初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定测试题，共8页。

知识点1 用同位角判定两直线平行
1．如图1， ∠1 = ∠2，则直线a与直线b的关系是()
A.平行B.相交C.垂直D.不能确定
2.如图2，利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线的平行线的方法，其理由是.
3.根据图3填空，并在括号内注明理由依据.
解：∵∠1=30°，∠2=30°，∴∠1= ∠2，
∴()
又∵AC丄AE(已知），∴∠EAC= 90°()
∴∠EAB=∠EAC＋∠1= 120°， 同理：∠FBG= ∠FBD＋∠2=°
∴∠EAB=∠FBG，∴()
知识点2用同旁内角判定两直线平行
4．如图4， 下列条件能判定AD∥BC的是()
A. ∠C =∠CBEB. ∠C ＋∠ABC=180°C. ∠FDC=∠CD. ∠FDC=∠A
5.如图5， AB与CD相交于点O，∠C = ∠AOC， ∠D = ∠BOD. 求证:AC∥BD
知识点三 用同旁内角判定两直线平行
6.如图6，如果∠B=65°，∠C=115°，那么 ，理由是
7.完成下面证明：如图7，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且α＋β=90°，求证：AB∥CD.
B真题检测反馈
8.如图8，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是()
A. ∠3=∠4 B. ∠B=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D ＋∠DAB=180°
9.如图9，下列条件中，不能判定直线a∥b的是()
A. ∠1 = ∠3 B. ∠2=∠3C. ∠4 = ∠5D. ∠2 ＋∠4=180°
10.如图10，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件.
11.如图11，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2= 50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
12.如图12，已知AB丄BC，BC丄CD，∠1=∠2，试判断BE与CF关系，并说明你的理由.
Ｃ创新拓展提升
13.如图13，已知∠B＋∠D=∠BED，试说明AB∥CD.
5.2.2平行线的判定
A双基导学导练
知识点1 用同位角判定两直线平行
1．如图1， ∠1 = ∠2，则直线a与直线b的关系是()
A.平行B.相交C.垂直D.不能确定
答案：A
2.如图2，利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线的平行线的方法，其理由是.
答案：同位角相等，两直线平行
3.(2018青山)根据图3填空，并在括号内注明理由依据.
解：∵∠1=30°，∠2=30°，∴∠1= ∠2，
∴()
又∵AC丄AE(已知），∴∠EAC= 90°()
∴∠EAB=∠EAC＋∠1= 120°， 同理：∠FBG= ∠FBD＋∠2=°
∴∠EAB=∠FBG，∴()
答案：AC∥BD ； 同位角相等，两直线平行 ；垂直定义
AE ∥ BF； 同位角相等，两直线平行
知识点2用同旁内角判定两直线平行
4．如图4， 下列条件能判定AD∥BC的是()
A. ∠C =∠CBEB. ∠C ＋∠ABC=180°C. ∠FDC=∠CD. ∠FDC=∠A
答案：C
5.如图5， AB与CD相交于点O，∠C = ∠AOC， ∠D = ∠BOD. 求证:AC∥BD
答案：∵∠C =∠AOC， ∠D=∠BOD，∠AOC=∠BOD，∴∠C=∠D，∴AC∥BD
知识点三 用同旁内角判定两直线平行
6.如图6，如果∠B=65°，∠C=115°，那么 ，理由是
答案：AB∥ CD； 理由是同旁内角互补，两直线平行
7.完成下面证明：如图7，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且α＋β=90°，求证：AB∥CD.
答案：∵BE平分∠ABD(已知）∴∠ABD=2α(角平分线的定义)
∵DE平分∠BDC(已知）∴∠BDC=2β(角平分线的定义)
∴∠ABD＋∠BDC=2α＋2β= 2(α＋β)(等量代换）
∵α＋β= 90°（已知）∴∠ABD＋∠BDC=180°(等式的性质)
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
B真题检测反馈
8.如图8，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是()
A. ∠3=∠4 B. ∠B=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D ＋∠DAB=180°
答案：C
9.如图9，下列条件中，不能判定直线a∥b的是()
A. ∠1 = ∠3 B. ∠2=∠3C. ∠4 = ∠5D. ∠2 ＋∠4=180°
答案：B
10.如图10，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件.
答案：∠DAB=∠B或∠C=∠EAC 或∠DAC＋∠C=180°等
11.如图11，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2= 50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
答案：
OA∥BC， OB∥AC.理由如下：∵∠1=50°，∠2= 50°，∴∠1=∠2 ∴OB∥AC
∵∠2= 50°，∠3=130°，∴∠2＋∠3=180°∴OA∥BC
12.如图12，已知AB丄BC，BC丄CD，∠1=∠2，试判断BE与CF关系，并说明你的理由.
答案：∵AB丄BC，BC丄CD，(已知)，∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直定义)
∵∠1=∠2(已知)，∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2， 即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)
Ｃ创新拓展提升
13.如图13，已知∠B＋∠D=∠BED，试说明AB∥CD.
答案：作∠BEF=∠B， ∴AB∥EF，∵∠BED=∠B＋∠D ∴∠DEF=∠D ∴CD∥EF
又∵AB∥EF ∴AB∥CD