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初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件图片ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件图片ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，相交和平行，探究新知，同位角的概念，两线四角模型，组对顶角，组邻补角，三线八角模型，被截线等内容，欢迎下载使用。
1.识别同位角. 掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.2. 掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.3. 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.4. 了解平行于同一条直线的两条直线平行.
1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
2.如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
3.什么叫两条直线平行？
对顶角相等，相邻角互补
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.
如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
∠1=∠3，∠2=∠4
∠1和∠2，∠1和∠4∠3和∠2，∠3和∠4
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”
探究∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（左边）
②在直线AB、EF的同一侧（上方）
两直线被第三条直线所截,位于两直线同一方、且在第三条直线同一侧，位置相同的一对角叫做同位角.
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
练一练：如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
利用同位角判定两条直线平行
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a. 在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.
想一想: 上图是木条转动后，拍下的 3种情况，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
按照上面的方式，同学们讨论一下∠1与∠2大小满什么关系时，木条a与木条b平行？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
例：如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，试问a与b平行吗？说说你的理由.
解：平行. 理由如下: ∵∠2＝110°， ∴ ∠3＝180°－∠2＝180°－110°＝ 70°. ∵ ∠1＝70°， ∴ ∠1＝∠3. ∴ a∥b(同位角相等，两直线平行).
平行于同一条直线的两条直线平行
同位角相等，两直线平行.
过已知直线外一点画它的平行线，只能画出一条平行线。
过已知直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,那么EF和GH有怎样的位置关系？
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b(已知)，∴a//b
1. 如图，在所标识的角中，同位角是( ) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
2.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是( )A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55°
3.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画( )A．1条 B．0条C．1条或0条 D．无数条
4.下列推理正确的是（ ）A.因为a // d，b // c，所以c // dB.因为a // c，b // d，所以c // dC.因为a // b，a // c，所以b // cD.因为a // b，c // d，所以a // c
5.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝_____°时，a∥b.
6. 找出图中的平行线，并说明理由.
解：AB∥CD，EF∥MN.
理由：因为∠EHD= ∠MKD=50°，所以EF∥MN（同位角相等，两直线平行）.因为∠MSA+ ∠MSB=180°， ∠MSA=130°，所以∠MSB=50°= ∠MKD，所以AB∥CD.
7.如图，已知∠1＝65°，∠2＝115°，直线BC与DF平行吗？为什么？
解：平行. 理由如下:∵ ∠2＝115°,∴ ∠AED＝180°－∠2＝180°－115°＝65°.∵ ∠1＝65°,∴ ∠1＝∠AED.∴ BC∥DF(同位角相等,两直线平行).
8.如图，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝122°，说明a与b，b与c，a与c的位置关系.
解：∵ ∠1＝58°,∠2＝58°,∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).∵ ∠3＝122°,∴ ∠4＝58°(邻补角的定义),∴ ∠2＝∠4,∴ b∥c(同位角相等,两直线平行),∴ a∥c(平行于同一直线的两直线平行).
截线:同侧，被截线:同一方
(1)直线平行的条件:同位角相等，两直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
(2)性质:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
1.识别同位角. 掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.2. 掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.3. 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.4. 了解平行于同一条直线的两条直线平行.
1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
2.如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
3.什么叫两条直线平行？
对顶角相等，相邻角互补
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.
如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
∠1=∠3，∠2=∠4
∠1和∠2，∠1和∠4∠3和∠2，∠3和∠4
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”
探究∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（左边）
②在直线AB、EF的同一侧（上方）
两直线被第三条直线所截,位于两直线同一方、且在第三条直线同一侧，位置相同的一对角叫做同位角.
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
练一练：如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
利用同位角判定两条直线平行
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a. 在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.
想一想: 上图是木条转动后，拍下的 3种情况，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
按照上面的方式，同学们讨论一下∠1与∠2大小满什么关系时，木条a与木条b平行？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
例：如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，试问a与b平行吗？说说你的理由.
解：平行. 理由如下: ∵∠2＝110°， ∴ ∠3＝180°－∠2＝180°－110°＝ 70°. ∵ ∠1＝70°， ∴ ∠1＝∠3. ∴ a∥b(同位角相等，两直线平行).
平行于同一条直线的两条直线平行
同位角相等，两直线平行.
过已知直线外一点画它的平行线，只能画出一条平行线。
过已知直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,那么EF和GH有怎样的位置关系？
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b(已知)，∴a//b
1. 如图，在所标识的角中，同位角是( ) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
2.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是( )A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55°
3.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画( )A．1条 B．0条C．1条或0条 D．无数条
4.下列推理正确的是（ ）A.因为a // d，b // c，所以c // dB.因为a // c，b // d，所以c // dC.因为a // b，a // c，所以b // cD.因为a // b，c // d，所以a // c
5.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝_____°时，a∥b.
6. 找出图中的平行线，并说明理由.
解：AB∥CD，EF∥MN.
理由：因为∠EHD= ∠MKD=50°，所以EF∥MN（同位角相等，两直线平行）.因为∠MSA+ ∠MSB=180°， ∠MSA=130°，所以∠MSB=50°= ∠MKD，所以AB∥CD.
7.如图，已知∠1＝65°，∠2＝115°，直线BC与DF平行吗？为什么？
解：平行. 理由如下:∵ ∠2＝115°,∴ ∠AED＝180°－∠2＝180°－115°＝65°.∵ ∠1＝65°,∴ ∠1＝∠AED.∴ BC∥DF(同位角相等,两直线平行).
8.如图，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝122°，说明a与b，b与c，a与c的位置关系.
解：∵ ∠1＝58°,∠2＝58°,∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).∵ ∠3＝122°,∴ ∠4＝58°(邻补角的定义),∴ ∠2＝∠4,∴ b∥c(同位角相等,两直线平行),∴ a∥c(平行于同一直线的两直线平行).
截线:同侧，被截线:同一方
(1)直线平行的条件:同位角相等，两直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
(2)性质:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
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