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北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质习题
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这是一份北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C． D．
2．如图，P 为∠AOB内一点，OP=2.6，若点 P 关于∠AOB两边的对称点分别是，则之间的距离可能是( )
A．5B．6C．7D．8
3．如图，与关于直线l对称，连接交对称轴l于点M，若，，则下列说法不正确的是（ ）
A．三角形与三角形的周长相等
B．且
C．
D．连接，，则，，三条线段不仅平行而且相等
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称的图形
B．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
C．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
D．线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
5．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（ ）
A．与互余B．C．与互补D．平分
6．如图所示，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，，则（ ）
A．20°B．40°C．70°D．110°
7．如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2．若OP＝3.5，则点P1、P2之间的距离可能是（ ）
A．0B．6C．7D．9
8．一张矩形纸片，已知，小明按下图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）
A．B．C．1D．2
9．如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在的正方格中，连接AB、AC、AD，则图中、、的和（ ）．
A．必为锐角B．必为直角C．必为钝角D．可能是锐角、直角或钝角
二、填空题
11．如图，中， ， 点是边上一点，在边上各找一点，当周长最短时，的度数是 ．
12．如图，△ABC中，AB＝11，AC＝12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为 ．
13．将五边形按如图方式折叠，折痕为．点分别落在．已知，则 ．
14．如图，将长方形沿对折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则 ．
15．如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为 ．
16．如图，的每条边长都为，，分别是，上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部．如图1，阴影部分图形的周长为 cm．如图2，阴影部分图形的周长为 cm．
17．如图，将三角形纸片沿EF折叠，若∠A′FA＝70°，∠A′EA＝130°，则∠A′＝ .
18．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1= °．
19．如图，的周长为，点D，E分别是，边上的点，沿直线折叠，使点A落在外的点处，则图中阴影部分的周长为 ．
20．如图 a 是长方形纸带，∠DEF＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c， 则图 c 中的∠DHF 的度数是 ．
三、解答题
21．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．
22．如图，已知≌，将沿所在的直线折叠至的位置，点B的对应点为，连结．
(1)直接填空：与的位置关系是__________；
(2)点P、Q分别是线段、上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知的面积为36，，求的最小值；
(3)试探索：的内角满足什么条件时，是直角三角形？
23．有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD=8cm，高AB=6cm，水深为AE=4cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG=6cm，一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物．
（1）小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．
（2）求小虫爬行的最短路线长（不计杯壁厚度）．
24．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3．
(1)点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①若点P到点A、点B的距离相等，则 ；
②若点P到点A、点B的距离之和为10，则 ；
(2)若将数轴折叠，使与3表示的点重合．
①则表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上M、N两点之间的距离为，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．
25．如图，与关于直线l对称，其中，，，．
(1)连接，写出线段与直线l的关系．
(2)求的度数．
(3)求的周长和的面积．
参考答案：
1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．C 10．C
11．/80度
12．14
13．
14．103
15．10
16．
17．30°
18．62
19．
20．57°
21．略
22．(1)
(2)9
(3)当时，；当时，
23．（1）略；（2）10cm.
24．(1)①1；②6或
(2)①5；②和
25．(1)直线l垂直平分
(2)
(3)；
一、单选题
1．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C． D．
2．如图，P 为∠AOB内一点，OP=2.6，若点 P 关于∠AOB两边的对称点分别是，则之间的距离可能是( )
A．5B．6C．7D．8
3．如图，与关于直线l对称，连接交对称轴l于点M，若，，则下列说法不正确的是（ ）
A．三角形与三角形的周长相等
B．且
C．
D．连接，，则，，三条线段不仅平行而且相等
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称的图形
B．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
C．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
D．线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
5．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（ ）
A．与互余B．C．与互补D．平分
6．如图所示，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，，则（ ）
A．20°B．40°C．70°D．110°
7．如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2．若OP＝3.5，则点P1、P2之间的距离可能是（ ）
A．0B．6C．7D．9
8．一张矩形纸片，已知，小明按下图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）
A．B．C．1D．2
9．如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在的正方格中，连接AB、AC、AD，则图中、、的和（ ）．
A．必为锐角B．必为直角C．必为钝角D．可能是锐角、直角或钝角
二、填空题
11．如图，中， ， 点是边上一点，在边上各找一点，当周长最短时，的度数是 ．
12．如图，△ABC中，AB＝11，AC＝12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为 ．
13．将五边形按如图方式折叠，折痕为．点分别落在．已知，则 ．
14．如图，将长方形沿对折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则 ．
15．如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为 ．
16．如图，的每条边长都为，，分别是，上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部．如图1，阴影部分图形的周长为 cm．如图2，阴影部分图形的周长为 cm．
17．如图，将三角形纸片沿EF折叠，若∠A′FA＝70°，∠A′EA＝130°，则∠A′＝ .
18．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1= °．
19．如图，的周长为，点D，E分别是，边上的点，沿直线折叠，使点A落在外的点处，则图中阴影部分的周长为 ．
20．如图 a 是长方形纸带，∠DEF＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c， 则图 c 中的∠DHF 的度数是 ．
三、解答题
21．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．
22．如图，已知≌，将沿所在的直线折叠至的位置，点B的对应点为，连结．
(1)直接填空：与的位置关系是__________；
(2)点P、Q分别是线段、上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知的面积为36，，求的最小值；
(3)试探索：的内角满足什么条件时，是直角三角形？
23．有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD=8cm，高AB=6cm，水深为AE=4cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG=6cm，一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物．
（1）小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．
（2）求小虫爬行的最短路线长（不计杯壁厚度）．
24．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3．
(1)点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①若点P到点A、点B的距离相等，则 ；
②若点P到点A、点B的距离之和为10，则 ；
(2)若将数轴折叠，使与3表示的点重合．
①则表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上M、N两点之间的距离为，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．
25．如图，与关于直线l对称，其中，，，．
(1)连接，写出线段与直线l的关系．
(2)求的度数．
(3)求的周长和的面积．
参考答案：
1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．C 10．C
11．/80度
12．14
13．
14．103
15．10
16．
17．30°
18．62
19．
20．57°
21．略
22．(1)
(2)9
(3)当时，；当时，
23．（1）略；（2）10cm.
24．(1)①1；②6或
(2)①5；②和
25．(1)直线l垂直平分
(2)
(3)；
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