初中北师大版第四章 一次函数综合与测试作业ppt课件

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在判断函数是否为一次函数时，易忽略k≠0例1：已知函数y＝(m－1)xm2＋m，当m为何值时是一次函数？易错分析：考虑问题不全面，只注意到“一次”的条件，没有结合k≠0的条件
1．已知函数y＝mx|m|－3＋m2－4m，当m＝______时是一次函数；当m＝______　时是正比例函数．2．已知函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1，若它为一次函数，求m的值．解：由题意得m2－24＝1，m－5≠0，所以m＝±5，m≠5，所以m＝－5
忽视了正比例函数是一次函数的特例而出错例2：已知一次函数y＝2x＋m的图象不经过第二象限，求m的取值范围．易错分析：解题易漏掉m＝0，即该一次函数为正比例函数这一情况．解：因为k＝2>0，所以直线必过第一、三象限，当m<0时，图象过第一、三、四象限；当m＝0时，图象过原点，及第一、三象限；当m>0时，图象过第一、二、三象限，不合题意，综上可得，m≤0
3．若y＝(m－1)x|m|＋3m是关于x的一次函数，则m等于( )A．1 B．－1 C．0或－1 D．1或－14．若一个一次函数y＝mx＋2n(m≠0)的图象不经过第三象限，则n的取值范围是________．
没有正确理解横坐标或纵坐标的含义而导致错误例3：汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(小时)表示汽车行驶的时间．如图所示，当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？
易错分析：对纵坐标的含义不明确，s表示离开天津的距离．
5．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有若干升油，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．(1)汽车行驶____小时后加油________升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)求汽车到达目的地时油箱中的剩余油量．