第十一章 三角形章末复习 导学案 人教版八年级数学上册

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第十一章 三角形章末复习导学案【学习目标】1.理解三角形的有关线段和角，三角形三边之间的关系，三角形内角和定理，三角形的外角的性质，多边形内、外角和公式.2.把握本章知识之间的联系，将知识和方法的系统化.【课前学习任务】尝试画出本章知识结构图【课上学习任务】任务一：与三角形有关的线段同学们，本章学习了“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”.下面我们结合一些问题，复习本章的基础知识.问题1 如图1，在△中，（1）若，，则的取值范围是 . 图1（2）如图2，若，则线段是△的 . 图2（3）如图3，若，则线段是△的 . 图3（4）如图4，若，则线段是△的 . 图4下面我们来看一个与三角形的边有关的例题.【例1】已知等腰三角形的两边长分别为5和3，则三角形的周长是____.任务二：与三角形有关的角问题2 如图5，在△中，，，，，相交于点，若，，则= ，= ，= ， = . 图5【问题2变式】由问题2的结论可得，， ，，如图6所示，那么，（1）= . （2）根据（1）的计算结果，你发现，，，之间有什么关系吗？你能说明为什么吗？（3）根据（1）的计算结果，你发现与有什么关系吗？你能说明为什么吗？图6问题3 如图7，（1）三角形的内角和为 ，外角和为 ；（2）四边形的内角和为 ，外角和为 ，对角线的条数为 ； （3）五边形的内角和为 ，外角和为 ；对角线的条数为 。 图7下面我们来看一个求多边形边数的问题.【例2】一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？ 【例3】如图8，△中，平分，，，求的度数. 图8二、课堂练习1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm2．如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平线，∠A=40º，∠BPC=（ ）A、∠BPC=70º B、∠BPC=140º C、∠BPC=110º D、∠BPC=40º3、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A、4 B、5 C、6 D、74、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）A、8 B、9 C、10 D、115．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_________°.6.如图8，已知△ABC是等边三角形，点B、C 、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_______度．7.如图，已知△ABC中，∠B＝20°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠EAD.8.如图10，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？试说明理由．