北师大版七年级上册数学第二章2.10 科学记数法课件PPT

LOGO北师大版 数学 七年级 上册2.10科学计数法1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）月亮离我们有多远？ 2024年6月嫦娥六号完成在距离我们384400千米的月球背面采样，“土特产”封装发货！中国航天，中国科技，遥遥领先。导入新课情境引入“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度“天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度超级计算机 2016年12月末，人民币房地产贷款余额26680000000000元，同比增长27%，增速比上月末高0.5个百分点；全年增加5670000000000万亿元，同比多增2080000000000万亿元，增量占同期各项贷款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2个百分点.中国房地产让我们一起感受1光年吧若一年为365天，光的速度为每秒300000千米1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)这个结果你有何想法？如何表示这个数呢回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_____，104=_______， 105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000合作探究(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.填一填归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105(c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 210 000 000=2.1×108科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.指数为8归纳总结 把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 试一试100=102 10000=104 100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100. 解：(1)是；(2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．典例精析 1.下面属于科学记数法的是（ ） A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D 2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308× B . 30.8 × C. 3.08 × D. 3.8 ×C例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.(1)6×105=600 000；(2)1.7×107=17 000 000；(3)1.22×1011=122 000 000 000. 变式 下列求原数不正确的是(　　) A.3.56×104＝35 600　 B.－4.67×106＝－4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000 D解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300 000.当堂练习2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　　) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10101．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为(　　) A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105BB3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(　　) A．1.1×104米 B．1.1034×104米 C．－11.034×104米 D．－1.1034×104米4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________D110000367900006700005．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．6．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)．3×1041.5×108km课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.课堂小结科学记数法