初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试教案设计

教学内容：第九章中心对称   小结与思考

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主备人：耿海生

教学目标：

1、回顾、总结本章所学相关概念、定理和思想方法

2、能对知识进行梳理，使所学知识系统化

3、会运用所学定理进行有关计算和证明。

教学重点：会运用所学定理进行有关计算和证明。

教学难点：熟练运用所学定理进行有关计算和证明。

教学方法与手段：多媒体教学  分组教学  教学案 导学

教学准备：  教学案一份

教学过程：

一、知识梳理:

1、图形的旋转、中心对称、中心对称图形及它们的区别与联系；

中心对称图形定义：

如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.

中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?

中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？

2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定及它们之间的关系

3、三角形中位线

（1）三角形中位线的定义：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线

（2）三角形中位线性质：

三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

直线l1∥l2,A、C是直线l1上的任意两点，AB⊥l2 ,CD⊥l2,垂足分别为B、D.线段AB、CD相等吗？为什么？

思考：

例1：已知：如图，D是△ABC的边

AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形

例2、(2013·南通)如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：四边形BCDE是矩形．

例3、已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD,BC=DA,对角线AC、BD交于点O.E是四边形ABCD外一点，AE⊥EC,BE⊥DE,试问：四边形ABCD是矩形, 并证明你的结论。

拓展延伸

1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连接DE交AC于F，求证：DF∥AB，DF= AB。