初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质备课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，一般方法，概念意义，基本性质，加减乘除运算，数式通性，复习导入，分式的基本性质，探究新知，文字语言等内容，欢迎下载使用。

能说出分式的基本性质.能利用分式的基本性质将分式变形.会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
你对数与式的知识体系是否有了更加深刻的认识？
下列分式的值是否相等？
这些分数相等的依据是什么？
类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
下列分式的变形成立吗？
分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
看分母如何变化想分子如何变化
运用分式的基本性质的注意事项（1）分子分母同时进行；（2）分子、分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；（3）分子、分母同乘或同除同一个整式；（4）除式是不等于零的整式.
想一想：分数约分关键的是什么？
约去分子分母的最大公约数
思考：联想分数的约分，由例2（1）你能想出如何对分式进行约分吗？
约去分子分母的最大公因式
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
看分子如何变化想分母如何变化
分析：约分要先找出分子和分母的公因式：_______
①找系数：最大公约数：___
②找相同因式：最低次幂的因式：___
分析：分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解. 再找出分子和分母的公因式进行约分.
若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.
（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
想一想：分数通分关键的是什么？
思考：联想分数的通分，由例2（2）你能想出如何对分式进行通分吗？
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值.
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
通分时,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母.
确定各分式的最简公分母.
用所得的商去乘原各分式的分子、分母
用这个最简公分母除以各分式的分母.
（1）如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由各分母的整数系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂和所有单独出现的字母（连同其指数）的积组成的；
（2）如果各分母中有多项式，就把分母是多项式的进行因式分解，再按照求单项式最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.
（1）分母含多项式且能分解的先因式分解；（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3） 相同因式：各分母的所有相同字母或多项式的最高次幂；（4） 不同因式：各分母所有单独出现的字母或多项式的最高次幂；（5） 取积.
确定几个分式的最简公分母的方法：
分子，分母同乘_____
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
【选自教材P132 练习 第1题】
【选自教材P132 练习 第2题】
（3）最简公分母为 ab(x+2)，
（4）x2-y2=(x+y)(x-y)，最简公分母为 (x+y)2(x-y)，
6. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“﹣”号：
分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的符号，同时改变两处，分式的值不变.
分式进行约分和通分的依据
(1) 分子分母同时进行
(2) 分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减
(3) 分子分母只能同乘或同除同一个非零的数或式
分子和分母同时除以它们的公因式
确定分子和分母的公因式
分子、分母都是乘积的形式时才能进行约分
分式的约分是恒等变形，约分前后分式的值不变