初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形课堂教学ppt课件，共14页。

　　三角形的角平分线是线段，其中一个端点是三角形的顶 点，另一个端点在对边上，这与前面学过的角的平分线不同.
知识点1　三角形的中线(重心)
1.[2023·重庆一中月考]如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝ 8，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为(　B　)
2.(母题：教材P89习题T2)如图，已知P是△ABC的重心，连 接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC 的面积为(　A　)
因为P是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中线.所以△ADC的面积等于△ABC面积的一半，从而可得出△ADC的面积.
3.[2022·常州]如图，在△ABC中，E是中线AD的中点，若 △AEC的面积是1，则△ABD的面积是 ⁠.
因为E是AD的中点，所以CE是△ACD的中线，所以S△ACD＝2S△AEC.因为△AEC的面积是1，所以S△ACD＝2S△AEC＝2.因为AD是△ABC的中线，所以S△ABD＝S△ACD＝2.
知识点2　三角形的角平分线
4.如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线. 若∠BAC＝80°，则∠EAD＝(　C　)
5.(母题：教材P89习题T3)如图，在△ABC中，∠A＝70°， ∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于 点E，则∠BDE的度数是(　B　)
思维发散练　利用三角形的中线、角平分线定义识别三角形 的中线、角平分线6.如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E 是AC的中点，BE交AD于点F.图中哪条线段是哪个三角形 的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？
【解】AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线.
命题新趋势　利用三角形的中线探求三角形面积7.[新考法 等高三角形面积比法]如图，D是△ABC的边BC上 一点，且BD∶CD＝2∶3，E，F分别是线段AD，CE的中 点，且△ABC的面积为20 cm2.求：(1)△CDE的面积；
(2)阴影部分的面积.