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初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试达标测试
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这是一份初中数学人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试达标测试，文件包含专题43因式分解方法归纳六大类型原卷版docx、专题43因式分解方法归纳六大类型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
【题型1 提公因式法提公因式】
【题型2 因式分解-平方差】
【题型3 因式分解-完全平方】
【题型4先提公因式，再用公式法】
【题型5 十字相乘法】
【题型6分组分解法】
【题型1 提公因式法】
1．（2023•德惠市模拟）分解因式：m2﹣5m＝ m（m﹣5） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝m（m﹣5），
故答案为：m（m﹣5）
2．（2023•兴宁区校级模拟）分解因式：3a﹣9ab＝ 3a（1﹣3b） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3a（1﹣3b）．
故答案为：3a（1﹣3b）．
3．（2023秋•朝阳区校级月考）因式分解：2m2﹣4m＝ 2m（m﹣2） ．
【答案】2m（m﹣2）．
【解答】解：2m2﹣4m＝2m（m﹣2）．
故答案为：2m（m﹣2）．
4．（2023春•中宁县期末）分解因式：2a（x﹣y）﹣（x﹣y）＝ （x﹣y）（2a﹣1） ．
【答案】（x﹣y）（2a﹣1）．
【解答】解：原式＝（x﹣y）（2a﹣1）．
故答案为：（x﹣y）（2a﹣1）．
5．（2023•黄石）因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝ （y﹣1）（x﹣4） ．
【答案】（y﹣1）（x﹣4）．
【解答】解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝x（y﹣1）﹣4（y﹣1）＝（y﹣1）（x﹣4）．
6．（2023•东湖区开学）分解因式：3x2﹣27x＝ 3x（x﹣9） ．
【答案】3x（x﹣9）．
【解答】解：3x2﹣27x，
＝3x（x﹣9）．
故答案为：3x（x﹣9）．
7．（2023春•揭西县校级期中）分解因式：
（1）x2+3x＝ x（x+3） ；
（2）a（x﹣y）+b（y﹣x）＝ （x﹣y）（a﹣b） ．
【答案】x（x+3），（x﹣y）（a﹣b）
【解答】解：（1）x2+3x＝x（x+3）
故答案为：x（x+3）；
（2）a（x﹣y）+b（y﹣x）＝a（x﹣y）﹣b（x﹣y）＝（x﹣y）（a﹣b）；
故答案为：（x﹣y）（a﹣b）．
【题型2 因式分解-平方差】
8．（2023•前郭县一模）分解因式：a2﹣9b2＝ （a+3b）（a﹣3b） ．
【答案】（a+3b）（a﹣3b）．
【解答】解：原式＝（a+3b）（a﹣3b）．
故答案为：（a+3b）（a﹣3b）．
9．（2023•凤凰县三模）分解因式：4x2﹣1＝ （2x+1）（2x﹣1） ．
【答案】（2x+1）（2x﹣1）．
【解答】解：4x2﹣1
＝（2x）2﹣12
＝（2x+1）（2x﹣1）．
故答案为：（2x+1）（2x﹣1）．
10．（2023•盱眙县模拟）因式分解：4a2﹣1＝ （2a+1）（2a﹣1） ．
【答案】（2a+1）（2a﹣1）．
【解答】解：4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1）．
故答案为：（2a+1）（2a﹣1）．
11．（2023•蕉岭县一模）分解因式：x2﹣＝ ＝（x+）（x﹣） ．
【答案】（x+）（x﹣）．
【解答】解：x2﹣＝（x+）（x﹣）．
故答案为：（x+）（x﹣）．
12．（2023春•冷水滩区期末）因式分解：x2﹣121＝ （x+11）（x﹣11） ．
【答案】（x+11）（x﹣11）．
【解答】解：x2﹣121＝x2﹣112＝（x+11）（x﹣11），
故答案为：（x+11）（x﹣11）．
13．（2023•抚松县模拟）分解因式：100﹣x2＝ （10+x）（10﹣x） ．
【答案】（10+x）（10﹣x）．
【解答】解：原式＝（10+x）（10﹣x）．
故答案为：（10+x）（10﹣x）．
14．（2023•皇姑区校级模拟）因式分解：4m2﹣25＝ （2m+5）（2m﹣5） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（2m+5）（2m﹣5），
故答案为：（2m+5）（2m﹣5）．
15．（2023•曲靖一模）因式分解：9a2﹣1＝ （3a+1）（3a﹣1） ．
【答案】（3a+1）（3a﹣1）．
【解答】解：9a2﹣1＝（3a）2﹣12＝（3a+1）（3a﹣1）
故答案为：（3a+1）（3a﹣1）．
【题型3 因式分解-完全平方】
17．（2023•通榆县三模）分解因式：a2+8a+16＝ （a+4）2 ．
【答案】（a+4）2．
【解答】解：a2+8a+16＝（a+4）2．
故答案为：（a+4）2．
16．（2023春•亳州期末）因式分解x2﹣6ax+9a2＝ （x﹣3a）2 ．
【答案】（x﹣3a）2．
【解答】解：x2﹣6ax+9a2＝（x﹣3a）2．
故答案为：（x﹣3a）2．
17．（2023春•绍兴期中）分解因式：m2﹣14m+49＝ （m﹣7）2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（m﹣7）2．
故答案为：（m﹣7）2
18．（2023•温州三模）分解因式：m2﹣2m+1＝ （m﹣1）2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：m2﹣2m+1＝（m﹣1）2．
19．（2023•无锡）分解因式：4﹣4x+x2＝ （2﹣x）2 ．
【答案】（2﹣x）2．
【解答】解：4﹣4x+x2＝（2﹣x）2；
故答案为：（2﹣x）2．
【题型4先提公因式，再用公式法】
20．（2023•小店区校级模拟）因式分解：﹣2x2+18＝ ﹣2（x+3）（x﹣3） ．
【答案】﹣2（x+3）（x﹣3）．
【解答】解：﹣2x2+18＝﹣2（x2﹣9）＝﹣2（x+3）（x﹣3），
故答案为：﹣2（x+3）（x﹣3）．
21．（2023•慈溪市模拟）因式分解：﹣4a2+4a﹣1＝ ﹣（2a﹣1）2 ．
【答案】﹣（2a﹣1）2．
【解答】角解：原式＝﹣（4a2+4a+1）
＝﹣（2a﹣1）2．
故答案为：﹣（2a﹣1）2．
22．（2023•红山区模拟）分解因式：2m2﹣4mn+2n2＝ 2（m﹣n）2 ．
【答案】2（m﹣n）2．
【解答】解：原式＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2．
故答案为：2（m﹣n）2．
23．（2023•眉山）分解因式：x3﹣4x2+4x＝ x（x﹣2）2 ．
【答案】x（x﹣2）2．
【解答】解：原式＝x（x2﹣4x+4）
＝x（x﹣2）2．
故答案为：x（x﹣2）2．
24．（2023•雁塔区校级二模）因式分解：2mx2﹣12mx+18m＝ 2m（x﹣3）2 ．
【答案】2m（x﹣3）2．
【解答】解：2mx2﹣12mx+18m＝2m（x2﹣6x+9）＝2m（x﹣3）2．
故答案为：2m（x﹣3）2．
25．（2023•南昌县一模）分解因式：y3﹣6y2+9y＝ y（y﹣3）2 ．
【答案】y（y﹣3）2．
【解答】解：y3﹣6y2+9y
＝y（y2﹣6y+9）
＝y（y﹣3）2，
故答案为：y（y﹣3）2．
26．（2023•青羊区校级开学）分解因式：a2（b﹣1）﹣4（b﹣1）＝ （b﹣1）（a+2）（a﹣2） ．
【答案】（b﹣1）（a+2）（a﹣2）．
【解答】解：原式＝（b﹣1）（a2﹣4）
＝（b﹣1）（a+2）（a﹣2），
故答案为：（b﹣1）（a+2）（a﹣2）．
27．（2023•丹东一模）分解因式：3x3﹣6x2+3x＝ 3x（x﹣1）2 ．
【答案】3x（x﹣1）2．
【解答】解：3x3﹣6x2+3x
＝3x（x2﹣2x+1）
＝3x（x﹣1）2；
故答案为：3x（x﹣1）2．
28．（2022秋•钦州期末）因式分解
（1）x3﹣4x2+4x
（2）a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）
【答案】（1）x（x﹣2）2；
（2）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．
【解答】解：（1）x3﹣4x2+4x
＝x（x2﹣4x+4）
＝x（x﹣2）2；
（2）a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）
＝（x﹣y）（a2﹣4）
＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．
29．（2023春•济南期中）因式分解：
（1）2y2﹣8；
（2）a3b﹣2a2b2+ab3．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）2y2﹣8
＝2（y2﹣4）
＝2（y+2）（y﹣2）；
（2）a3b﹣2a2b2+ab3
＝ab（a2﹣2ab+b2）
＝ab（a﹣b）2．
30．（2023春•振兴区校级期中）分解因式：
（1）4a2x﹣12ax+9x；
（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．
【答案】（1）x（2a﹣3）2；
（2）3（x+y）（x﹣y）．
【解答】解：（1）4a2x﹣12ax+9x
＝x（4a2﹣12a+9）
＝x（2a﹣3）2；
（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2
＝[2x+y+（x+2y）][2x+y﹣（x+2y）]
＝（3x+3y）（x﹣y）
＝3（x+y）（x﹣y）．
【题型5 十字相乘法】
31．（2023春•安达市期末）分解因式：x2﹣x﹣12＝ （x﹣4）（x+3） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（x﹣4）（x+3），
故答案为：（x﹣4）（x+3）
32．（2023•陇南模拟）分解因式：a2﹣3a﹣10＝ （a﹣5）（a+2） ．
【答案】（a﹣5）（a+2）．
【解答】解：原式＝（a﹣5）（a+2），
故答案为：（a﹣5）（a+2）．
33．（2022秋•青浦区期末）因式分解：2x2﹣6x﹣8＝ 2（x﹣4）（x+1） ．
【答案】2（x﹣4）（x+1）．
【解答】解：原式＝2（x2﹣3x﹣4）＝2（x﹣4）（x+1），
故答案为：2（x﹣4）（x+1）．
34．（2022秋•嘉峪关期末）分解因式：x2+6x﹣7＝ （x﹣1）（x+7） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：x2+6x﹣7＝（x﹣1）（x+7）
故答案为：（x﹣1）（x+7）．
35．（2022•梅州模拟）分解因式：x2﹣5x﹣6＝ （x﹣6）（x+1） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1）．
36．（2022•杨浦区三模）分解因式：x2﹣2x﹣15＝ （x﹣5）（x+3） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（x﹣5）（x+3）．
故答案为：（x﹣5）（x+3）．
37．（2022秋•新抚区期末）分解因式：a2﹣2a﹣8＝ （a﹣4）（a+2） ．
【答案】（a﹣4）（a+2）．
【解答】解：a2﹣2a﹣8＝（a﹣4）（a+2），
故答案为：（a﹣4）（a+2）．
【题型6分组分解法】
38．（2023•花山区二模）因式分解：m2n﹣9n+3﹣m＝ （m﹣3）（mn+3n﹣1） ．
【答案】（m﹣3）（mn+3n﹣1）．
【解答】解：原式＝n（m2﹣9）﹣（m﹣3）
＝n（m+3）（m﹣3）﹣（m﹣3）
＝（m﹣3）（mn+3n﹣1）．
故答案为：（m﹣3）（mn+3n﹣1）．
39．（2023•绥化）因式分解：x2+xy﹣xz﹣yz＝ （x+y）（x﹣z） ．
【答案】（x+y）（x﹣z）．
【解答】解：原式＝（x2+xy）﹣z（x+y）
＝x（x+y）﹣z（x+y）
＝（x+y）（x﹣z），
故答案为：（x+y）（x﹣z）．
40．（2023•永嘉县校级模拟）分解因式：a3﹣a2b﹣a+b＝ （a﹣b）（a﹣1）（a+1） ．
【答案】（a﹣b）（a﹣1）（a+1）．
【解答】解：原式＝a2（a﹣b）﹣（a﹣b）
＝（a﹣b）（a2﹣1）
＝（a﹣b）（a﹣1）（a+1）．
故答案为：（a﹣b）（a﹣1）（a+1）．
41．（2022秋•宝山区期末）分解因式：m2﹣2m+1﹣4n2．
【答案】（m﹣1+2n）（m﹣1﹣2n）．
【解答】解：m2﹣2m+1﹣4n2
＝（m﹣1）2﹣4n2
＝（m﹣1+2n）（m﹣1﹣2n）．
42．（2022秋•青浦区校级期末）因式分解：x2+4y﹣1﹣4y2．
【答案】（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）．
【解答】解：x2+4y﹣1﹣4y2．
x2﹣（﹣4y+4y2+1）
＝x2﹣（1﹣2y）2
＝（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）．
43．（2022秋•松江区校级月考）分解因式：x2﹣4y2﹣4x+4．
【答案】（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．
【解答】解：原式＝（x2﹣4x+4）﹣4y2
＝（x﹣2）2﹣4y2
＝（x﹣2+2y）（x﹣2﹣2y）
＝（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．
【题型1 提公因式法提公因式】
【题型2 因式分解-平方差】
【题型3 因式分解-完全平方】
【题型4先提公因式，再用公式法】
【题型5 十字相乘法】
【题型6分组分解法】
【题型1 提公因式法】
1．（2023•德惠市模拟）分解因式：m2﹣5m＝ m（m﹣5） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝m（m﹣5），
故答案为：m（m﹣5）
2．（2023•兴宁区校级模拟）分解因式：3a﹣9ab＝ 3a（1﹣3b） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3a（1﹣3b）．
故答案为：3a（1﹣3b）．
3．（2023秋•朝阳区校级月考）因式分解：2m2﹣4m＝ 2m（m﹣2） ．
【答案】2m（m﹣2）．
【解答】解：2m2﹣4m＝2m（m﹣2）．
故答案为：2m（m﹣2）．
4．（2023春•中宁县期末）分解因式：2a（x﹣y）﹣（x﹣y）＝ （x﹣y）（2a﹣1） ．
【答案】（x﹣y）（2a﹣1）．
【解答】解：原式＝（x﹣y）（2a﹣1）．
故答案为：（x﹣y）（2a﹣1）．
5．（2023•黄石）因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝ （y﹣1）（x﹣4） ．
【答案】（y﹣1）（x﹣4）．
【解答】解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝x（y﹣1）﹣4（y﹣1）＝（y﹣1）（x﹣4）．
6．（2023•东湖区开学）分解因式：3x2﹣27x＝ 3x（x﹣9） ．
【答案】3x（x﹣9）．
【解答】解：3x2﹣27x，
＝3x（x﹣9）．
故答案为：3x（x﹣9）．
7．（2023春•揭西县校级期中）分解因式：
（1）x2+3x＝ x（x+3） ；
（2）a（x﹣y）+b（y﹣x）＝ （x﹣y）（a﹣b） ．
【答案】x（x+3），（x﹣y）（a﹣b）
【解答】解：（1）x2+3x＝x（x+3）
故答案为：x（x+3）；
（2）a（x﹣y）+b（y﹣x）＝a（x﹣y）﹣b（x﹣y）＝（x﹣y）（a﹣b）；
故答案为：（x﹣y）（a﹣b）．
【题型2 因式分解-平方差】
8．（2023•前郭县一模）分解因式：a2﹣9b2＝ （a+3b）（a﹣3b） ．
【答案】（a+3b）（a﹣3b）．
【解答】解：原式＝（a+3b）（a﹣3b）．
故答案为：（a+3b）（a﹣3b）．
9．（2023•凤凰县三模）分解因式：4x2﹣1＝ （2x+1）（2x﹣1） ．
【答案】（2x+1）（2x﹣1）．
【解答】解：4x2﹣1
＝（2x）2﹣12
＝（2x+1）（2x﹣1）．
故答案为：（2x+1）（2x﹣1）．
10．（2023•盱眙县模拟）因式分解：4a2﹣1＝ （2a+1）（2a﹣1） ．
【答案】（2a+1）（2a﹣1）．
【解答】解：4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1）．
故答案为：（2a+1）（2a﹣1）．
11．（2023•蕉岭县一模）分解因式：x2﹣＝ ＝（x+）（x﹣） ．
【答案】（x+）（x﹣）．
【解答】解：x2﹣＝（x+）（x﹣）．
故答案为：（x+）（x﹣）．
12．（2023春•冷水滩区期末）因式分解：x2﹣121＝ （x+11）（x﹣11） ．
【答案】（x+11）（x﹣11）．
【解答】解：x2﹣121＝x2﹣112＝（x+11）（x﹣11），
故答案为：（x+11）（x﹣11）．
13．（2023•抚松县模拟）分解因式：100﹣x2＝ （10+x）（10﹣x） ．
【答案】（10+x）（10﹣x）．
【解答】解：原式＝（10+x）（10﹣x）．
故答案为：（10+x）（10﹣x）．
14．（2023•皇姑区校级模拟）因式分解：4m2﹣25＝ （2m+5）（2m﹣5） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（2m+5）（2m﹣5），
故答案为：（2m+5）（2m﹣5）．
15．（2023•曲靖一模）因式分解：9a2﹣1＝ （3a+1）（3a﹣1） ．
【答案】（3a+1）（3a﹣1）．
【解答】解：9a2﹣1＝（3a）2﹣12＝（3a+1）（3a﹣1）
故答案为：（3a+1）（3a﹣1）．
【题型3 因式分解-完全平方】
17．（2023•通榆县三模）分解因式：a2+8a+16＝ （a+4）2 ．
【答案】（a+4）2．
【解答】解：a2+8a+16＝（a+4）2．
故答案为：（a+4）2．
16．（2023春•亳州期末）因式分解x2﹣6ax+9a2＝ （x﹣3a）2 ．
【答案】（x﹣3a）2．
【解答】解：x2﹣6ax+9a2＝（x﹣3a）2．
故答案为：（x﹣3a）2．
17．（2023春•绍兴期中）分解因式：m2﹣14m+49＝ （m﹣7）2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（m﹣7）2．
故答案为：（m﹣7）2
18．（2023•温州三模）分解因式：m2﹣2m+1＝ （m﹣1）2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：m2﹣2m+1＝（m﹣1）2．
19．（2023•无锡）分解因式：4﹣4x+x2＝ （2﹣x）2 ．
【答案】（2﹣x）2．
【解答】解：4﹣4x+x2＝（2﹣x）2；
故答案为：（2﹣x）2．
【题型4先提公因式，再用公式法】
20．（2023•小店区校级模拟）因式分解：﹣2x2+18＝ ﹣2（x+3）（x﹣3） ．
【答案】﹣2（x+3）（x﹣3）．
【解答】解：﹣2x2+18＝﹣2（x2﹣9）＝﹣2（x+3）（x﹣3），
故答案为：﹣2（x+3）（x﹣3）．
21．（2023•慈溪市模拟）因式分解：﹣4a2+4a﹣1＝ ﹣（2a﹣1）2 ．
【答案】﹣（2a﹣1）2．
【解答】角解：原式＝﹣（4a2+4a+1）
＝﹣（2a﹣1）2．
故答案为：﹣（2a﹣1）2．
22．（2023•红山区模拟）分解因式：2m2﹣4mn+2n2＝ 2（m﹣n）2 ．
【答案】2（m﹣n）2．
【解答】解：原式＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2．
故答案为：2（m﹣n）2．
23．（2023•眉山）分解因式：x3﹣4x2+4x＝ x（x﹣2）2 ．
【答案】x（x﹣2）2．
【解答】解：原式＝x（x2﹣4x+4）
＝x（x﹣2）2．
故答案为：x（x﹣2）2．
24．（2023•雁塔区校级二模）因式分解：2mx2﹣12mx+18m＝ 2m（x﹣3）2 ．
【答案】2m（x﹣3）2．
【解答】解：2mx2﹣12mx+18m＝2m（x2﹣6x+9）＝2m（x﹣3）2．
故答案为：2m（x﹣3）2．
25．（2023•南昌县一模）分解因式：y3﹣6y2+9y＝ y（y﹣3）2 ．
【答案】y（y﹣3）2．
【解答】解：y3﹣6y2+9y
＝y（y2﹣6y+9）
＝y（y﹣3）2，
故答案为：y（y﹣3）2．
26．（2023•青羊区校级开学）分解因式：a2（b﹣1）﹣4（b﹣1）＝ （b﹣1）（a+2）（a﹣2） ．
【答案】（b﹣1）（a+2）（a﹣2）．
【解答】解：原式＝（b﹣1）（a2﹣4）
＝（b﹣1）（a+2）（a﹣2），
故答案为：（b﹣1）（a+2）（a﹣2）．
27．（2023•丹东一模）分解因式：3x3﹣6x2+3x＝ 3x（x﹣1）2 ．
【答案】3x（x﹣1）2．
【解答】解：3x3﹣6x2+3x
＝3x（x2﹣2x+1）
＝3x（x﹣1）2；
故答案为：3x（x﹣1）2．
28．（2022秋•钦州期末）因式分解
（1）x3﹣4x2+4x
（2）a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）
【答案】（1）x（x﹣2）2；
（2）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．
【解答】解：（1）x3﹣4x2+4x
＝x（x2﹣4x+4）
＝x（x﹣2）2；
（2）a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）
＝（x﹣y）（a2﹣4）
＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．
29．（2023春•济南期中）因式分解：
（1）2y2﹣8；
（2）a3b﹣2a2b2+ab3．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）2y2﹣8
＝2（y2﹣4）
＝2（y+2）（y﹣2）；
（2）a3b﹣2a2b2+ab3
＝ab（a2﹣2ab+b2）
＝ab（a﹣b）2．
30．（2023春•振兴区校级期中）分解因式：
（1）4a2x﹣12ax+9x；
（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．
【答案】（1）x（2a﹣3）2；
（2）3（x+y）（x﹣y）．
【解答】解：（1）4a2x﹣12ax+9x
＝x（4a2﹣12a+9）
＝x（2a﹣3）2；
（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2
＝[2x+y+（x+2y）][2x+y﹣（x+2y）]
＝（3x+3y）（x﹣y）
＝3（x+y）（x﹣y）．
【题型5 十字相乘法】
31．（2023春•安达市期末）分解因式：x2﹣x﹣12＝ （x﹣4）（x+3） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（x﹣4）（x+3），
故答案为：（x﹣4）（x+3）
32．（2023•陇南模拟）分解因式：a2﹣3a﹣10＝ （a﹣5）（a+2） ．
【答案】（a﹣5）（a+2）．
【解答】解：原式＝（a﹣5）（a+2），
故答案为：（a﹣5）（a+2）．
33．（2022秋•青浦区期末）因式分解：2x2﹣6x﹣8＝ 2（x﹣4）（x+1） ．
【答案】2（x﹣4）（x+1）．
【解答】解：原式＝2（x2﹣3x﹣4）＝2（x﹣4）（x+1），
故答案为：2（x﹣4）（x+1）．
34．（2022秋•嘉峪关期末）分解因式：x2+6x﹣7＝ （x﹣1）（x+7） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：x2+6x﹣7＝（x﹣1）（x+7）
故答案为：（x﹣1）（x+7）．
35．（2022•梅州模拟）分解因式：x2﹣5x﹣6＝ （x﹣6）（x+1） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1）．
36．（2022•杨浦区三模）分解因式：x2﹣2x﹣15＝ （x﹣5）（x+3） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（x﹣5）（x+3）．
故答案为：（x﹣5）（x+3）．
37．（2022秋•新抚区期末）分解因式：a2﹣2a﹣8＝ （a﹣4）（a+2） ．
【答案】（a﹣4）（a+2）．
【解答】解：a2﹣2a﹣8＝（a﹣4）（a+2），
故答案为：（a﹣4）（a+2）．
【题型6分组分解法】
38．（2023•花山区二模）因式分解：m2n﹣9n+3﹣m＝ （m﹣3）（mn+3n﹣1） ．
【答案】（m﹣3）（mn+3n﹣1）．
【解答】解：原式＝n（m2﹣9）﹣（m﹣3）
＝n（m+3）（m﹣3）﹣（m﹣3）
＝（m﹣3）（mn+3n﹣1）．
故答案为：（m﹣3）（mn+3n﹣1）．
39．（2023•绥化）因式分解：x2+xy﹣xz﹣yz＝ （x+y）（x﹣z） ．
【答案】（x+y）（x﹣z）．
【解答】解：原式＝（x2+xy）﹣z（x+y）
＝x（x+y）﹣z（x+y）
＝（x+y）（x﹣z），
故答案为：（x+y）（x﹣z）．
40．（2023•永嘉县校级模拟）分解因式：a3﹣a2b﹣a+b＝ （a﹣b）（a﹣1）（a+1） ．
【答案】（a﹣b）（a﹣1）（a+1）．
【解答】解：原式＝a2（a﹣b）﹣（a﹣b）
＝（a﹣b）（a2﹣1）
＝（a﹣b）（a﹣1）（a+1）．
故答案为：（a﹣b）（a﹣1）（a+1）．
41．（2022秋•宝山区期末）分解因式：m2﹣2m+1﹣4n2．
【答案】（m﹣1+2n）（m﹣1﹣2n）．
【解答】解：m2﹣2m+1﹣4n2
＝（m﹣1）2﹣4n2
＝（m﹣1+2n）（m﹣1﹣2n）．
42．（2022秋•青浦区校级期末）因式分解：x2+4y﹣1﹣4y2．
【答案】（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）．
【解答】解：x2+4y﹣1﹣4y2．
x2﹣（﹣4y+4y2+1）
＝x2﹣（1﹣2y）2
＝（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）．
43．（2022秋•松江区校级月考）分解因式：x2﹣4y2﹣4x+4．
【答案】（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．
【解答】解：原式＝（x2﹣4x+4）﹣4y2
＝（x﹣2）2﹣4y2
＝（x﹣2+2y）（x﹣2﹣2y）
＝（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．
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