人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定多媒体教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定多媒体教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了由例5可知，平行线的定义等内容，欢迎下载使用。
下面图片是我们熟悉的生活中的平行线，如何利用这知识判断直线平行？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b 位置关系如何？
（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2 (已知)∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
巩固练习：判定1：同位角相等，两直线平行
【例1】如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是____________，理由是__________________________.
同位角相等，两直线平行
1.如图，已知∠1=∠2，求证：a∥b.证明：∵∠1=∠2(_________)，∠2=∠3(___________)，∴∠1=∠3.∴a∥b(_________________________).
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）.
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
例题讲解：判定2：内错角相等，两直线平行
【例3】完成下面证明：如图5-2-18，CB平分∠ACD，∠1=∠3. 求证AB∥CD. 证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1=∠2( __________________).∵∠1=∠3，∴∠2=∠______. (等量代换)∴AB∥CD(_______________________).
问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定a // b 吗?
解: ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180（已知） ∴ ___∥___( )
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例4：根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF( )
练一练：根据条件完成填空
例5.在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
∵ b⊥a,c⊥a (已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
几何语言：∵ b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
判定两条直线是否平行的方法有：
2.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
3.平行线的判定方法：
（1）同位角相等, 两直线平行.
（2）内错角相等, 两直线平行.
（3）同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行.