第9章 中心对称图形-平行四边形 苏科版数学八年级下册单元试卷

这是一份第9章 中心对称图形-平行四边形 苏科版数学八年级下册单元试卷，共6页。

第9章 中心对称图形——平行四边形一、选择题矩形、菱形、正方形都具有的性质是    A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B=80∘，AE 平分 ∠BAD 交 BC 于点 E，CF∥AE 交 AD 于点 F，则 ∠1=    A．40∘ B．50∘ C．60∘ D．80∘平行四边形的对角线分别为 x，y，一边长为 12，则 x，y 的值可能是    A． 8 与 14 B． 10 与 14 C． 18 与 20 D． 4 与 28 菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则它的周长是    A． 5 B． 10 C． 12 D． 20 如图，四边形 OABC 为长方形，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，B 点坐标为 8,6，将 △OAB 沿 OB 翻折，A 的对应点为 E，OE 交 BC 于点 D，则 D 点的坐标为    A． 38,6 B． 34,6 C． 76,6 D． 74,6 菱形 ABCD 的边长为 2，∠A=60∘，点 G 为 AB 的中点，以 BG 为边作菱形 BEFG，其中点 E 在 CB 的延长线上，点 P 为 FD 的中点，则 PB=    A． 72 B． 3 C． 5+12 D． 53 如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为点 N，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为点 M，若 BC=6，则 MN 的长度为    A． 32 B． 2 C． 52 D． 3 如图，已知平行四边形 ABCD，AB=2，AD=6，将平行四边形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转得到平行四边形 AEFG，且点 G 落在对角线 AC 上，延长 AB 交 EF 于点 H，则 FH 的长为    A． 92 B． 163 C． 5 D．无法确定如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90∘，∠ACB=45∘，AB=82，点 P 为 BC 上任意一点，连接 PA，以 PA，PC 为邻边作平行四边形 PAQC，连接 PQ，则 PQ 的最小值为    A． 4 B． 8 C． 42 D． 82 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90∘，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm．点 P 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度向点 D 运动；同时点 Q 从点 C 出发，以 3 cm/s 的速度向点 B 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动 ts 时，A，B，P，Q 四点中有两个点能与 CD 组成平行四边形，则 t 值为    A． 6 或 7 B． 6 或 8 C． 7 或 8 D． 6 或 7 或 8 二、填空题如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC 和 BC，分别取 AC，BC 的中点 D，E，量得 DE 的长为 25 米，则 AB 的长是 米．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD=3，将矩形纸片折叠，边 AD，边 BC 与对角线 BD 重合，点 A 与点 C 恰好落在同一点处，则矩形纸片 ABCD 的周长是 ．如图，将两条宽度为 3 的直尺重叠在一起，使 ∠ABC=60∘，则四边形 ABCD 的面积是 ．如图，E，F，M，N 分别是边长为 4 的正方形 ABCD 四条边上的点，且 AE=BF=CM=DN，那么四边形 EFMN 的面积的最小值是 ．如图，已知 △ABC 的面积为 24，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 ．已知，如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点，AE 平分 ∠BAD，∠AOD=120∘，则 ∠BOE 的度数为 ．如图，菱形 ABCD 中，AB=2，∠BAD=60∘，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 ．如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系内，其中点 A2,0，点 C0,4，点 D 和点 E 分别位于线段 AC，AB 上，将 △ABC 沿 DE 对折，恰好能使点 A 与点 C 重合．若 x 轴上有一点 P，能使 △AEP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为 ．三、解答题如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AD=12，BD=10，AC=26．(1) 求 △ADO 的周长；(2) 求证：△ADO 是直角三角形． △ABC 在平面直角坐标系中如图：(1) 画出将 △ABC 绕点 O 逆时针旋转 90∘ 所得到的 △A1B1C1，并写出 A1 点的坐标．(2) 画出 △A1B1C1 关于原点成中心对称的 △A2B2C2，并直接写出 △AA1A2 的面积．解答下列问题．(1) 已知线段 a，以此为边，用尺规作图（保留作图痕迹，不需写作法）作出一个含有 60∘ 的菱形；(2) 如图，在菱形 ABCD 中，点 M，N 分别是边 BC，CD 上的点，连接 AM，AN，若 ∠ABC=∠MAN=60∘，求证：BM=CN．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于 O 点，AE∥BD，∠AED=∠AOD，连接 OE．(1) 求证：AE=OB．(2) 求证：四边形 CDEO 是平行四边形．如图，点 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为 F，G，若正方形 ABCD 的周长是 40 cm．(1) 求证：四边形 BFEG 是矩形；(2) 求四边形 EFBG 的周长；(3) 当 AF 的长为多少时，四边形 BFEG 是正方形？如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，以 B 为顶点的等腰 Rt△BEF 绕点 B 旋转，连接 AF 与 CE 相交于点 G，连接 DG．(1) 求证：CE⊥AF．(2) 求证：AG+CG=2DG．(3) 连接 CF，当 EG:AG:FG=1:2:5，且 S正方形ABCD=100 时，求 DG 的长和 △BCF 的面积．