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北师大版七年级上册6.3 数据的表示集体备课课件ppt
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这是一份北师大版七年级上册6.3 数据的表示集体备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了问题1，1画圆，制作扇形统计图，扇形统计图的特点，问题2，问题3等内容，欢迎下载使用。
能计算各部分所占的百分比及各扇形的圆心角，会制作扇形 统计图用来表示数据.（重点）能够根据问题情境，理解扇形统计图的特点.（难点）能从扇形统计图中获取信息，作出合理的判断.（重点）
相关部门对全国公民失去牙齿的原因调查表明：38%的人因龋齿失去牙齿，44%的人因牙周病失去牙齿，还有18%的人因其他原因失去牙齿.其中，10-24岁的人群中有70%的人因龋齿失去牙齿，5%的人因牙周病失去牙齿，25%的人因其他原因失去牙齿.但在40岁以上的人群中有75%的人因牙周病失去牙齿，15%的人因龋齿失去牙齿，10%的人因其他原因失去牙齿.
你能看出这些数据与数据之间的关系吗？
小强是学校校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.那请你帮他想一想，怎样才能了解到同学们的爱好呢？
小强设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
调查问卷你最喜欢的球类运动是（ ） （单选）A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.其他球类运动
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
（2）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
解：（1）如果我是小强，我会组织乒乓球比赛，因为选择乒乓球的人数最多.
（3）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
（2）计算各部分占总体的百分比 ；
（4）根据度数画若干个扇形；
（5）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上.
（3）计算各部分相应的圆心角度数；
制作扇形统计图的一般步骤是：
（1）圆代表总体“1”；（2）扇形代表总体中的不同部分；（3）扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
观察图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
解：（1）扇形A表示总体的25%；（2）本班人数×33%；（3）9×（1-25%-33%）＝9×42%＝3.78（公顷）.
（1）圆代表整体，圆中的各个扇形分别表示总体中的不同部分；（2）扇形统计图不仅反映部分与总体的比例关系，还反映部分与部分之间的大小关系.
下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？
解：不同意.因为从扇形统计图中只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体数量的.由于本题中甲、乙两家庭全年支出的总费用不详，故不能说明哪个家庭全年食品支出费用多.
问题4：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
对全班40名学生调查6项课程，因为存在同一名学生对不同的课程同时感兴趣的情况，造成人数重复，故6项的百分比之和大于1.原因在于这一调查时多项.
当各部分占总体的百分比大于1时,不适合用扇形统计图.最好用条形统计图来表示这组数据.
用什么方法能直观地表示出这组数据？
例1 某校七年级学生总人数为500，若男、女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（ ） A.48 B.52 C.240 D.260
解析：男生人数＝学生总人数×男生所占的比例，即500×52%＝260.
例2 如图所示是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类活动的人数是16，那么参加科普类活动的人数是______.
解析：由参加艺术类活动的人数是16，可知参加课外活动的总人数为16÷32%＝50，则参加科普类活动的人数为50×（1-8%-32%-40%）＝10.
1.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图所示），从图中可看出（ ）A. 各项消费金额占消费总金额的百分比B. 各项消费的金额C. 消费的总金额D. 各项消费金额的增减变化情况
2.图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120，则该校参加兴趣小组的学生共有 人.
3.下图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 .
4.某班总人数为50，根据全班学生参加课外活动情况绘制的统计图如图所示，参加长跑的人数占30%，参加跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为 .
（浙江湖州中考）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图8所示的统计图（不完整）.
请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1 000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人.
解：（1）被抽查的学生人数为20÷40%＝50.被抽查人数中“基本满意”的人数为50-20-15-1＝14，补全的条形统计图如图所示.
（2）360°× ＝108°.
答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°.（3）1 000× ＝700（人）.
答：估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有700人.
2. 扇形统计图的特点：
（2） 扇形代表总体中的不同部分，各个扇形所占的百分比之和为1；
（3） 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
注意：在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
能计算各部分所占的百分比及各扇形的圆心角，会制作扇形 统计图用来表示数据.（重点）能够根据问题情境，理解扇形统计图的特点.（难点）能从扇形统计图中获取信息，作出合理的判断.（重点）
相关部门对全国公民失去牙齿的原因调查表明：38%的人因龋齿失去牙齿，44%的人因牙周病失去牙齿，还有18%的人因其他原因失去牙齿.其中，10-24岁的人群中有70%的人因龋齿失去牙齿，5%的人因牙周病失去牙齿，25%的人因其他原因失去牙齿.但在40岁以上的人群中有75%的人因牙周病失去牙齿，15%的人因龋齿失去牙齿，10%的人因其他原因失去牙齿.
你能看出这些数据与数据之间的关系吗？
小强是学校校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.那请你帮他想一想，怎样才能了解到同学们的爱好呢？
小强设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
调查问卷你最喜欢的球类运动是（ ） （单选）A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.其他球类运动
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
（2）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
解：（1）如果我是小强，我会组织乒乓球比赛，因为选择乒乓球的人数最多.
（3）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
（2）计算各部分占总体的百分比 ；
（4）根据度数画若干个扇形；
（5）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上.
（3）计算各部分相应的圆心角度数；
制作扇形统计图的一般步骤是：
（1）圆代表总体“1”；（2）扇形代表总体中的不同部分；（3）扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
观察图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
解：（1）扇形A表示总体的25%；（2）本班人数×33%；（3）9×（1-25%-33%）＝9×42%＝3.78（公顷）.
（1）圆代表整体，圆中的各个扇形分别表示总体中的不同部分；（2）扇形统计图不仅反映部分与总体的比例关系，还反映部分与部分之间的大小关系.
下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？
解：不同意.因为从扇形统计图中只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体数量的.由于本题中甲、乙两家庭全年支出的总费用不详，故不能说明哪个家庭全年食品支出费用多.
问题4：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
对全班40名学生调查6项课程，因为存在同一名学生对不同的课程同时感兴趣的情况，造成人数重复，故6项的百分比之和大于1.原因在于这一调查时多项.
当各部分占总体的百分比大于1时,不适合用扇形统计图.最好用条形统计图来表示这组数据.
用什么方法能直观地表示出这组数据？
例1 某校七年级学生总人数为500，若男、女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（ ） A.48 B.52 C.240 D.260
解析：男生人数＝学生总人数×男生所占的比例，即500×52%＝260.
例2 如图所示是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类活动的人数是16，那么参加科普类活动的人数是______.
解析：由参加艺术类活动的人数是16，可知参加课外活动的总人数为16÷32%＝50，则参加科普类活动的人数为50×（1-8%-32%-40%）＝10.
1.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图所示），从图中可看出（ ）A. 各项消费金额占消费总金额的百分比B. 各项消费的金额C. 消费的总金额D. 各项消费金额的增减变化情况
2.图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120，则该校参加兴趣小组的学生共有 人.
3.下图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 .
4.某班总人数为50，根据全班学生参加课外活动情况绘制的统计图如图所示，参加长跑的人数占30%，参加跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为 .
（浙江湖州中考）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图8所示的统计图（不完整）.
请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1 000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人.
解：（1）被抽查的学生人数为20÷40%＝50.被抽查人数中“基本满意”的人数为50-20-15-1＝14，补全的条形统计图如图所示.
（2）360°× ＝108°.
答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°.（3）1 000× ＝700（人）.
答：估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有700人.
2. 扇形统计图的特点：
（2） 扇形代表总体中的不同部分，各个扇形所占的百分比之和为1；
（3） 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
注意：在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
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