高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数图文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课前学习任务，任务一，任务二，任务三，探究结果，构造函数，y＝17x，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.概念：一般地，函数y=ax ( a＞0，且a≠1) 叫做指数函数，其中指数x 是自变量，定义域是 R.
先画出函数的图象，然后通过观察，比较不同函数图象，最后归纳它们的共同特征。
2.研究函数性质三步曲
1.请同学们完成x，y对应值表，用描点法画出指数函数 y=2x 和 图象.
　2.观察函数y=2x 与 图象，说出性质.
3.函数y=2x图象与 图象关于 y 轴对称。
结论：底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称
根据这种对称性，就可以利用一个函数的图象，画出另一个函数的图象.
自主学习课本116 页，找到理由.
小组合作探究：使用动画资源，画出更多指数函数图象，观察图象，探究 y=ax ( a＞0，且a≠1) 性质，每个小组在发的纸上，写一份讨论的成果进行展示.
利用信息技术，画出底数a （ a＞0，且a≠1 ）取任意值时y=ax 图象，验证小组合作探究得到的性质.
指数函数y=ax ( a＞0，且a≠1)具有下列性质新知探究
　比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5，1.73
解：1.72.5 和 1.73 可看作函数 y＝1.7x
当 x 分别取 2.5 和 3 时所对应的两个函数值．
因为底数1.7 ，
因为 ，所以 ．
1.72.5 ＜ 1.73
所以指数函数 y＝1.7x 是增函数.
因为底数0<0.8 <1 ，所以指数函数y＝0.8x是 减函数
构造函数 y＝0.8x
比较下列各题中两个值的大小：
解：由指数函数的性质知 1.70.3＞1.70＝1 0.93.1＜0.90＝1
所以1.70.3＞0.93.1．
（3） 1.70.3，0.93.1．
构造函数 y＝1.7x ，y＝0.9x
1.用“＞”或“＜”填空：
（1）0.3-3.5 0.3-2.3（2）1.20.5 0.51.2（3） 6 7（4）0.251.5 0.51.2
思考：比较两个幂的大小的方法有哪些？
（1）底数相同，但指数不同的幂比大小；（2）底数不同，但指数相同的幂比大小；（3）底数不同，且指数不同的幂比大小。
如图，某城市人口呈指数增长(1)根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）
观察图，发现该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年。
如图，某城市人口呈指数增长(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？
解：因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番，因此，从80万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人。
1.比较两个幂的大小的方法
2.指数函数 y=ax (a>0,且a≠1）所刻画的现实问题的类型： 当a>1时，函数以指数增长； 当03.研究一个具体函数的一般思路：概念—图象—性质
课后学习任务 1.完成作业本上相关练习