初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，探究新知，面积长×宽，分式的概念，知识点1，体积底面积×高，单项式，多项式，分式的定义等内容，欢迎下载使用。

15.1 分式 15.1.1 从分数到分式
了解分式的概念，能识别分式；在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.能判别分式有意义时和分式的值为0时，分母中的字母满足的条件.经历从分数到分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的数学思想方法；通过从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，培养学生的符号感.感悟数学在实际生活中的应用，增强数学应用意识，认识到数学的学习价值，激发学习数学的兴趣.
问题1 任选两个整数进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整数吗？
问题2 任选两个整式进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整式吗？
a－(a+1)或(a+1)－a
a÷(a+1)或(a+1)÷a
填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽为 cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为 cm.
（2）把体积为200 cm3 的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形容器中，则水面高度为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则水面高度为 .
问题3 请将下面的式子分类：
既不是单项式也不是多项式：
　　一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.
A、B是整式B中含有字母
分数与分式有什么区别和联系？
分子与分母都是整数，即都不含字母
实质：分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具有一般性.
判断一个式子是不是分式要看其原始形式是否满足定义中的三个条件，而不是看化简后的式子的形式.判断时，注意含有π的式子，π是常数.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式.
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
分式有意义、无意义的条件
从4个整式中任选两个分别作为分子和分母，你能构造多少个分式？
8 ，x，x2-1，x-1，
你能给x选几个适当的值，并求出各分式的值 ？
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
分式的分母表示除数，除数不能为0，分式的分母不能为0.
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
注：如无特别声明，本章出现的分式都有意义.
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
（1）当a为何值时，分式无意义？
（2）当a为何值时，分式有意义？
（3）当a为何值时，分式的值为零？
（4）当a为何值时，分式的值为正数？
（5）当a为何值时，分式的值为负数？
a < -2或a > 3
1.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为 hm2.（2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为 .（3）一辆汽车b h行驶了a km，则它的平均速度为 km/h；一列火车行驶a km比这辆汽车少用1 h，则它的平均速度为 km/h.
【选自教材P128 练习 第1题】
【选自教材P129 练习 第2题】
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
3. 下列分式中的字母满足什么条件时分数有意义？
【选自教材P129 练习 第3题】
解：x ≠ ±2时，分式有意义； x = 0 时，分式的值为0.
5.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？请列出式子.
顺流航行的速度 = 轮船在静水中的速度 + 水流速度；逆流航行的速度 = 轮船在静水中的速度 - 水流速度．
　　解：设江水的流速为v km/h.