数学13.2.2 用坐标表示轴对称精品第2课时学案设计

这是一份数学13.2.2 用坐标表示轴对称精品第2课时学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，合作探究等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标：
1.加深掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律;
2.利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形;
3.培养探索问题的能力, 发展数形结合的思维意识.
学习重、难点
重点：理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识.
难点：用坐标表示轴对称.
探究案
三、合作探究
探究点一：
问题：点关于坐标轴对称的规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点A、B、C、D、E、F及其关于x轴或y轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，与同学探讨每对对称点的坐标有什么规律。
观察表格中各点的变化规律，归纳结论：
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为_____数；关于y轴对称的点横坐标互为_____数，纵坐标相等。
即：点P（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(______，_____)；
点P（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(______，_____)。
探究点二
问题：作一图形关于坐标轴对称
如图， 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5 ，1）、B（－2 ，1）、 C（－2 ，5）、 D（－5 ，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。
作法归纳：1.求出对称点的坐标，2.描点， 3.连线.
探究点三
问题：根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的运动：
(1) (-1,3)→(-1，-3) (2) (-5，-6)→(-5，-1) (3) (3,4)→(-3,4) (4) (-2,3)→(2，-3).
探究点四
问题：如图,分别作出△PQR关于直线m (直线m=1各点的横坐标都为1)和直线n(直线n上各点的纵坐标都为-1)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系?
随堂检测
1．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于( )
A．y轴对称 B．x轴对称
C．原点对称 D．直线y＝x对称
2．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3．已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a，b的值．
(1)A，B关于x轴对称，则a＝____，b＝____；
(2)A，B关于y轴对称，则a＝____，b＝____．
4．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0，－2)，B(3，－1)，C(2，1)．
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；
(2)写出点B′和C′的坐标．
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
6．在平面直角坐标系中，已知点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－2m，\f(3m－4,3)))关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数．
(1)求整数m的值；
(2)求△OPQ的面积．
课堂小结
1. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)； 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)。
2. 作一图形关于x轴（或y轴）的对称图形的步骤：
（1）求出对称点的坐标，（2）描点，（3）连线.
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
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参考答案
合作探究
探究点二：
解：(1)点(-1,3)向下运动6个单位得到点(-1, -3);
(2)点(-5, -6) 向上运动5个单位得到点(-5, -1);
(3)点(3, 4) 向左运动6个单位得到点(-3, 4);
(4)将点（-2，3）从向右运动4个单位，再向下运动6个单位得到（2，-3）。
探究点三
解：
如图，△PQR关于直线m（x=1）和直线n（y＝－1）对称的图形分别是△P2Q2R2和△P1Q1R1；
关于直线m（x=1）对称的图形的对应点坐标，纵坐标不变，横坐标变成原横坐标的相反数+2；
关于直线n（y＝－1）对称的图形的对应点，坐标横坐标不变，纵坐标变成原纵坐标的相反数-2.
随堂检测
1．B
2.B
3.(1)3 4
(2)－3 －4
4．(1)图略 (2)B′(－3，－1) C′(－2，1)
5．(1)略 (2)A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4)．
6．(1)m＝1 (2)S△OPQ＝eq \f(1,3)