人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角集体备课ppt课件

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∠ACD ＝ ∠A＋∠B
结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。
你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？
擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？
∠ACD ∠A (<、>)；
∠ACD ∠B (<、>)
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三角形的外角与内角的关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。
1.求下列各图中∠1的度数。
2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3），那么回到原来位置时，一共转了几度？
三角形的外角和360°
∠2＋ ∠ABC=180°
∠3＋ ∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
解：过A作AD平行于BC
所以， ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠4＋ ∠BAD=360°
∠2＋ ∠ 3＝ ∠ 4＋∠BAD
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）
例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数.
问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？ （2）中求∠C的度数还有其他方法吗？
例题2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80° ∠C=30 °（1）求∠DAE（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE吗？
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .
(3)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、三角形的外角和是360
△ABC中，∠B、∠C的内角（外角）平分线交于D，已知∠A=x°,用x的式子表示∠BDC