数学八年级下册第19章 四边形19.2 平行四边形作业课件ppt

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【中考·衡阳】如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OB＝OD
如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　　)A．∠ABD＝∠DCEB．DF＝CFC．∠AEB＝∠BCDD．∠AEC＝∠CBD
【中考·河北】如图①，在▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案(　　)
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
【新考法·分类讨论法】如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6 cm，BF＝12 cm，∠FBM＝∠CBM，E是BC的中点．若点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2 cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到点F时停止运动，
点Q也同时停止运动，若以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为(　　)A．3 sB．5 sC．3 s或5 sD．3 s或4 s
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB ＝∠CBD.又∵∠FBM＝∠CBM，∴∠FBD＝∠FDB，∴FD＝FB＝12 cm.又∵AF＝6 cm，∴AD＝18 cm.∵点E是BC的中点，
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若∠DAC＝60°，∠ADB＝∠EOD＝15°，AC＝6，则AD的长为________．
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，E，F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：①OE＝OF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　　)A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
③④可通过证三角形全等间接说明OE＝OF，又①为OE＝OF，由题意可知OD＝OB，所以根据对角线互相平分可证得四边形DEBF是平行四边形，即可得出结论．
如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O交AD于点E，交BC于点F，点G是OA的中点，H是OC的中点，试证明四边形EGFH是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)．∴OE＝OF.∵G是OA的中点，H是OC的中点，OA＝OC，∴OG＝OH.∴四边形EGFH是平行四边形．
【新视角·条件开放题】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上．(1)给出以下条件：①OB＝OD；②∠1＝∠2；③OE＝OF.请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO.
(2)在(1)中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：由(1)得△BEO≌△DFO，∴EO＝FO.∵AE＝CF，∴AE＋EO＝CF＋FO，即AO＝CO.又∵BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形．
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF.又∵OB＝OD，∴四边形BEDF是平行四边形．
  (2)当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长．
(1)求证：四边形AFCE为平行四边形．
(2)若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形AFCE的周长．
解：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA.∵CA平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA，∴∠DCA＝∠DAC，∴AD＝CD.∵OA＝OC，∴OE⊥AC，∴OE是AC的垂直平分线，∴AE＝CE.
∵∠AEC＝60°，∴△ACE是等边三角形，∴AE＝CE＝AC＝2OA＝10 cm.由(1)可知，四边形AFCE为平行四边形，∴C四边形AFCE＝2(AE＋CE)＝2×(10＋10)＝40(cm)．