北师大版七年级数学第二章2.9有理数的乘方2课件

LOGO北师大版 数学 七年级 上册2.9 有理数的乘方（第2课时）导入新知计算:（1）10 2 ， 103 ，10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 . （-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000.（1）102=10×10=100， 103=10×10×10×10=1000，104=10×10×10×10=10000；（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100，（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000，解:导入新知1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.正数的任何次幂都是正数；2.有理数乘方运算的符号法则 :负数的偶数次幂是正数；负数的奇数次幂是负数.总结：素养目标1.在现实背景中理解有理数乘方的意义.2.培养学生观察、归纳能力，互相讨论、合作交流的能力.3.培养学生思考、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？解：220×0.1=104857.6mm3×30=90m，104.8576m＞90m，答：这张纸对折20次后比30层楼还要高.=104.8576m，通过活动可以发现：当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 . 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.连续拉折6次后能拉出多少根细面条？简记22 ×22 ×2 ×22×2 × 2×222232421248162 ×2 × 2×2×2322 ×2 × 2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做 按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分. （1）①的面积 .②的面积 . ③的面积 .④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 . （2）受此启发，你能求出的值吗？          例 在如图所示的方格中放米，第1格中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，第4格中放8粒，依此类推，一直放到第10格．(1)将表中剩余空格补充完整；(2)若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计算的？方法点拨：利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.163264128256512解：（1）（2） 有，小明选第十格，前九格的和可这样计算：设S=1+2+22+23+…+28，则2S=2+22+23+24+…+28+29，两式相减得S=29-1，而第10格为29.且29＞29-1，所以有可能。探究： 22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)，23﹣22=　　　　=2(　　)，24﹣23=　　　　=2(　　)，……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．探究：22-21=2×21-1×21=21；23-22=2×22-1×22=22；解：24-23=2×23-1×23=23.（1）第4个等式为25-24=2×24-1×24=24；（2）归纳类推得：第n个等式为 2n+1-2n=2×2n-1×2n=2n；（3）原式=-（22020-22019-…-23-22-21）=-（22019-…-23-22-21）=-（22-21）=-2.1.下列各组运算中，结果相等的是(　　 )A．-52与-25 B．-53与(-5)3C．-32与(-3)2 D．-3×2与-32B2.在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的数是(　　 )A．-|-3|3 B．-(-3)3C．(-3)3 D．-33B3.计算：（1） ； （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5 ； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.解：   =-6；4.计算：0.1252016×82017解:原式=0.125×0.125×…×0.125× 8×8×…×820162017=（0.125×8）×（0.125×8）…×（0.125 ×8）×82016=1×1×…×1×82016=85.经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9600元，求该电子产品现在的价格．解：答：该电子产品现在的价格是1200元. =1200（元）若（ a-1 ）2+| b-2 |=0,则（a-b）2018的值是（ ）BA.-1 B.1 C.0 D.2018 有理数的乘方的应用感受乘方的意义当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快课堂小结乘方的运算