苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试教学设计

教学内容

第九章 小结与思考

年级学科

八年级数学

课    型

 复 习 课

教学目标

1、回顾、思考本章所学知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理是所学知识系统化。

2、综合运用所学知识解决几何证明题和计算题。

教学重点

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。

教学难点

有条理的表达几何过程。

教学方法及教具

                 合作探究、讨论交流

                       多媒体

教  学  过  程

二次备课

一、知识回顾：

1、中心对称与中心对称图形的区别和联系                                   

2、几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定

3、三角形的中位线

（1）定义：                                                                       

（2）性质：                                                                       

二、典型例题：

1、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是      。

2、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（   ）

A．20             B．18           C．16            D．15

3、把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF。若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是        cm2。

4、如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．

（1）求∠CAE的度数。

（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形。

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE、BE。

(1)求证：四边形AEBD是矩形。

(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由。

三、巩固练习：

1、在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是        （只要写出一种即可）。

2、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________。

3、在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。
（1）求证：AF=DC。
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。