故答案为：36．
【点评】解答此题的关键是根据盈亏问题的解题方法解答，即（盈+亏）÷两次每条船人数之差＝船的条数．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】由“每船5人则船上有4个空位”，可知少了4人，两次数量差为5+4＝9（人），两次分物差为5﹣4＝1（人），因此船的数量为：9÷1＝9（条）．然后求人数，列式为4×9+5或5×9﹣4，解决问题．
【解答】解：船的数量：
（5+4）÷（5﹣4）
＝9÷1
＝9（条），
共有学生：
4×9+5＝41（人）
或：5×9﹣4＝41（人），
答：共有41个同学；
故答案为：41．
【点评】此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了下列关系式：（盈数+亏数）÷两次分物差＝份数（船数）．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数﹣180＝200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数．
【解答】解：设员工共x人，则
250x﹣180＝200x+220
250x﹣200x＝220+180
50x＝400
x＝8
每人发250元则缺180元，所以奖金总数：
250×8﹣180
＝2000﹣180
＝1820（元），
那平均每人发的奖金数就是：1820÷8＝227.5（元），
答：平均每人能发奖金227.5元．
故答案为：227.5．
【点评】本题的关键是根据每人多发的钱数，和应多发的总钱数，求出职工的人数．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】每做对一题得2分小明得了23分，小明至少要做对12道题，12×2＝24＞23，小明没做的和做错的可能是8道题，可是小明没答的题是偶数，而得分是奇数，我们可以推出小明答对的应该是奇数，那就可能是13、15、17、19道题，我们可以试一下，15、17、19都不合适只有13合适，那么也就是小明答对了13道题，小明得了23分，13×2﹣23＝3道题，而没有答的就是20﹣13﹣3＝4道．符合题意．故小明答错了3道题．
【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题
即2×12＝24＞23分
那么小明答错的和没答的是20﹣12＝8道
又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推
小明至少答对的题目数应该是奇数
13、15、17、19
假设小明答了全部的题那么得分如下：
（1）2×13﹣7＝19
（2）2×15﹣5＝25＞23
（3）2×17﹣3＝31＞23
（4）2×19﹣1＝37＞23
因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求
所以小明答对了13，
答错的题：13×2﹣23＝3（道）
未答的题：20﹣13﹣3＝4（道）
符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．
答：小明答错了3道题．
【点评】本题我们从做对一道得2分而做错一题不但不得2分还要扣1分，相当于做错一题会少得3分，根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题，然后根据条件找出适合的．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】因为，甲、乙、丙三个小朋友带的钱带的钱去买三根雪糕，还剩0.27元，丙带了0.41元，则甲、乙两个人带的钱去买三根雪糕就还差（0.41﹣0.27）＝0.14元，因此，甲带的钱为（0.8﹣0.14）＝0.66元，故每根雪糕的价格为：（0.66+0.63）÷3＝0.43（元）．
【解答】解：[0.8﹣（0.41﹣0.27）+0.63]÷3
＝1.29÷3
＝0.43（元）．
答：买一根雪糕要用0.43元．
故答案为：0.43．
【点评】此题属于盈亏问题，通过分析、推理求出甲带的钱数（或乙带的钱数），是解答此题的关键．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】两次分物的总差额是：3+1＝4（个），两次分物的每人数量的差额是：6﹣5＝1（个），那么人数是：4÷1＝4人，苹果数是：4×5+1＝21（个）；据此解答．
【解答】解：人数：（3+1）÷（6﹣5），
＝4÷1，
＝4（人），
所以，n＝4；
苹果：4×5+1＝21（个）；
所以，m＝21；
因此，mn＝4×21＝84；
答：mn＝84．
故答案为：84．
【点评】本题关键是求出m和n的值，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用盈亏问题公式，按时上学所用时间为：（60×2+40×2）÷（60﹣40）＝10（分钟），所以小明家到学校的距离为：40×（10+2）＝480（米）．
【解答】解：（60×2+40×2）÷（60﹣40）
＝200÷20
＝10（分钟）
40×（10+2）
＝40×12
＝480（米）
答：小明家到学校有 480米．
故答案为：480．
【点评】本题主要考查盈亏问题，由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下，也就数多出6人；减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个，也就是少了9人．由此可知，前后两次人数差为6+9＝15（人），前后两次每条船所坐的人数差为9﹣6＝3（人），即每条船多坐3人，就多出15人．因此船的数量为15÷3＝5（条），求人数就好求了．
【解答】解：船的数量：
（9+6）÷（9﹣6），
＝15÷3，
＝5（条）；
人数为：
（5+1）×6＝36（人），
或（5﹣1）×9＝36（人）；
答：这个旅游团共有36人．
【点评】此题属于一盈一亏类盈亏问题，在求船的数量时，运用了下列关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差＝分物份数．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】如果每人分3个，则多12个苹果；如果每人分5个，则少8个苹果，即盈12，不足为8，两次分配的差为5﹣3，根据盈亏问题的公式可知，同学们共有（12+8）÷（5﹣3）人，进而再求得苹果数即可．
【解答】解：（12+8）÷（5﹣3）
＝20÷2
＝10（人）
3×10+12
＝30+12
＝42（个）
答：一共有42个苹果．
故答案为：42．
【点评】此为一个典型的一次盈余，一次不足的盈亏问题，公式为：（盈+亏）÷两次分配的差＝所要分配的对象．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】如果每3人坐一条长椅，那么剩下36人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，这是因为每条长椅多坐（5﹣3）人，就少了（36+5×2）人．据此解答．
【解答】解：（36+5×2）÷（5﹣3）
＝（36+10）÷2
＝46÷2
＝23（条），
23×3+36
＝69+36
＝105（人）．
答：参加会议室的学生有 105人；
故答案为：105．
【点评】本题的关键是根据每条长椅多坐（5﹣3）人，就少了（36+5×2）人．求出长椅的条数，再求出人数．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全答对了，则应得10×5＝50分，实际得了36分，这就与假设差了50﹣36＝14分，这是因错一题不仅不得5分，还要扣2分，就是错一题少得5+2＝7分．据此可求出做的错题数，再用10减，就是做对的道数．
【解答】解：（5×10﹣36）÷（5+2）
＝（50﹣36）÷7
＝14÷7
＝2（道）
10﹣2＝8（道）．
答：他答对了8道．
故答案为：8．
【点评】解决此题关键在于假设全部做对得的分数和实际得分的差，以及做错一题少得的分数，再根据除法的意义求出答错的道数，进而求出做对的道数．
三．应用题（共20小题）
41．【答案】小朋友有23个，饼干有100块。
【分析】利用盈亏问题公式：（盈+亏）÷分配差＝人数，计算出小朋友数，再求饼干数即可。
【解答】解：（15+31）÷（5﹣3）
＝46÷2
＝23（个）
23×5﹣15
＝115﹣15
＝100（块）
答：小朋友有23个，饼干有100块。
【点评】本题主要考查盈亏问题公式的应用。
42．【答案】26位。
【分析】此题属于盈亏问题，“如果每人分3个奶糖，还剩37个”，这剩下的37个，是由于每人少分了造成的；“如果每人分5个奶糖，还差15个”，这15个是由于每人多分了造成的；每人分5个就比每人分3个少（37+15）个奶糖，少的这些奶糖，是因为每人多分了（5﹣3）个；据此可求出小朋友的人数。
【解答】解：（37+15）÷（5﹣3）
＝52÷2
＝26（位）
答：幼儿园大班有26位小朋友。
【点评】考查了盈亏问题，根据（盈数+亏数）÷差＝份数（人数）进行解答。
43．【答案】2个。
【分析】用每人分到的个数乘分给的人数，得出这批苹果的总个数，再除以9，即可得平均分给9人，每人分到多少个。
【解答】解：3×6÷9
＝18÷9
＝2（个）
答：每人分到2个。
【点评】本题关键是得出这批苹果的总个数。
44．【答案】17人、98棵。
【分析】根据题意“如果每人种5棵，则剩下13棵”，可知多了13棵树；由“每人种7棵，则差21棵”可知少了21棵，由此可知：如果每人多种7﹣5＝2（棵），就会多出13+21＝34（棵），因此，人数为：34÷2＝17（人），树有17×5+13＝98（棵），据此列式解答。
【解答】解：7﹣5＝2（棵）
13+21＝34（棵）
人数：34÷2＝17（人）
树：17×5+13
＝85+13
＝98（棵）
答：参加植树的少先队员有17人，这批树有98棵。
【点评】此题解答的关键是根据关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差＝分物的份数，求出参加植树的人数，进而求出树的棵数。
45．【答案】4000米。
【分析】先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他会迟到8分钟，即如按标准时间走则距学校还有（50×8）米；改用每分钟60米的速度前进，结果早到学校5分钟，即如按标准时间走，则要多走（60×5）米，两次的速度差为（60﹣50）米，则到校的标准时间为（50×8+60×5）÷（60﹣50）分钟，求出标准时间后，即能求得小勇走了两分后剩下学校的路程是多少米，进而求得这个小勇家到学校的路程是多少米。
【解答】解：（50×8+60×5）÷（60﹣50）
＝（400+300）÷10
＝700÷10
＝70（分钟）
50×70+50×8+50×2
＝3500+400+100
＝4000（米）
答：学校到小勇家有4000米。
【点评】完成本题要注意是“先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他会迟到8分钟”，因此求出剩下的路程后要再加上前两分钟行驶的路程。
46．【答案】2元。
【分析】买6支比买5支多买了一支，而多花了2元，所以一支铅笔的价格就是2元。
【解答】解：（1+1）÷（6﹣5）
＝2÷1
＝2（元）
答：一支铅笔2元。
【点评】本题属于盈亏问题，根据公式：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差进行求解。
47．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意求出两次购物的总差额和两次购物的笔记本数量差，进而求出每本笔记本的单价，据此解答。
【解答】解：120﹣20＝100（元）
35﹣30＝5（本）
100÷5＝20（元）
答：那么每个笔记本20元。
【点评】盈亏问题的解题思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个数相除，就可求出总份数，然后再求出物品数；基本关系为：总差额÷每份的差额＝总份数。
48．【答案】168个。
【分析】如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个），就是少14×2＝28（个）；两次分配的数量差为28个，第一次比第二次每人多分14﹣12＝2（个）；所以可以求出总人数，列式为：28÷2＝14（人），那么桃子的总数为：12×14＝168（个）；据此解答。
【解答】解：（14×2）÷（14﹣12）
＝28÷2
＝14（人）
12×14＝168（个）；
答：同学们一共摘了1468个桃。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】小红所带的钱买4本就余2.8元，买6本就差1.4元，就是买6本比买4本要多花（2.8+1.4）元钱，根据总价÷数量＝单价解答即可．
【解答】解：（2.8+1.4）÷（6﹣4）
＝4.2÷2
＝2.1（元）
答：每本练习本2.1元．
【点评】本题的关键是求出多买2本多花的钱数，进而求出每本练习本的价格．
50．【答案】4.6元。
【分析】由题意知：小婷单独买，差9.6元，差的9.6元就是小静有的钱数；小静单独买，那么差5.8元，差的5.8元，就是小婷有的钱数。据此列式解答即可。
【解答】解：20﹣（9.6+5.8）
＝20﹣15.4
＝4.6（元）
答：应找回4.6元。
【点评】理解差的钱数就是对方应有的钱数，是解答本题的关键。
51．【答案】2.4元。
【分析】根据题意，可设每本作文本x元，那么数学本要x﹣（1+0.8）÷3＝[x﹣0.6]元，由题意“买了5本数学本和2本作文本后，剩下的钱如果买3本作文本还差1元”，可知剩下的钱为（3x﹣1）元，据此列方程解答。
【解答】解：设每本作文本x元。
8角＝0.8元
5（x﹣0.6）+2x+3x﹣1＝20
10x﹣4＝20
10x＝24
x＝2.4
答：每本作文本2.4元。
【点评】此题列方程，数量关系不是很明显，要认真加以分析，考虑好后再解答。
52．【答案】155.2元。
【分析】如果买5千克，剩下63.2元，如果购买8千克，剩下8元，那么多买了8﹣5＝3千克，少剩下了63.2﹣8＝55.2元，也就是55.2元是3千克的总价，再用55.2元除以3千克即可求出种子的单价，然后用单价乘8千克，求出8千克需要的钱数，再加上8元，就是他一共带了多少钱。
【解答】解：（63.2﹣8）÷（8﹣5）
＝55.2÷3
＝18.4（元）
18.4×8+8
＝147.2+8
＝155.2（元）
答：他一共带了155.2元钱。
【点评】解决本题先找出两次购买时数量和总价的变化，得出3千克种子的总价，再利用单价、总价和数量三者之间的关系求解。
53．【答案】9；46。
【分析】根据盈亏问题公式：盈亏差÷分配差＝分配人数，把数代入计算即可求出小朋友的人数，再求糖果数即可。
【解答】解：（10+8）÷（6﹣4）
＝18÷2
＝9（人）
9×4+10
＝36+10
＝46（颗）
答：幼儿园有小朋友9人；糖果共有46颗。
【点评】本题主要考查盈亏问题，关键是分清盈亏情况，利用公式做题。
54．【答案】1.9元。
【分析】如果按每千克1.6元卖，就会亏9元；如果按每千克2.1元卖，就会赚6元。则总差额是9+6＝15元，每份的差额是2.1﹣1.6＝0.5元，将这两个差相除，就可求出总质量，然后再进一步解答即可。
【解答】解：（9+6）÷（2.1﹣1.6）
＝15÷0.5
＝30（千克）
1.6+9÷30
＝1.6+0.3
＝1.9（元）
答：如果不赚也不亏，每千克应卖1.9元。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
55．【答案】60元；1780元。
【分析】根据题意可得，总差额是320﹣20＝300元，每份的差额是35﹣30＝5元，将这两个差相除，就可求出每套的钱数，然后再求体育老师一共带了多少钱即可。
【解答】解：（320﹣20）÷（35﹣30）
＝300÷5
＝60（元）
60×30﹣20
＝1800﹣20
＝1780（元）
答：每套运动服60元；体育老师一共带了1780元钱。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】本题在发书的两个方案中，每一个方案都出现图书不足的情况，每人发9本少25本，每人发6本，则少7本．从每人9本变成6本，少发了9﹣6＝3（本），而图书的差额减少了25﹣7＝18（本），即18本可以发给3个人，可见学生人数为18÷3＝6（人）．求图书的本数就好求了，可以列式为6×6﹣7，或9×6﹣25，解答即可．
【解答】解：学生：
（25﹣7）÷（9﹣6）
＝18÷3
＝6（人）
故事书：
6×6﹣7
＝36﹣7
＝29（本）
答：有6名三好学生，买了29本故事书．
【点评】此题属于两亏类盈亏问题，此类问题的常用公式为：（大亏﹣小亏）÷两次分物差＝人数．
57．【答案】240。
【分析】根据题意可知，设租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据两种租车方法的总人数一定，列方程解答。
【解答】解：设租用45座客车x辆。
45x+15＝（x﹣1）×60
45x+15＝60x﹣60
15x＝75
x＝5
（5﹣1）×60
＝4×60
＝240（人）
答：这个学校参加春游的学生一共有240人。
【点评】关键是弄清题意，根据学生数找到最简单的等量关系，列方程解答。
58．【答案】26本。
【分析】根据题意，把“如果其中两个班每班分到4本，其余班级每班分2本，则多4本”，转化为：每班分2本，多4+2×2＝8（本）；把“如果有一个班分6本，其余班级每班分4本，则不足12本”，转化为：每班分4本，则少12﹣6+4＝10（本）。然后利用盈亏问题公式：（盈+亏）÷（分配差）＝班数，进而求出新华字典的本数即可。
【解答】解：4﹣2＝2（本）
6﹣4＝2（本）
（4+2×2+12﹣2）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（个）
2×4+（9﹣2）×2+4
＝8+14+4
＝26（本）
答：这个学校买来的新华字典共有26本。
【点评】本题主要考查盈亏问题，关键是利用转化思想，使每班分的一样多。
59．【答案】5，32。
【分析】双盈的解法：人数＝（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差。代入公式，也就是（12﹣2）÷（6﹣4），计算即可。再根据每人分4粒，则多了12粒，求出糖的数量。
【解答】解：（12﹣2）÷（6﹣4）
＝10÷2
＝5（人）
5×4+12＝32（粒）
答：有5个小朋友，有32粒糖。
【点评】此题主要考查了盈亏问题的解法，要熟练掌握公式。
60．【答案】见试题解答内容
【分析】如果每间10人，还缺三间寝室，即亏10×3＝30人；两次分配的差为13﹣10＝3，根据盈亏问题公式可知共有寝室30÷（13﹣10）＝10间；据此解答．
【解答】解：（10×3）÷（13﹣10）
＝30÷3
＝10（间）
答：学校有10间寝室．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
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一．选择题（共20小题）
1．米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（ ）
A．亏本B．赚钱
C．不亏也不赚D．不能确定亏本或赚钱
2．有一批宿舍，若每间住2人则有10人住不下，若每间住3人，则有8间无人住，这批宿舍共有（ ）间．
A．30B．34C．35D．40
3．丫丫用一张纸条量书桌的宽，量了8次，还差2厘米；量了9次，多了6厘米.这张纸条长（ ）厘米。
A．6B．7C．8D．9
4．用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（ ）厘米．
A．240B．210C．280
5．汽车以每小时72km的速度在公路处行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回响，这时汽车距离山谷（ ）（声音速度以340m/s计算）
A．720mB．640mC．80mD．800m
6．为了测量楼的高度，在楼上将绳子6折后垂至地面，尚余3米；将绳子剪去10米，4折后垂至地面尚余5米，绳长（ ）米．
A．24B．34C．39D．54
7．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．
问：这个班共有________同学？
A．54B．36C．27D．18
8．一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（ ）道题．
A．9B．8C．11D．10
9．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米。则井深（ ）米。
A．18B．21C．27
10．学校给新生安排宿舍，如果按7人一间安排（刚好住满）要比8人一间（也刚好住满）多用两间宿舍．一共有新生（ ）
A．110名B．111名C．123名D．112名
11．小红从家里到县城去上学，她以每分钟50米的速度走了3分钟，发觉按这个速度走下去就要迟到8分钟，于是立即加快了速度，每分钟多走了10米，结果到学校时，离上课还有5分钟，小红家到学校的路程是（ ）米．
A．3900B．4050C．4300
12．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，
原来有乒乓球和羽毛球各（ ）个．
A．3B．15C．18D．45
13．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（ ）元。
A．10B．5C．20D．25
14．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。原有树苗（ ）棵。
A．100B．105C．106D．120
15．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36B．46C．51D．52
16．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。这个班一共（ ）人。
A．42B．46C．47D．49
17．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（ ）本。
A．890B．891.C．894D．896
18．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。这盒乒乓球有（ ）个。
A．40B．41C．43D．46
19．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（ ）
A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6x
B．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4x
C．解：设小朋友有x个． 4x+12×4＝6x
D．12÷（6﹣4）
20．为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，加强植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路（不相交）的两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵，若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）
A．8500棵B．12500棵C．12596棵D．13000棵
二．填空题（共20小题）
21．幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就少14个，共有苹果 个。
22．有一堆苹果分给幼儿园小朋友，若每人分4个还剩6个；若每人分6个还差10个，求这堆苹果有 个。
23．一袋糖分给一些小朋友，每人分10粒刚好分完；如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖。这袋糖共 粒。
24．把一袋饼干平均分给幼儿园的几个小朋友。如果每人分6块，最后剩下8块；如果每人分7块，最后差4块。这袋饼干一共有 块。
25．有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是 米．
26．把一袋饼干平均分给幼儿园的几个小朋友。如果每人分6块，最后剩下8块；如果每人分7块，最后不够4块。这袋饼干一共有 块。
27．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有 个．
28．有一盘草莓接近20个，小东把它分给几个小朋友，若每人分3个，则多2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有 个．
29．在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长 米．
30．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学．这个班有 个同学．
31．若干个同学去划船，若每船4人，则多5人；若每船5人，则船上有4个空位，有 名同学．
32．某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金 元．
33．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了 道．
34．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用 元．
35．m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn＝ ．
36．小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有 米．
37．有一个旅游团去划船，导游算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个旅游团共有 人．
38．同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有 个苹果．
39．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有 人．
40．在数学抢答竞赛中，小明抢到10道题共得36分．已知答对一题得5分，答错一题倒扣2分，小明答对了 道．
三．应用题（共20小题）
41．王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。小朋友有多少个？饼干有多少块？
42．笑笑买了一大袋奶糖分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分3个奶糖，还剩37个；如果每人分5个奶糖，还差15个。幼儿园大班有多少位小朋友？
43．把一批苹果平均分给6人，每人分到3个，如果把这批苹果平均分给9人，每人分到多少个？
44．少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？
45．小勇从家到学校，先以每分钟50米的速度走了2分钟，若继续照此速度走，会迟到8分钟。若小勇后来改为每分钟走60米，则会早到5分钟。那么学校到小勇家有多少米？
46．小华到文具店买同一种价钱的铅笔，他想买6支，发现带去的钱还差1元，于是他买了5支，结果还多了1元。一支铅笔多少元？
47．学校准备了一笔钱，用来买笔记本。如果买30本，还剩下120元，如果买35本，还剩下20元，那么每个笔记本多少钱？
48．同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？
49．小红用自己的零用钱到文具店买练习本，如果买4本就余2.8元，买6本就差1.4元，每本练习本多少钱？
50．小婷和小静的钱合起来正好可以买一本《英汉辞典》。如果小婷单独买，那么差9.6元；如果小静单独买，那么差5.8元。如果用20元买这本《英汉辞典》，应找回多少元？
51．欢欢带20元去文具店买作业本。他买了5本数学本和2本作文本后，剩下的钱如果买3本数学本还多8角，如果买3本作文本还差1元。问：每本作文本多少元？（请用对应法解答）
52．农民叔叔购买农作物种子，如果买5千克，剩下63.2元，如果购买8千克，剩下8元。他一共带了多少钱？
53．幼儿园分糖果，如果每人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。幼儿园有小朋友多少人？糖果共有多少颗？
54．一箱梨，如果按每千克1.6元卖，就会亏9元；如果按每千克2.1元卖，就会赚6元。如果不赚也不亏，每千克应卖多少元？
55．体育老师要给田径队的同学买运动服．每套运动服多少元？体育老师一共带了多少钱？
56．老师买来一些故事书，发给班里的三好学生，如果每人发9本则少25本，如果每人发6本则少7本．问有多少名三好学生？买了多少本故事书？
57．学校组织同学们春游，若租用若干辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。这个学校参加春游的学生一共有多少人？
58．学校买来一批新华字典分给各班学习。如果其中两个班每班分到4本，其余班级每班分2本，则多4本；如果有一个班分6本，其余班级每班分4本，则不足12本，这个学校买来的新华字典共有多少本？
59．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？
60．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？
（小升初思维拓展）专题11：盈亏问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】A
【分析】先求出每套童装原来的价格，由题意可得，一套赚20%，就是售出的总价是原价的120%，原价为100÷（1+20%）；另一套亏本20%，也就是售出的总价是原价的80%，原价为100÷（1﹣20%），把这两部分的价格加起来，与200元作比较即可．
【解答】解：一套赚20%，原来的价格为：
100÷（1+20%），
＝100÷1.2，
≈83（元）；
另一套亏本20%，原来的价格为：
100÷（1﹣20%），
＝100÷0.8，
＝125（元）；
这两套童装原来的价格为：
83+125＝208（元）；
实际卖出的价钱为：
100+100＝200（元）．
因为200＜208，所以亏本了．
故选：A．
【点评】此题贴近生活，以商品买卖为出发点，主要考查学生能否积极灵活运用数学观点和方法，分析判断日常生活中的问题的能力．解开表面数字相等，抓住问题的实质，不要误认为“不亏也不赚”．
2．【答案】B
【分析】根据题意，当每个房间增加3﹣2＝1个人的时候，原来10个没有床位的人都有了床位，还多出8×3＝24个床位来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出10+24＝34个床，所以一共有（10+24（3﹣2）＝34（间）宿舍，据此解答．
【解答】解：（10+8×3）÷（3﹣2）
＝34÷1
＝34（间）
答：这批宿舍共有34间．
故选：B．
【点评】一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差．
3．【答案】C
【分析】用2加6求出两种测量的总差额，再用9减去8求出每份的差额，然后用除法求出每次测量的长度（纸条的长度），再进一步解答即可。
【解答】解：（2+6）÷（9﹣8）
＝8÷1
＝8（厘米）
答：这张纸条长8厘米。
故选：C。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
4．【答案】A
【分析】根据题意可知，如果正好绕树四圈，则那么会比原来绕树三圈的长度数多：30+40＝70（厘米），为什么会多70厘米呢？就是因为多绕了4﹣3＝1（圈），然后用比原来多绕的长度÷多绕的圈数可得树的周长，列式是：70÷1＝70（厘米），进而可以求出这绳子长共有多少厘米长．
【解答】解：树的周长：（30+40）÷（4﹣3）
＝70÷1
＝70（厘米）
绳长：70×3+30
＝210+30
＝240（厘米）
答：绳子长240厘米．
故选：A．
【点评】本题考查的是典型的盈亏问题，关键是求出树的周长，即先求出绕树四圈比绕树三圈多绕的长度和多绕的圈数．
5．【答案】B
【分析】汽车的速度每小时72千米即每秒20米，声音的速度是每秒340米4秒后听到回响，则这四秒内声音所行的距离是340×4米，由于在这四秒内，汽车仍然向前行驶了20×4＝80米，则声音和汽车共行了80+340×4米，因为这是来回，则单程是（80+340×4）÷2米．然后用单程减去汽车行的距离就是，听到回响时汽车离山谷距离是多少米．
【解答】解：每小时72千米＝每秒20米，
（20×4+340×4）÷2﹣20×4
＝（80+1360）÷2﹣80
＝1440÷2﹣80
＝720﹣80
＝640（米）
答：听到回响时汽车离山谷距离是640米．
故选：B．
【点评】完成本题要注意两点，一是听到回响时，声音和汽车共行两个单程，二是这4秒内，汽车还在继续行驶．
6．【答案】D
【分析】同一根绳子第一次从楼上折6折后垂至地面，尚余3米，而第二次剪掉10米后折4次尚余5米，可以把这两次利用这同一根绳来建立一个等量关系来求解，设楼高为X米则第一次可以记作：6（x+3）；而第二次可以记作：4（x+5）+10；利用同一根绳子把前后两次建立起一个等式：6（x+3）＝4（x+5）+10；解得x＝6，则绳长就是6×（6+3）＝54米．
【解答】解：设楼高为X米，则有：
6（x+3）＝4（x+5）+10
6x+18＝4x+20+10
2x＝12
x＝6
则绳长就是：
6×（6+3）
＝6×9
＝54（米）
答：楼高是6米，绳长是54米．
故选：D．
【点评】本题主要是考查怎么样利用楼高和两次的条件，建立一个等量关系来求解，知道楼高的高度，就可求出绳子的长度．
7．【答案】B
【分析】本题可列方程解答，设需要使用x条船，则如果用x+1条船，正好每条船坐6人；如果用x﹣1条船，正好每条船坐9人．据此可得等量关系式：（x+1）×6＝（x﹣1）×9，解此方程求出船数后，据船数即能求出人数．
【解答】解：设使用x条船，据题意可得方程：
（x+1）×6＝（x﹣1）×9，
6x+6＝9x﹣9
3x＝15，
x＝5；
则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），
或（5﹣1）×9＝36（人）；
答：这个班共有36人．
故选：B．
【点评】根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．
8．【答案】C
【分析】假设15道题全对了，应该得120分，而实际上他只得了72分，少了120﹣72＝48（分）；因为每做错一题，就得不到8分，还会倒扣4分，所以每做错一题，小明就少得4+8＝12（分）；所以他做错了48÷12＝4（题），做对了15﹣4＝11（题）．
【解答】解：做错了：
（15×8﹣72）÷（4+8），
＝（120﹣72）÷12，
＝48÷12，
＝4（题）；
做对了：
15﹣4＝11（题）；
答：小明做对了11题．
故选：C．
【点评】此题运用了假设法，先求出做错了几道，从而求出做对了几道．
9．【答案】A
【分析】根据题干可知，井深不变，设井深x米，四折而入就是把绳子对折四次，即井深的4倍，三折而入就是把绳子对折三次，即井深的3倍；根据等量关系：（井深+井外余的9米）的4倍﹣18米＝（井深+井外余的12米）的3倍，列方程求解即可。
【解答】解：设井深x米，则绳长是4（x+9）米，列方程解答可得：
4（x+9）﹣18＝3（x+12）
4x+36﹣18＝3x+36
4x+36﹣18﹣3x＝3x+36﹣3x
x+36﹣18＝36
x＝18
答：井深18米。
故选：A。
【点评】本题可以借助方程进行解答，试着找出题中的等量关系。
10．【答案】D
【分析】如果每个房间住7人，则多用两间宿舍，即盈7×2＝14人；如果每个房间住8人，那么房间正好住满；两次分配的差为（8﹣7）人，人数总差为14人，根据盈亏问题公式可知共有宿舍14÷（8﹣7）＝14间，则共有新生14×8＝112名；据此解答．
【解答】解：（7×2）÷（8﹣7）
＝14÷1
＝14（间）
14×8＝112（名）
答：一共有新生112名．
故选：D．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
11．【答案】B
【分析】每分钟50米，要迟到8分钟，也就是少走50×8＝400（米）；每分钟走50+10＝60（米），早到5分钟，也就是能多走60×5＝300（米）．那么预定时间为：（400+300）÷10＝70（分钟），这个预定时间为剩余路程所需的时间．剩余路程为：50×（70+8）＝3900（米），因此，从家到学校的路程为：3900+50×3＝4050（米）．
【解答】解：50+10＝60（米）
（8×50+5×60）÷10
＝700÷10
＝70（分钟）
50×（70+8）＝3900（米）
3900+50×3＝4050（米）
答：小红家到学校的路程是4050米．
故选：B．
【点评】此题的解答思路是先考虑后半部分路程，算出预定时间，然后求出总路程．
12．【答案】B
【分析】每次取球的个数都是乒乓球比羽毛球多取2个，最后羽毛球剩下6个，说明取了6÷2＝3（次）．因此乒乓球15个，羽毛球15个．
【解答】解：取的次数
6÷（5﹣3）＝3（次）；
乒乓球个数：
5×3＝15（个）；
羽毛球个数：
3×3+6＝15（个）；
答：乒乓球和羽毛球各15个．
故选：B．
【点评】此题也可用方程解答，设取了X次，列方程为5X＝3X+6．解得X＝3．再求 原来有乒乓球和羽毛球各多少个即可．
13．【答案】D
【分析】假设没有打碎玻璃，可得运费1000×3＝3000（角），这比实得运费260元多了3000﹣260×10＝400（角），打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，这样每破一块玻璃收入就会减少5+3＝8（角），可用400÷8＝50（块）玻璃打碎了，这50块总价就是损失的钱数。
【解答】解：（1000×3﹣260×10）÷（5+3）×5
＝（3000﹣2600）÷8×5
＝400÷8×5
＝50×5
＝250（角）
＝25（元）
答：搬运工损失了25元。
故选：D。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题范畴，可用假设法解答。
14．【答案】C
【分析】根据题目分析，题目暗含的等量关系是不管缺少，还是正好，这段公路的长不变，根据这个列方程解答。设原有树苗x棵，如果每隔5米栽一棵，树苗就需要（x+21）棵；因为两端栽，所以间隔数就要用树苗的数量减“1”，再用“间隔数×间距＝公路全长”列出关系式。
【解答】解：设原来树苗有x棵。
（x+21﹣1）×5＝（x﹣1）×6
5x+100＝6x﹣6
x＝106
故选：C。
【点评】两端栽的植树问题：间隔数＝棵树﹣1，本题的解题思路就是要用到这个关系式。
15．【答案】B
【分析】由“每船4人则会多出10人”，说明多出10人；由“每船坐5人，则会多出1人”，说明多了1人；也就是说，每条船如果多坐1人，就会多坐10﹣1＝9（人），因此用除法计算即可得船数，人数就好求了。
【解答】解：船的数量：
（10﹣1）÷（5﹣4）
＝9÷1
＝9（只）
人数为：
9×4+10
＝36+10
＝46（人）
答：共有46人去划船。
故选：B。
【点评】此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了关系式：（盈数﹣盈数）÷两次分物数量的差＝分物份数。
16．【答案】B
【分析】班上的总人数是一定的，又知，最后一排每次站6人，前几排又都是8和10的整倍数。求出8和10的最小公倍数，再加6。
【解答】解；8＝2×2×2，10＝2×5，8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40
40+6＝46（人）。
答：这个班一共有46人。
故选：B。
【点评】本题关键是明确两次分配后的盈余是相等的关系。
17．【答案】B
【分析】按照每班分35本，算出总本数，再减去19本即可。
【解答】解：35×26﹣19
＝910﹣19
＝891（本）
答：这批故事书一共有891本。
故选：B。
【点评】按照每班分35本，算出总本数，是解答此题的关键。
18．【答案】B
【分析】如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩5个；如果每9个装一盒，也剩余5个，说明这个数减去5后，能被6和9整除，这个数就是6和9的公倍数再加上5，据此解答。
【解答】解：6和9的最小公倍数为18，
18×2+5
＝36+5
＝41（个）
符合题意。
答：这箱乒乓球有41个。
故选：B。
【点评】本题主要考查了同余定理，题目较为简单，找到6和9的公倍数是本题解题的关键。
19．【答案】C
【分析】（1）根据题意可知本题的数量关系：每人分4个×人数+12＝每人分6个×人数，每人分6个×人数﹣12＝每人分4个×人数，每人分6个×人数﹣每人分4个×人数＝12，设小朋友有X个，则根据这几个数量关系可列出方程4X+12＝6X，6X﹣12＝4X，6X﹣4X＝12．
（2）根据题意知每人多分6﹣4＝2个苹果，就正好把每人分4个时多的12个苹果分给小朋友，据此可求出小朋友的人数．
【解答】解：（1）用方程解可列式为：
设有小朋友X人，根据题意得
①4X+12＝6X，
12＝6X﹣4X，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
②6X﹣12＝4X，
6X﹣4X＝12，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
③6X﹣4X＝12，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
（2）用算术法解
12÷（6﹣4），
＝12÷2，
＝6（人）．
答：有小朋友6人．
故选：C．
【点评】本题的关键是找出用方程和算术法解答此题的方法，再进行选择．
20．【答案】D
【分析】树苗两次的多少完全是由距离的变换带来的，所以一共相差2754×4+396×5的路程，每段的长度相差为5﹣4＝1，所以一共相差（2754×4+396×5）÷1的段数，然后因为两端也要种树，一共两条路，所以加上1×4，根据此解答即可。
【解答】解：（2754×4+396×5）÷（5﹣4）+1×4
＝11016+1980+4
＝13000（棵）
故选：D。
【点评】本题的关键是要考虑到植树问题中两端都要种，并且是两条路。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】77。
【分析】根据题意知：每个小朋友多分：7﹣5＝2个苹果，总差额是12+14＝26个苹果，用26除以2就是小朋友的人数，进而可求出苹果的个数。
【解答】解：（12+14）÷（7﹣5）
＝26÷2
＝13（个）
5×13+12
＝65+12
＝77（个）
答：共有苹果77个。
故答案为：77。
【点评】本题属于典型的盈亏问题，关键是利用（盈+亏）÷两次分的苹果差＝小朋友人数，求出小朋友的人数，进而解决问题。
22．【答案】38。
【分析】两次分配的数量差为：10+6＝16（个），第二次比第一次每人多分6﹣4＝2（个）；所以可以求出总人数，列式为：16÷2＝8（人），然后进一步解答求出苹果的总个数即可。
【解答】解：（10+6）÷（6﹣4）
＝16÷2
＝8（人）
8×6﹣10＝38（个）
答：这堆苹果有38个。
故答案为：38。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
23．【答案】80。
【分析】如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖，说明糖少了16×3＝48（粒）；每人分10粒刚好分完，说明每个小朋友分16粒比分10粒多分了16﹣10＝6（粒），每个小朋友多分6粒时差了48粒，由此可知：小朋友的数量是48÷6＝8（个），糖果有10×8＝80（粒）。
【解答】解：16×3＝48（粒）
16﹣10＝6（粒）
48÷6＝8（个）
10×8＝80（粒）
答：这袋糖共80粒。
故答案为：80。
【点评】解答此题的关系式为：亏数÷两次分物数量的差＝人数。
24．【答案】80。
【分析】根据盈亏问题公式“盈亏总额（总差额）÷每人两次分配数的差＝人数”先计算出人数，进一步解答即可。
【解答】解：（8+4）÷（7﹣6）＝12（人）
12×6+8＝80（块）
答：这袋饼干一共有80块。
故答案为：80。
【点评】把一定数量的物品平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有剩余（简称“盈”），每人多分，则物品不足（简称“亏”），凡是研究这一类算法的问题一般叫做盈亏问题。盈亏问题的解题关键是确定盈亏总和（也称总差额）与两次分配人数的差。其基本公式是：盈亏总额（总差额）÷每人两次分配数的差＝人数；盈亏问题的几种情形：（1）一盈一亏：盈亏总额＝盈数+亏数 （2）两盈：盈亏总额＝大盈数﹣小盈数（3）两亏：盈亏总额＝大亏数﹣小亏数 （4）一不盈不亏，另一盈或亏：盈亏总额＝盈数或亏数。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】两次测量的每折总差额是：10﹣2＝8（米），对应的分率的差额是：12−13，那么绳长是：8÷（12−13）＝48米；据此解答．
【解答】解：绳子长：（10﹣2）÷（12−13）
＝8÷16
＝48（米）
答：绳子的长度是 48米．
故答案为：48．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
26．【答案】80。
【分析】列方程解答，根据题目中饼干的块数不变，设幼儿园有x个小朋友，则饼干的块数为（6x+8）块，（7x﹣4）块，因为饼干的数量不变，所以6x+8＝7x﹣4，解方程即可。
【解答】解：设这袋饼干平均分给幼儿园的x个小朋友
6x+8＝7x﹣4
7x﹣6x＝12
x＝12
6x+8
＝6×12+8
＝72+8
＝80（块）
答：这袋饼干一共有80块。
故答案为：80。
【点评】本题考查的是盈亏问题，依据饼干数量不变列方程即可解答。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知：每人多分4﹣3＝1个草莓，共多需要2+3＝5个草莓，这样就可求出分草莓的人数是5÷1＝5人，然后根据其中的任一个分配方案即可求出这盘草莓的总个数．
【解答】解：（2+3）÷（4﹣3）＝5（人）
3×5+2＝17（个）
答：这盘草莓有17个．
【点评】此题只要灵活运用“盈亏问题”公式即可解答．
28．【答案】17．
【分析】由题意知：每人多分4﹣3＝1个草莓，共多需要2+3＝5个草莓，这样就可求出分草莓的人数是5÷1＝5人，然后根据其中的任一个分配方案即可求出这盘草莓的总个数．
【解答】解：（2+3）÷（4﹣3）
＝5÷1
＝5（人）
3×5+2＝17（个）
答：这盘草莓有17个．
故答案为：17．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2＝16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6＝10（米），两次分配数之差为3﹣2＝1（折），所以 桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）＝10（米），绳子的长度为2×10+8×2＝36（米）．
【解答】解：（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）
＝（16﹣6）÷1，
＝10（米）；
绳子的长度为：
2×10+8×2
＝20+16，
＝36（米）．
答：绳长36米．
故答案为：36．
【点评】根据（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差＝分配的对象数求出桥高是完成本题的关键．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下．减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个．根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出，再根据已知条件求出该班人数．
【解答】解：（9+6）÷（9﹣6）
＝15÷3
＝5（条）
6×5+6
＝36（人）
答：该班有36人．
故答案为：36．
【点评】解答此题的关键是根据盈亏问题的解题方法解答，即（盈+亏）÷两次每条船人数之差＝船的条数．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】由“每船5人则船上有4个空位”，可知少了4人，两次数量差为5+4＝9（人），两次分物差为5﹣4＝1（人），因此船的数量为：9÷1＝9（条）．然后求人数，列式为4×9+5或5×9﹣4，解决问题．
【解答】解：船的数量：
（5+4）÷（5﹣4）
＝9÷1
＝9（条），
共有学生：
4×9+5＝41（人）
或：5×9﹣4＝41（人），
答：共有41个同学；
故答案为：41．
【点评】此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了下列关系式：（盈数+亏数）÷两次分物差＝份数（船数）．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数﹣180＝200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数．
【解答】解：设员工共x人，则
250x﹣180＝200x+220
250x﹣200x＝220+180
50x＝400
x＝8
每人发250元则缺180元，所以奖金总数：
250×8﹣180
＝2000﹣180
＝1820（元），
那平均每人发的奖金数就是：1820÷8＝227.5（元），
答：平均每人能发奖金227.5元．
故答案为：227.5．
【点评】本题的关键是根据每人多发的钱数，和应多发的总钱数，求出职工的人数．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】每做对一题得2分小明得了23分，小明至少要做对12道题，12×2＝24＞23，小明没做的和做错的可能是8道题，可是小明没答的题是偶数，而得分是奇数，我们可以推出小明答对的应该是奇数，那就可能是13、15、17、19道题，我们可以试一下，15、17、19都不合适只有13合适，那么也就是小明答对了13道题，小明得了23分，13×2﹣23＝3道题，而没有答的就是20﹣13﹣3＝4道．符合题意．故小明答错了3道题．
【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题
即2×12＝24＞23分
那么小明答错的和没答的是20﹣12＝8道
又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推
小明至少答对的题目数应该是奇数
13、15、17、19
假设小明答了全部的题那么得分如下：
（1）2×13﹣7＝19
（2）2×15﹣5＝25＞23
（3）2×17﹣3＝31＞23
（4）2×19﹣1＝37＞23
因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求
所以小明答对了13，
答错的题：13×2﹣23＝3（道）
未答的题：20﹣13﹣3＝4（道）
符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．
答：小明答错了3道题．
【点评】本题我们从做对一道得2分而做错一题不但不得2分还要扣1分，相当于做错一题会少得3分，根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题，然后根据条件找出适合的．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】因为，甲、乙、丙三个小朋友带的钱带的钱去买三根雪糕，还剩0.27元，丙带了0.41元，则甲、乙两个人带的钱去买三根雪糕就还差（0.41﹣0.27）＝0.14元，因此，甲带的钱为（0.8﹣0.14）＝0.66元，故每根雪糕的价格为：（0.66+0.63）÷3＝0.43（元）．
【解答】解：[0.8﹣（0.41﹣0.27）+0.63]÷3
＝1.29÷3
＝0.43（元）．
答：买一根雪糕要用0.43元．
故答案为：0.43．
【点评】此题属于盈亏问题，通过分析、推理求出甲带的钱数（或乙带的钱数），是解答此题的关键．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】两次分物的总差额是：3+1＝4（个），两次分物的每人数量的差额是：6﹣5＝1（个），那么人数是：4÷1＝4人，苹果数是：4×5+1＝21（个）；据此解答．
【解答】解：人数：（3+1）÷（6﹣5），
＝4÷1，
＝4（人），
所以，n＝4；
苹果：4×5+1＝21（个）；
所以，m＝21；
因此，mn＝4×21＝84；
答：mn＝84．
故答案为：84．
【点评】本题关键是求出m和n的值，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用盈亏问题公式，按时上学所用时间为：（60×2+40×2）÷（60﹣40）＝10（分钟），所以小明家到学校的距离为：40×（10+2）＝480（米）．
【解答】解：（60×2+40×2）÷（60﹣40）
＝200÷20
＝10（分钟）
40×（10+2）
＝40×12
＝480（米）
答：小明家到学校有 480米．
故答案为：480．
【点评】本题主要考查盈亏问题，由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下，也就数多出6人；减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个，也就是少了9人．由此可知，前后两次人数差为6+9＝15（人），前后两次每条船所坐的人数差为9﹣6＝3（人），即每条船多坐3人，就多出15人．因此船的数量为15÷3＝5（条），求人数就好求了．
【解答】解：船的数量：
（9+6）÷（9﹣6），
＝15÷3，
＝5（条）；
人数为：
（5+1）×6＝36（人），
或（5﹣1）×9＝36（人）；
答：这个旅游团共有36人．
【点评】此题属于一盈一亏类盈亏问题，在求船的数量时，运用了下列关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差＝分物份数．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】如果每人分3个，则多12个苹果；如果每人分5个，则少8个苹果，即盈12，不足为8，两次分配的差为5﹣3，根据盈亏问题的公式可知，同学们共有（12+8）÷（5﹣3）人，进而再求得苹果数即可．
【解答】解：（12+8）÷（5﹣3）
＝20÷2
＝10（人）
3×10+12
＝30+12
＝42（个）
答：一共有42个苹果．
故答案为：42．
【点评】此为一个典型的一次盈余，一次不足的盈亏问题，公式为：（盈+亏）÷两次分配的差＝所要分配的对象．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】如果每3人坐一条长椅，那么剩下36人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，这是因为每条长椅多坐（5﹣3）人，就少了（36+5×2）人．据此解答．
【解答】解：（36+5×2）÷（5﹣3）
＝（36+10）÷2
＝46÷2
＝23（条），
23×3+36
＝69+36
＝105（人）．
答：参加会议室的学生有 105人；
故答案为：105．
【点评】本题的关键是根据每条长椅多坐（5﹣3）人，就少了（36+5×2）人．求出长椅的条数，再求出人数．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全答对了，则应得10×5＝50分，实际得了36分，这就与假设差了50﹣36＝14分，这是因错一题不仅不得5分，还要扣2分，就是错一题少得5+2＝7分．据此可求出做的错题数，再用10减，就是做对的道数．
【解答】解：（5×10﹣36）÷（5+2）
＝（50﹣36）÷7
＝14÷7
＝2（道）
10﹣2＝8（道）．
答：他答对了8道．
故答案为：8．
【点评】解决此题关键在于假设全部做对得的分数和实际得分的差，以及做错一题少得的分数，再根据除法的意义求出答错的道数，进而求出做对的道数．
三．应用题（共20小题）
41．【答案】小朋友有23个，饼干有100块。
【分析】利用盈亏问题公式：（盈+亏）÷分配差＝人数，计算出小朋友数，再求饼干数即可。
【解答】解：（15+31）÷（5﹣3）
＝46÷2
＝23（个）
23×5﹣15
＝115﹣15
＝100（块）
答：小朋友有23个，饼干有100块。
【点评】本题主要考查盈亏问题公式的应用。
42．【答案】26位。
【分析】此题属于盈亏问题，“如果每人分3个奶糖，还剩37个”，这剩下的37个，是由于每人少分了造成的；“如果每人分5个奶糖，还差15个”，这15个是由于每人多分了造成的；每人分5个就比每人分3个少（37+15）个奶糖，少的这些奶糖，是因为每人多分了（5﹣3）个；据此可求出小朋友的人数。
【解答】解：（37+15）÷（5﹣3）
＝52÷2
＝26（位）
答：幼儿园大班有26位小朋友。
【点评】考查了盈亏问题，根据（盈数+亏数）÷差＝份数（人数）进行解答。
43．【答案】2个。
【分析】用每人分到的个数乘分给的人数，得出这批苹果的总个数，再除以9，即可得平均分给9人，每人分到多少个。
【解答】解：3×6÷9
＝18÷9
＝2（个）
答：每人分到2个。
【点评】本题关键是得出这批苹果的总个数。
44．【答案】17人、98棵。
【分析】根据题意“如果每人种5棵，则剩下13棵”，可知多了13棵树；由“每人种7棵，则差21棵”可知少了21棵，由此可知：如果每人多种7﹣5＝2（棵），就会多出13+21＝34（棵），因此，人数为：34÷2＝17（人），树有17×5+13＝98（棵），据此列式解答。
【解答】解：7﹣5＝2（棵）
13+21＝34（棵）
人数：34÷2＝17（人）
树：17×5+13
＝85+13
＝98（棵）
答：参加植树的少先队员有17人，这批树有98棵。
【点评】此题解答的关键是根据关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差＝分物的份数，求出参加植树的人数，进而求出树的棵数。
45．【答案】4000米。
【分析】先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他会迟到8分钟，即如按标准时间走则距学校还有（50×8）米；改用每分钟60米的速度前进，结果早到学校5分钟，即如按标准时间走，则要多走（60×5）米，两次的速度差为（60﹣50）米，则到校的标准时间为（50×8+60×5）÷（60﹣50）分钟，求出标准时间后，即能求得小勇走了两分后剩下学校的路程是多少米，进而求得这个小勇家到学校的路程是多少米。
【解答】解：（50×8+60×5）÷（60﹣50）
＝（400+300）÷10
＝700÷10
＝70（分钟）
50×70+50×8+50×2
＝3500+400+100
＝4000（米）
答：学校到小勇家有4000米。
【点评】完成本题要注意是“先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他会迟到8分钟”，因此求出剩下的路程后要再加上前两分钟行驶的路程。
46．【答案】2元。
【分析】买6支比买5支多买了一支，而多花了2元，所以一支铅笔的价格就是2元。
【解答】解：（1+1）÷（6﹣5）
＝2÷1
＝2（元）
答：一支铅笔2元。
【点评】本题属于盈亏问题，根据公式：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差进行求解。
47．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意求出两次购物的总差额和两次购物的笔记本数量差，进而求出每本笔记本的单价，据此解答。
【解答】解：120﹣20＝100（元）
35﹣30＝5（本）
100÷5＝20（元）
答：那么每个笔记本20元。
【点评】盈亏问题的解题思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个数相除，就可求出总份数，然后再求出物品数；基本关系为：总差额÷每份的差额＝总份数。
48．【答案】168个。
【分析】如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其他同学正好每人分14个），就是少14×2＝28（个）；两次分配的数量差为28个，第一次比第二次每人多分14﹣12＝2（个）；所以可以求出总人数，列式为：28÷2＝14（人），那么桃子的总数为：12×14＝168（个）；据此解答。
【解答】解：（14×2）÷（14﹣12）
＝28÷2
＝14（人）
12×14＝168（个）；
答：同学们一共摘了1468个桃。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】小红所带的钱买4本就余2.8元，买6本就差1.4元，就是买6本比买4本要多花（2.8+1.4）元钱，根据总价÷数量＝单价解答即可．
【解答】解：（2.8+1.4）÷（6﹣4）
＝4.2÷2
＝2.1（元）
答：每本练习本2.1元．
【点评】本题的关键是求出多买2本多花的钱数，进而求出每本练习本的价格．
50．【答案】4.6元。
【分析】由题意知：小婷单独买，差9.6元，差的9.6元就是小静有的钱数；小静单独买，那么差5.8元，差的5.8元，就是小婷有的钱数。据此列式解答即可。
【解答】解：20﹣（9.6+5.8）
＝20﹣15.4
＝4.6（元）
答：应找回4.6元。
【点评】理解差的钱数就是对方应有的钱数，是解答本题的关键。
51．【答案】2.4元。
【分析】根据题意，可设每本作文本x元，那么数学本要x﹣（1+0.8）÷3＝[x﹣0.6]元，由题意“买了5本数学本和2本作文本后，剩下的钱如果买3本作文本还差1元”，可知剩下的钱为（3x﹣1）元，据此列方程解答。
【解答】解：设每本作文本x元。
8角＝0.8元
5（x﹣0.6）+2x+3x﹣1＝20
10x﹣4＝20
10x＝24
x＝2.4
答：每本作文本2.4元。
【点评】此题列方程，数量关系不是很明显，要认真加以分析，考虑好后再解答。
52．【答案】155.2元。
【分析】如果买5千克，剩下63.2元，如果购买8千克，剩下8元，那么多买了8﹣5＝3千克，少剩下了63.2﹣8＝55.2元，也就是55.2元是3千克的总价，再用55.2元除以3千克即可求出种子的单价，然后用单价乘8千克，求出8千克需要的钱数，再加上8元，就是他一共带了多少钱。
【解答】解：（63.2﹣8）÷（8﹣5）
＝55.2÷3
＝18.4（元）
18.4×8+8
＝147.2+8
＝155.2（元）
答：他一共带了155.2元钱。
【点评】解决本题先找出两次购买时数量和总价的变化，得出3千克种子的总价，再利用单价、总价和数量三者之间的关系求解。
53．【答案】9；46。
【分析】根据盈亏问题公式：盈亏差÷分配差＝分配人数，把数代入计算即可求出小朋友的人数，再求糖果数即可。
【解答】解：（10+8）÷（6﹣4）
＝18÷2
＝9（人）
9×4+10
＝36+10
＝46（颗）
答：幼儿园有小朋友9人；糖果共有46颗。
【点评】本题主要考查盈亏问题，关键是分清盈亏情况，利用公式做题。
54．【答案】1.9元。
【分析】如果按每千克1.6元卖，就会亏9元；如果按每千克2.1元卖，就会赚6元。则总差额是9+6＝15元，每份的差额是2.1﹣1.6＝0.5元，将这两个差相除，就可求出总质量，然后再进一步解答即可。
【解答】解：（9+6）÷（2.1﹣1.6）
＝15÷0.5
＝30（千克）
1.6+9÷30
＝1.6+0.3
＝1.9（元）
答：如果不赚也不亏，每千克应卖1.9元。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
55．【答案】60元；1780元。
【分析】根据题意可得，总差额是320﹣20＝300元，每份的差额是35﹣30＝5元，将这两个差相除，就可求出每套的钱数，然后再求体育老师一共带了多少钱即可。
【解答】解：（320﹣20）÷（35﹣30）
＝300÷5
＝60（元）
60×30﹣20
＝1800﹣20
＝1780（元）
答：每套运动服60元；体育老师一共带了1780元钱。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】本题在发书的两个方案中，每一个方案都出现图书不足的情况，每人发9本少25本，每人发6本，则少7本．从每人9本变成6本，少发了9﹣6＝3（本），而图书的差额减少了25﹣7＝18（本），即18本可以发给3个人，可见学生人数为18÷3＝6（人）．求图书的本数就好求了，可以列式为6×6﹣7，或9×6﹣25，解答即可．
【解答】解：学生：
（25﹣7）÷（9﹣6）
＝18÷3
＝6（人）
故事书：
6×6﹣7
＝36﹣7
＝29（本）
答：有6名三好学生，买了29本故事书．
【点评】此题属于两亏类盈亏问题，此类问题的常用公式为：（大亏﹣小亏）÷两次分物差＝人数．
57．【答案】240。
【分析】根据题意可知，设租用45座客车x辆，则租用60座客车（x﹣1）辆，根据两种租车方法的总人数一定，列方程解答。
【解答】解：设租用45座客车x辆。
45x+15＝（x﹣1）×60
45x+15＝60x﹣60
15x＝75
x＝5
（5﹣1）×60
＝4×60
＝240（人）
答：这个学校参加春游的学生一共有240人。
【点评】关键是弄清题意，根据学生数找到最简单的等量关系，列方程解答。
58．【答案】26本。
【分析】根据题意，把“如果其中两个班每班分到4本，其余班级每班分2本，则多4本”，转化为：每班分2本，多4+2×2＝8（本）；把“如果有一个班分6本，其余班级每班分4本，则不足12本”，转化为：每班分4本，则少12﹣6+4＝10（本）。然后利用盈亏问题公式：（盈+亏）÷（分配差）＝班数，进而求出新华字典的本数即可。
【解答】解：4﹣2＝2（本）
6﹣4＝2（本）
（4+2×2+12﹣2）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（个）
2×4+（9﹣2）×2+4
＝8+14+4
＝26（本）
答：这个学校买来的新华字典共有26本。
【点评】本题主要考查盈亏问题，关键是利用转化思想，使每班分的一样多。
59．【答案】5，32。
【分析】双盈的解法：人数＝（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差。代入公式，也就是（12﹣2）÷（6﹣4），计算即可。再根据每人分4粒，则多了12粒，求出糖的数量。
【解答】解：（12﹣2）÷（6﹣4）
＝10÷2
＝5（人）
5×4+12＝32（粒）
答：有5个小朋友，有32粒糖。
【点评】此题主要考查了盈亏问题的解法，要熟练掌握公式。
60．【答案】见试题解答内容
【分析】如果每间10人，还缺三间寝室，即亏10×3＝30人；两次分配的差为13﹣10＝3，根据盈亏问题公式可知共有寝室30÷（13﹣10）＝10间；据此解答．
【解答】解：（10×3）÷（13﹣10）
＝30÷3
＝10（间）
答：学校有10间寝室．
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
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