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北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数复习ppt课件
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这是一份北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数复习ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了判断方法，函数自变量的取值范围，函数解析式和函数值，解析式，函数值，函数图象，正比例函数，知识梳理，一次函数，一次函数的图象等内容，欢迎下载使用。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应.
①一个变化过程；②两个变量；③数值对应的关系.
使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.
①整式型；②分式型；③根式型；④零次型；⑤实际问题.
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.
对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，b即为函数值.
如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
①列表；②描点；③连线.
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
①比例系数 k 是常数，且 k≠0；②两个变量 x，y 的次数都是 1.
正比例函数的图象和性质
一般地，正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线.
① k>0，随着 x 的增大 y 也增大 ；② k<0，随着 x 的增大 y 反而减小.
一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
① k 是常数，且 k≠0；②正比例函数是特殊的一次函数.
一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
①两点法：两点确定唯一一条直线.②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.
当 k>0，b>0 时，图象经过第一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大
当 k>0，b<0 时，图象经过第一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大
当 k<0，b>0 时，图象经过第一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小
当 k<0，b<0 时，图象经过第二、三、四象限，y 随 x 的增大而减小
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.
①设；②列；③解；④代.
①已知一次函数解析式②题目中未给出一次函数解析式
（1）在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
（2）判断一个量是常量还是变量的方法 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值，则此量是变量.
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其相对应，那么我们就说x是自变量，y 是 x 的函数，也称 y 是因变量.
3.函数自变量的取值范围
（1）自变量的取值范围：使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.
（2）①整式型：等号右边是整式，自变量的取值范围是全体实数. ②分式型：等号右边的自变量在分母的位置上，自变量的取值范围是使分母不为0的实数.
（2）③根式型：等号右边是开偶次方的式子，自变量的取值范围是使根号下的式子的值大于或等于0的实数.④零次型：等号右边的自变量的零次幂或负整数次幂，自变量的取值范围是使幂的底数不为0的实数.
4.函数解析式和函数值
（1）函数解析式 ：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.
（2）函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
5. 函数的图象及画法
（1）函数的图象：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
（2）函数图象的画法：①列表；②描点；③连线.
6. 函数的三种表示方法
（1）列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.
（2）解析式法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函数解析式.
（3）图象法：用图象表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法.
1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）.
A.圆的半径与圆的面积
B.正方形的周长与正方形的边长
C.在汽车速度一定的情况下，时间与路程
D.等腰三角形的底边长与面积
分析：等腰三角形的面积等于底乘高，还有一个量不确定.
解得x>2. 所以函数中自变量x的取值范围是 x>2.
小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 t（单位：min）之间的函数关系的大致图象是（ ）.
重难点2：函数图象及其应用
（1）正比例函数 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
（2）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数 k 是常数，且 k≠0；②两个变量 x, y 的次数都是 1.
（1）正比例函数的图象 一般地，正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
（2）正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数 y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数 y=kx（k≠0）的图象.
（3）正比例函数图象的性质 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象，当 k>0 时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升，随着 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时，直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.
一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 当 b=0 时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
4.一次函数的图象和性质
（1）一次函数的图象 一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.
（3）一次函数图象的画法
5. 待定系数法求一次函数解析式
（1）设：设出一次函数的解析式 y=kx+b（k≠0）.
（2）列：将已知的两组 x，y 的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于 k ，b 的二元一次方程组.
（3）解：解所列的方程组，求出 k ，b 的值.
（4）代：将求出 k ，b 的值代入所设解析式中，得到 所求一次函数的解析式.
1.下列所有解析式中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
重难点3：正比例函数和一次函数
2.正比例函数 y=-2x 的图象经过的象是 ，一次函数 y=2x+4 的图象经过的象是 .
解：正比例函数y=-2x中，-2<0，所以图象经过第二、第四象限；
一次函数y=2x+4中，2>0且4>0 ，所以图象经过第一、第二、第三象限.
3.已知一次函数 y=(m+3)x+2n 经过点（0，4）和点（-1，0），求这个函数解析式.
解：因为一次函数 y=(m+3)x+2n 经过点（0，4）和点（-1，0）,
所以一次函数解析式为 y=4x+4.
1.求下列函数的自变量的取值范围.
2.周日下午，小红和小兰相约在某公交车站一起乘车回学校，小红从家出发先步行到车站，等小兰到车站后两人一起乘公交车回到学校.下图表示小红离开家的路程 y（千米）和所用的时间 x（分钟）之间的函数关系.下列哪个说法是错误的（ ）.
A.小红从家到公交车站步行了2千米.
B.小红乘坐公交车用了30分钟.
C.小红在公交车站等小兰用了10分钟.
D.公交车的平均速度是34千米/小时.
解：从图上来看，小红出发20分钟后小红从家走到了公交车站，路程变化为2千米；20分~30分之间小红离开家的路程未发生变化，说明此阶段是在公交车站等小兰；30分~ 60分小红和小兰一起乘坐公交车到达学校，用时30分钟，路程为15千米.公交车速度为15÷0.5=30 （千米/时）.故选D.
3.已知函数 y=2x+3.
（1）试判断点 A（1，5）和点 B（-1，3）是否在此 函数图象上；
（2）已知点 C（m，m+3）在此函数图象上，求 m 的值.
2m+3=m+3，解得m=0
将 x=m， y=m+3 代入函数解析式中
4.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆邮寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次 6 元的包装费外，樱桃不超过 1kg 收费 22 元，超过 1kg 的部分按照每千克 10 元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为 y（元），所寄樱桃为 x（kg）.（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）已知小李给外婆快递了 2.5kg 樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元？
解:（1）由题意得,当 0当 x>1 时，y=28+10(x-1)=10x+18；
所以小李此次的快寄费用是 43 元.
5.下列图形中，表示一次函数 y1=mx+n 与正比例函数y2=mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
解得 k=-2.
7.根据记录，从地面向上 11 km 以内，每升高 1km，气温降低6℃；又知道在距离地面 11km 以上的高空，气温几乎不变.若地面气温为 m(℃)，设距地面的高度为 x(km) 处的气温为 y(℃).（1）写出距地面的高度在 11 km 以内的 y 与 x 之间的函数解析式；
解：由题意知，y=m-6x（0≤x≤11）.
（2）上周日，小敏乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距地面的高度为 7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面 12 km 的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当飞机距地面 12 km 时，飞机外的气温.
解：将 x=7, y=-26 代入 y=m-6x,得 -26=m-42，解得m=16,即当飞机外气温为-26 ℃时，飞机下方地面温度为16 ℃.
因为 12>11，所以此时飞机外的气温为16-6×11=50 (℃).
（2）将 x=7 时，y=-26 代入 y=m-6x，得 -26=m-42，解得：m=16.
所以当时这架飞机下方地面的气温为 16℃.
因为 12>11，所以 y=-50℃，则假如当飞机距地面12km 时，飞机外的气温为 -50℃.
8.某家电集团生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元.（1）分别求出总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数解析式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用（1）中y2和x的函数解析式，分析该公司的盈亏情况.
解：（1）根据题意可得： y1=0.3x+200， y2=0.5x-（0.3x+200）=0.2x-200.
技巧点拨：提取等量关系列函数解析式本题中，与y1，x有关的等量关系为“总投资=前期投资+后期投资”；与y2，x有关的等量关系为“总利润=总产值-总投资”.
（2）把 x=900 代入 y2=0.2x-200，可得y2=-20<0.
所以当新家电的总产量为 900 台时，公司会亏损，亏损的金额为 20 万元.
（3）由（1）得 y2=0.2x-200，令 y2<0，解得x<1000.
说明总产量小于1000台时，公司会亏损.
令y2>0，解得x>1000.
说明总产量大于1000台时，公司会盈利.
令y2=0，解得x=1000.
说明总产量等于1000台时，公司既不盈利也不亏损.
9.在“美丽家乡，清洁乡村”活动中，李家村村长提出两种购买垃圾桶的方案，方案一：买分类垃圾桶，需要费用 3000 元，以后每月的垃圾处理费用为 250 元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用 1000 元，以后每月的垃圾处理费用为 500 元.设方案一的购买费和垃圾处理费共 y1 元，方案二的购买费和垃圾处理费共 y2 元，交费时间为 x 个月.
（2）在同一平面直角坐标系中，画出函数 y2，y2 的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？
解：（1） 由题意可得：y1=250x+3000（x≥0）；y2=500x+1000（x≥0）.
（1）直接写出 y1，y2 与 x 的函数解析式；
（2）对于 y1=250x+3000（x≥0）,当 x=0 时，y1=3000；当 x=4 时，y1=4000 . 过点（0，3000）,（4，4000）在第一象限内画射线，即是函数 y1=250x+3000（x≥0）的图象.
对于 y2=500x+1000（x≥0） ，当 x=0 时，y2=1000；当 x=4 时，y1=3000 . 过点（0，1000），（4，3000）在第一象限内画射线,即是函数 y2=500x+1000（x≥0）的图象.
y1=250x+3000（x≥0）,过点（0，3000）,（4，4000）； y2=500x+1000（x≥0）,过点（0，1000）,（4，3000）.
所以函数 y1=250x+3000（x≥0）,y2=500x+1000（x≥0）的图象的交点坐标为（8，5000）.观察图象可得：当x>8时，y1y2，方案二更省钱.
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应.
①一个变化过程；②两个变量；③数值对应的关系.
使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.
①整式型；②分式型；③根式型；④零次型；⑤实际问题.
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.
对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，b即为函数值.
如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
①列表；②描点；③连线.
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
①比例系数 k 是常数，且 k≠0；②两个变量 x，y 的次数都是 1.
正比例函数的图象和性质
一般地，正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线.
① k>0，随着 x 的增大 y 也增大 ；② k<0，随着 x 的增大 y 反而减小.
一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
① k 是常数，且 k≠0；②正比例函数是特殊的一次函数.
一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
①两点法：两点确定唯一一条直线.②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.
当 k>0，b>0 时，图象经过第一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大
当 k>0，b<0 时，图象经过第一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大
当 k<0，b>0 时，图象经过第一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小
当 k<0，b<0 时，图象经过第二、三、四象限，y 随 x 的增大而减小
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.
①设；②列；③解；④代.
①已知一次函数解析式②题目中未给出一次函数解析式
（1）在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
（2）判断一个量是常量还是变量的方法 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值，则此量是变量.
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其相对应，那么我们就说x是自变量，y 是 x 的函数，也称 y 是因变量.
3.函数自变量的取值范围
（1）自变量的取值范围：使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.
（2）①整式型：等号右边是整式，自变量的取值范围是全体实数. ②分式型：等号右边的自变量在分母的位置上，自变量的取值范围是使分母不为0的实数.
（2）③根式型：等号右边是开偶次方的式子，自变量的取值范围是使根号下的式子的值大于或等于0的实数.④零次型：等号右边的自变量的零次幂或负整数次幂，自变量的取值范围是使幂的底数不为0的实数.
4.函数解析式和函数值
（1）函数解析式 ：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.
（2）函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
5. 函数的图象及画法
（1）函数的图象：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
（2）函数图象的画法：①列表；②描点；③连线.
6. 函数的三种表示方法
（1）列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.
（2）解析式法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函数解析式.
（3）图象法：用图象表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法.
1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）.
A.圆的半径与圆的面积
B.正方形的周长与正方形的边长
C.在汽车速度一定的情况下，时间与路程
D.等腰三角形的底边长与面积
分析：等腰三角形的面积等于底乘高，还有一个量不确定.
解得x>2. 所以函数中自变量x的取值范围是 x>2.
小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 t（单位：min）之间的函数关系的大致图象是（ ）.
重难点2：函数图象及其应用
（1）正比例函数 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
（2）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数 k 是常数，且 k≠0；②两个变量 x, y 的次数都是 1.
（1）正比例函数的图象 一般地，正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
（2）正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数 y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数 y=kx（k≠0）的图象.
（3）正比例函数图象的性质 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象，当 k>0 时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升，随着 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时，直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.
一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 当 b=0 时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
4.一次函数的图象和性质
（1）一次函数的图象 一次函数 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b.
（3）一次函数图象的画法
5. 待定系数法求一次函数解析式
（1）设：设出一次函数的解析式 y=kx+b（k≠0）.
（2）列：将已知的两组 x，y 的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于 k ，b 的二元一次方程组.
（3）解：解所列的方程组，求出 k ，b 的值.
（4）代：将求出 k ，b 的值代入所设解析式中，得到 所求一次函数的解析式.
1.下列所有解析式中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
重难点3：正比例函数和一次函数
2.正比例函数 y=-2x 的图象经过的象是 ，一次函数 y=2x+4 的图象经过的象是 .
解：正比例函数y=-2x中，-2<0，所以图象经过第二、第四象限；
一次函数y=2x+4中，2>0且4>0 ，所以图象经过第一、第二、第三象限.
3.已知一次函数 y=(m+3)x+2n 经过点（0，4）和点（-1，0），求这个函数解析式.
解：因为一次函数 y=(m+3)x+2n 经过点（0，4）和点（-1，0）,
所以一次函数解析式为 y=4x+4.
1.求下列函数的自变量的取值范围.
2.周日下午，小红和小兰相约在某公交车站一起乘车回学校，小红从家出发先步行到车站，等小兰到车站后两人一起乘公交车回到学校.下图表示小红离开家的路程 y（千米）和所用的时间 x（分钟）之间的函数关系.下列哪个说法是错误的（ ）.
A.小红从家到公交车站步行了2千米.
B.小红乘坐公交车用了30分钟.
C.小红在公交车站等小兰用了10分钟.
D.公交车的平均速度是34千米/小时.
解：从图上来看，小红出发20分钟后小红从家走到了公交车站，路程变化为2千米；20分~30分之间小红离开家的路程未发生变化，说明此阶段是在公交车站等小兰；30分~ 60分小红和小兰一起乘坐公交车到达学校，用时30分钟，路程为15千米.公交车速度为15÷0.5=30 （千米/时）.故选D.
3.已知函数 y=2x+3.
（1）试判断点 A（1，5）和点 B（-1，3）是否在此 函数图象上；
（2）已知点 C（m，m+3）在此函数图象上，求 m 的值.
2m+3=m+3，解得m=0
将 x=m， y=m+3 代入函数解析式中
4.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆邮寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次 6 元的包装费外，樱桃不超过 1kg 收费 22 元，超过 1kg 的部分按照每千克 10 元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为 y（元），所寄樱桃为 x（kg）.（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）已知小李给外婆快递了 2.5kg 樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元？
解:（1）由题意得,当 0
所以小李此次的快寄费用是 43 元.
5.下列图形中，表示一次函数 y1=mx+n 与正比例函数y2=mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
解得 k=-2.
7.根据记录，从地面向上 11 km 以内，每升高 1km，气温降低6℃；又知道在距离地面 11km 以上的高空，气温几乎不变.若地面气温为 m(℃)，设距地面的高度为 x(km) 处的气温为 y(℃).（1）写出距地面的高度在 11 km 以内的 y 与 x 之间的函数解析式；
解：由题意知，y=m-6x（0≤x≤11）.
（2）上周日，小敏乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距地面的高度为 7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面 12 km 的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当飞机距地面 12 km 时，飞机外的气温.
解：将 x=7, y=-26 代入 y=m-6x,得 -26=m-42，解得m=16,即当飞机外气温为-26 ℃时，飞机下方地面温度为16 ℃.
因为 12>11，所以此时飞机外的气温为16-6×11=50 (℃).
（2）将 x=7 时，y=-26 代入 y=m-6x，得 -26=m-42，解得：m=16.
所以当时这架飞机下方地面的气温为 16℃.
因为 12>11，所以 y=-50℃，则假如当飞机距地面12km 时，飞机外的气温为 -50℃.
8.某家电集团生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元.（1）分别求出总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数解析式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用（1）中y2和x的函数解析式，分析该公司的盈亏情况.
解：（1）根据题意可得： y1=0.3x+200， y2=0.5x-（0.3x+200）=0.2x-200.
技巧点拨：提取等量关系列函数解析式本题中，与y1，x有关的等量关系为“总投资=前期投资+后期投资”；与y2，x有关的等量关系为“总利润=总产值-总投资”.
（2）把 x=900 代入 y2=0.2x-200，可得y2=-20<0.
所以当新家电的总产量为 900 台时，公司会亏损，亏损的金额为 20 万元.
（3）由（1）得 y2=0.2x-200，令 y2<0，解得x<1000.
说明总产量小于1000台时，公司会亏损.
令y2>0，解得x>1000.
说明总产量大于1000台时，公司会盈利.
令y2=0，解得x=1000.
说明总产量等于1000台时，公司既不盈利也不亏损.
9.在“美丽家乡，清洁乡村”活动中，李家村村长提出两种购买垃圾桶的方案，方案一：买分类垃圾桶，需要费用 3000 元，以后每月的垃圾处理费用为 250 元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用 1000 元，以后每月的垃圾处理费用为 500 元.设方案一的购买费和垃圾处理费共 y1 元，方案二的购买费和垃圾处理费共 y2 元，交费时间为 x 个月.
（2）在同一平面直角坐标系中，画出函数 y2，y2 的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？
解：（1） 由题意可得：y1=250x+3000（x≥0）；y2=500x+1000（x≥0）.
（1）直接写出 y1，y2 与 x 的函数解析式；
（2）对于 y1=250x+3000（x≥0）,当 x=0 时，y1=3000；当 x=4 时，y1=4000 . 过点（0，3000）,（4，4000）在第一象限内画射线，即是函数 y1=250x+3000（x≥0）的图象.
对于 y2=500x+1000（x≥0） ，当 x=0 时，y2=1000；当 x=4 时，y1=3000 . 过点（0，1000），（4，3000）在第一象限内画射线,即是函数 y2=500x+1000（x≥0）的图象.
y1=250x+3000（x≥0）,过点（0，3000）,（4，4000）； y2=500x+1000（x≥0）,过点（0，1000）,（4，3000）.
所以函数 y1=250x+3000（x≥0）,y2=500x+1000（x≥0）的图象的交点坐标为（8，5000）.观察图象可得：当x>8时，y1
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