数学七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质课文内容课件ppt

这是一份数学七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质课文内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定，平行线的性质，直线的位置关系，角的数量关系等内容，欢迎下载使用。

1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.
位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。出土各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。
如下图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，你能求出另外两个角的度数吗？
平行线性质与判定的综合运用
例1：据图回答下列问题：(1)若∠1＝∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(2)若∠2＝∠M，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？(3)若∠2＋∠3＝180°，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
解：(1)∠1与∠2是内错角，若∠1＝∠2， 则根据“内错角相等，两直线平行”， 可得 BF∥CE; (2)∠2与∠M是同位角，若∠2＝∠M， 则根据“同位角相等，两直线平行”， 可得AM∥BF； (3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2＋∠3＝180°， 则根据“同旁内角互补，两直线平行”， 可得AC∥MD.
例2：如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF、AB平行吗？请说明理由.
解： 平行. 理由： ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ EF∥CD (内错角相等，两直线平行 ) 又∵AB∥CD（已知） ∴ EF∥AB （平行于同一条直线的两条直线平行）
例3： 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数.
解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝107°（两直线平行，内错角相等）.∵c∥d，∴∠1＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）,∴∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°.
平行线的“性质”与“判定”有什么不同
已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。
解: ∵AD//BC ,∠A=115° ∴∠A+∠B=180 °(两直线平行，同旁内角互补) ∴∠B=65° ∠C=70°
做一做：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E作EF//AB．所以∠B=∠BEF．因为AB//CD, 所以∠D =∠DEF．所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．
如图，AB//CD，探索∠B,∠D与∠DEB的大小关系.
解：过点E作EF//AB． 所以∠B+∠BEF＝180°． 因为AB//CD, 所以EF//CD． 所以∠D +∠DEF＝180°． 所以∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
讨论1：如图,AB∥CD,则 :
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°，
当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°，
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°.
若有n个拐点，你能找到规律吗？
讨论2：如图,若AB∥CD, 则：
当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E.
当左边有两个角，右边有两个角时： ∠A+∠F= ∠E +∠D.
当左边有三个角，右边有两个角时: ∠A+∠ F1 +∠C= ∠ E1 +∠ E2.
若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是(　　)A．80°B. 85°C. 95°D. 100°
2.如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(　　)A．∠1＝∠2B. ∠2＝∠3C. ∠1＝∠3D. ∠2＝∠4
3． 一小区大门的栏杆如图，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（　　）A． 180° B． 270° C． 300° D． 360°
4. 如图4，AB∥CD，直线BC分别交AB，CD于点B，C. 若∠1=50°，则∠2的度数为(　　)A. 40° B. 50° C. 120° D. 130°
5. 如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝____________.
6. 如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F.求证：BC∥EF.
证明：∵∠A＝∠1(已知)∴AC∥DF(同位角相等，两直线平行)∴∠C＝∠BGD(两直线平行，同位角相等)又∵∠C＝∠F(已知)∴∠BGD＝∠F(等量代换)∴BC∥EF(同位角相等，两直线平行)
7. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°.
解：因为AD∥BC（已知）,所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）. 因为∠1=∠2（已知）,所以∠2=∠3（等量代换）. 所以BE∥DF（同位角相等，两直线平行）. 所以∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
8.如图，点B在AC上，点E在DF上，AF分别与BD、CE相交于点G、H，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明∠A＝∠F.
证明：∵AF与CE相交于点H∴∠2＝∠3(对顶角相等)∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝∠3(等量代换)∴DB∥EC(同位角相等，两直线平行)∴∠4＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)又∠C＝∠D(已知)∴∠4＋∠D＝180°(等量代换)∴DF∥AC(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A＝∠F(两直线平行，内错角相等)
9.林湾乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？
解：由题可得∠1＝65°当EC保持与AB的方向一致，则EC∥BD可得：∠NCE＝∠CBD＝25°＋65°＝90°故∠2＝65°即从C村沿北偏东65°方向建设，可保持与AB的方向一致．
平行线性质与判定的综合运用的两种形式：
1.角与角的数量关系→线与线的位置关系→角与角的数量关系；2.线与线的位置关系→角与角的数量关系→线与线的位置关系.