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初中数学北师大版八年级上册1 函数复习课件ppt
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这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数复习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了丰富的现实背景，一次函数，函数表达式，函数表达式的确定，图象的应用，知识框架，数值发生变化的量，数值始终不变的量，知识梳理，列表法等内容，欢迎下载使用。
1. 叫变量， 叫常量.2.函数定义：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
(所用方法:描点法)
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
5.函数的三种表示方法：
4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线
注意：一次函数与正比例函数的关系
求一次函数表达式一般步骤：（1）先设出函数表达式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式.
1、填空题： 有下列函数：① , ② ,③ , ④ .其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
3、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ y=2x y=-3x+1 y=x2
4、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） .
解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数.
5、函数 的图象与x轴交点的坐标为______,与y轴的交点坐标为______.
6、已知函数y=-x+2.当-1
8、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
9、小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.
s=10+6(x-5)
s=2x (0≤x≤5)
s=10+6(x-5) (5
解：设一次函数的解析式为y＝kx＋35，将(160,25)代入，得160k＋35＝25，解得k＝ ，所以一次函数的解析式为y＝ x＋35.再将x＝240代入 y＝ x＋35，得y＝ ×240＋35＝20，即到达乙地时油箱剩余油量是20升．
11、自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题．(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；(2)求注入多长时间后甲、乙两个蓄水池的深度相同；(3)3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；
解：(1)设它们的函数关系式为y＝kx＋b，根据甲的函数图象可知，当x＝0，y＝2；当x＝3时，y＝0，将它们代入关系式y＝kx＋b中，得k＝ ，b＝2，所以甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y＝ x＋2.同理可得乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y＝x＋1；
(2)求注入多长时间后甲、乙两个蓄水池的深度相同；
(2) 由题意得 x＋2＝x＋1，解得x＝ .故当注水 小时后，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
(3)3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？
(3) 4÷(3÷3)＝4小时．所以若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需要4小时．
1. 叫变量， 叫常量.2.函数定义：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
(所用方法:描点法)
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
5.函数的三种表示方法：
4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线
注意：一次函数与正比例函数的关系
求一次函数表达式一般步骤：（1）先设出函数表达式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式.
1、填空题： 有下列函数：① , ② ,③ , ④ .其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
3、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ y=2x y=-3x+1 y=x2
4、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） .
解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数.
5、函数 的图象与x轴交点的坐标为______,与y轴的交点坐标为______.
6、已知函数y=-x+2.当-1
8、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
9、小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.
s=10+6(x-5)
s=2x (0≤x≤5)
s=10+6(x-5) (5
解：设一次函数的解析式为y＝kx＋35，将(160,25)代入，得160k＋35＝25，解得k＝ ，所以一次函数的解析式为y＝ x＋35.再将x＝240代入 y＝ x＋35，得y＝ ×240＋35＝20，即到达乙地时油箱剩余油量是20升．
11、自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题．(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；(2)求注入多长时间后甲、乙两个蓄水池的深度相同；(3)3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；
解：(1)设它们的函数关系式为y＝kx＋b，根据甲的函数图象可知，当x＝0，y＝2；当x＝3时，y＝0，将它们代入关系式y＝kx＋b中，得k＝ ，b＝2，所以甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y＝ x＋2.同理可得乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y＝x＋1；
(2)求注入多长时间后甲、乙两个蓄水池的深度相同；
(2) 由题意得 x＋2＝x＋1，解得x＝ .故当注水 小时后，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
(3)3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？
(3) 4÷(3÷3)＝4小时．所以若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需要4小时．
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