初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了因为PN∥OM，相等或互补等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共32分)1.[2023·金华]在下列长度的四条线段中，能与长6 cm，8 cm 的两条线段围成一个三角形的是(　C　)
首先设第三条线段长为x cm，再利用三角形的三边关系 可得x的取值范围，然后可得答案.
2.(母题：教材P91习题T2)在△ABC中，画出边AC上的高， 正确的是(　C　)
3.(母题：教材P84习题T4(1))如图，直角三角形共有(　C　)
4.[2023·日照]在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三 角尺的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1＝ 23°，则∠2的度数是(　B　)
5.若一个三角形的三个内角度数的比为2∶7∶4，则这个三角 形是(　C　)
设三个内角分别为2x，7x，4x，则2x＋7x＋4x＝180°， 所以7x≈97°，所以这个三角形是钝角三角形.
6.如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上 一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B'处，则 ∠ADB'等于(　D　)
由三角形内角和定理求得∠B＝60°，由折叠的性质可 知，∠DB'C＝∠B＝60°，所以∠AB'D＝180°－∠DB'C＝ 120°，所以∠ADB'＝180°－120°－20°＝40°.
7.[2022·河北 情境题·方案策略型]要得知作业纸上两条相交直 线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内， 无法直接测量，两名同学提供了如下间接测量方案(如图① 和图②)：
对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是(　C　)
方案Ⅰ：因为∠HEN＝∠CFG，所以MN∥CD.根据两直 线平行，内错角相等可知，直线AB，CD所夹锐角与∠AEM 相等，故方案Ⅰ可行.方案Ⅱ：根据三角形内角和定理可知， 直线AB，CD所夹锐角与180°－∠AEH－∠CFG相等，故方 案Ⅱ可行.
8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交 BC的延长线于点M.已知∠ACB＝70°，∠B＝40°，则∠M 的度数为(　B　)
由∠B＝40°，∠ACB＝70°，可求得∠BAC＝70°， ∠FCM＝110°.又由AD平分∠BAC可得∠FAP＝35°，由 EF⊥AD可得∠APF＝90°，进而求出∠CFM＝∠AFP＝55°. 所以∠M＝180°－110°－55°＝15°.
二、填空题(每题6分，共30分)9.已知a，b，c为△ABC的三边，且a，b满足关系式｜a－3｜ ＋(b－2)2＝0，若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长 为 ⁠.
根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出c 的取值范围，最后再根据c是奇数求出c的值.
10.如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，点D在边BC 上，若△ACD是直角三角形，则∠BDA的度数为 ⁠ ⁠.
12.[新趋势 学科综合]如图所示是地球截面图，其中AB， EF分别表示南回归线和北回归线，CD表示赤道，点P表 示太原市的位置.现已知地球南回归线的纬度是南纬 23°26'(∠BOD＝23°26')，太原市的纬度是北纬 37°32'(∠POD＝37°32')，而冬至正午时，太阳光直射南回 归线(光线MB的延长线经过地心O)，则太原市冬至正午 时，太阳光线与地面水平线PQ的夹角α的度数 是 ⁠.
如图，设PQ与OM交于点K.
因为∠BOD＝23°26'，∠POD＝37°32'，
所以∠POM＝∠POD＋∠BOD＝60°58'.
在△OPK中，∠POK＋∠OPK＋∠OKP＝180°，∠OPK＝90°，所以∠OKP＝29°2'.
所以∠α＝∠OKP＝29°2'.
13.如图，∠1＝20°，∠2＝30°，∠BDC＝95°，则∠A的度数 是 ⁠.
先求出∠DBC＋∠DCB＝180°－95°＝85°，进而可得∠ABC＋∠ACB＝∠1＋∠DBC＋∠2＋∠DCB＝135°，因此可得∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝45°.
三、解答题(共38分)14.(8分)[2023·北京四中期中]已知△ABC(如图)，求作：(1)△ABC的中线AD；
【解】如图所示，线段AD即为所求的△ABC的中线.
(2)△ABD的角平分线DM；
【解】如图所示，线段DM即为所求的△ABD的角平分线.
(3)△ACD的高线CN；
【解】(3)如图所示，线段CN即为所求的△ACD的高线.
(4)若C△ADC－C△ADB＝3(其中C表示周长)，且AB＝5，则 AC＝ ⁠.
15.(8分)如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和 高，BE为△ABD的角平分线.(1)若∠BED＝60°，∠BAD＝40°，求∠BAF的大小；
【解】易得∠BED＝∠ABE＋∠BAE，所以∠ABE＝60°－40°＝20°.因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝40°.因为AF为高，所以∠AFB＝90°，所以∠BAF＝90°－∠ABF＝90°－40°＝50°.
(2)若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长.
16.(10分)如图，直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直 线b上，连接AC，BD交于点E，连接BC，其中BD平分 ∠ABC，∠BCD＝80°，∠BEC＝110°，求∠BAC的度数.
所以∠BCE＝180°－∠EBC－∠BEC＝20°.所以在△ABC中，∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCE＝180° －100°－20°＝60°.
17.(12分)[新视角 探究题]在△ABC中，∠ACB为最大角且 ∠ACB≠90°，高BD和CE所在的直线交于点H.(1)求∠BHC和∠A有什么关系，写出探究过程；
【解】∠BHC＋∠A＝180°或∠BHC＝∠A.
当∠ACB＜90°时，△ABC为锐角三角形，如图①所示.因为CE⊥AB，所以∠ABD＋∠BHE＝90°.因为BD⊥AC，所以∠ABD＋∠A＝90°.所以∠A＝∠BHE.
因为∠BHC＋∠BHE＝180°，所以∠BHC＋∠A＝180°.当∠ACB＞90°时，△ABC为钝角三角形，如图②所示.因为CE⊥AB，所以∠BHC＋∠ABD＝90°.因为BD⊥AC，所以∠A＋∠ABD＝90°.所以∠BHC＝∠A.
(2)探究归纳：非直角三角形的两条边上的高所在的直线 所夹的角与第三边所对的角 ⁠；
(3)模型应用：在钝角三角形ABC中，∠A＝45°，高BD和 CE所在的直线交于点H，则∠BHC的度数为 ⁠.