初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数当堂检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，六月份的销售情况如表所示等内容，欢迎下载使用。
1．若是y关于x的一次函数，则m的值为（ ）
A．2B．C．2或D．或
2．下列函数中，一次函数一共有（ ）个．
（1）；（2）y＝kx+b；（3）y＝3x；（4）y＝（x+1）2﹣x2；（5）y＝x2﹣2x+1．
A．1B．2C．3D．4
3．已知点关于轴的对称点在正比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．对于函数y＝2x+1，下列结论错误的是（ ）
A．当x＞1时，y＜0
B．y随x的增大而增大
C．它的图象必经过点（0，1）
D．它的图象经过第一、二、三象限
5．一次函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
6．直线如图所示，则下列关于直线的说法错误的是（ ）
A．直线一定经过点
B．直线经过第一、二、三象限
C．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2
D．直线与直线关于轴对称
7．函数的图象如图所示，对之间的大小关系判定正确的是（ ）
A．B．
C．D．无法确定
8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，定点的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．直线与坐标轴组成的三角形的面积是 ．
10．函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到．
11．已知正比例函数的图像经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是 ，将此正比例函数的图像向下平移2个单位，得到的函数关系式是 ．
12．在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段有交点，则k的取值范围为 ．
13．如图，已知直线：和直线：相交于点，且，当时，的取值范围是 ．

14．如图，直线，分别交轴于点，交轴于点，以为直角边构造直角等腰三角形，，动点的坐标为，如果的面积与的面积相等，那么所有符合条件的值之和为 ．
三、解答题
15．如图，已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．
16．已知函数y＝（2m+3）x+m﹣1，
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数图象在y轴上的截距为﹣3，求m的值；
(3)若函数图象平行于直线y＝x+1，求m的值；
(4)若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围．
17．某健身器材公司主要推A、B两种型号的健身器材，今年五、六月份的销售情况如表所示：
(1)求每台A型健身器材和B型健身器材的销售利润分别是多少；
(2)该公司计划一次购进两种型号的健身器材共300台，其中B型健身器材的进货量不超过A型健身器材的1.5倍．设购进A型健身器材x台，这300台健身器材的销售总利润为y元．
①求y与x的关系式；
②该公司购进A、B型健身器材各多少台，才能使销售利润最大？
18．如图，在直角坐标平面内xy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC∥x轴，且BE⊥AE，连接AB．
(1)求证：AE平分∠BAO；
(2)当OE＝6，BC＝4时，求直线AB的解析式．
A型（台）
B型（台）
利润（元）
五月份
25
15
6750
六月份
30
20
8500
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．A
5．A
6．C
7．A
8．A
9．
10． 上 8
11． y＝﹣2x y＝﹣2x﹣2
12．
13．/
14．0
15．（1）由题意得，
k+3=4，
解得，k=1，
所以，该一次函数的解析式是：y=x+3；
（2）由（1）知，一次函数的解析式是y＝x＋3.
当x＝－1时，y＝2，
∴点B（－1，5）不在该一次函数图象上；
当x＝0时，y＝3，
∴点C（0，3）在该一次函数图象上；
当x＝2时，y＝5，
∴点D（2，1）不在该一次函数图象上．
16．（1）解：把（0，0）代入，得：
m﹣1＝0，
∴m＝1；
（2）解：根据截距的定义，得：
m﹣1＝﹣3，
∴m＝﹣2；
（3）解：根据题意，得：
2m+3＝1，
∴m＝﹣1；
（4）解：根据y随x的增大而减小说明k＜0，
∴2m+3＜0，
∴．
17．（1）解：设每台型健身器材的销售利润为元，每台型健身器材的销售利润为元，
由表格得：，
解得，
答：每台型健身器材的销售利润为150元，每台型健身器材的销售利润为200元．
（2）解：①由题意得：购进型健身器材台，
则，
即与的关系式是；
②∵型健身器材的进货量不超过型健身器材的1.5倍，
∴，
解得，
对于一次函数，
在内，随的增大而减小，
则当时，取得最大值，此时，
答：该公司购进型健身器材120台，型健身器材180台，才能使销售利润最大．
18．（1）证明：如图，取AB的中点D，并连接ED，
∵E为OC中点，
∴DE是梯形OABC的中位线（梯形中位线的定义），
∴DE∥OA即∠DEA＝∠EAO，
∵BE⊥AE，ED是边AB上的中线，
∴ED＝ADAB，
∴∠DEA＝∠DAE，
∴∠EAO＝∠DAE，即AE平分∠BAO；
（2）解：设OA为x，
∵OE＝EC＝6，
∴C（0，12），
∵CB＝4，且BC∥x轴，
∴B（4，12），
∵EDAB，
∴AB＝2ED＝x+4，
在Rt△EBC中，BE2＝52，在Rt△OAE中，AE2＝36+x2，
∴在Rt△BEA中，52+36+x2＝（x+4）2，
x＝9，
∴A（9，0），
设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，
解得，
∴直线AB的解析式为yx．