初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定习题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定习题，共9页。试卷主要包含了如图3下列说法中正确的是， 如图4，下列判断错误的是，如图6，推理填空，如图 7，推理填空等内容，欢迎下载使用。

知识点 用同位角、内侧角、同旁内角判定两直线平行
1.如图1，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是()
A. ∠1=∠2B. ∠BAD＋∠ADC=180°
C. ∠3 =∠4D. ∠BAD－∠ABC=180°
2.如图2，下列条件中不能判定DE∥BC的是()
A. ∠1 = ∠CB. ∠2 = ∠3C. ∠1 =∠2D. ∠2＋∠4= 180°
3.如图3下列说法中正确的是()
A. ∵∠A＋∠D= 180°，∴AD∥BCB. ∵∠C＋∠D= 180°，∴AB∥CDC. ∵∠A＋∠D= 180°，∴AB∥CDD. ∵∠A＋∠C= 180°，∴AB∥CD
4. 如图4，下列判断错误的是()
A. ∵∠1＋∠2= 180°，∴AE∥BDB. ∵∠3＋∠4= 180°，∴AB∥CD
C. ∵∠1＋∠2= 180°，∴AB∥DED. ∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD
5. 如图5能判断AB∥CD的条件是()
A. ∠1= ∠2 B. ∠1 ＋ ∠2= 180° C. ∠3 = ∠4D. ∠1 = ∠3
6.如图6，推理填空.
解：∵∠B=∠D(已知)， ∴AB∥CD. ()
∵∠DGF=∠F(已知)， ∴CD∥EF. ()
∴AB∥EF. ()
7.如图 7，推理填空. ∠DAB=∠DCB， AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE
解：∵∠DAB=∠DCB (已知)，AF平分∠DAB，∴∠=∠DAB (角平分线的性质)
又∵CE平分∠DCB，∴∠FCE=∠ (角平分线的性质)，∴∠FAE=∠FCE，
∵∠FCE=∠CEB ， ∴∠ = ∠， ∴AF∥CE ()
B真题检测反馈
8.如图8，能判定乂AD∥BC的条件是()
A. ∠3 = ∠2 B. ∠1= ∠2 C. ∠B= ∠D D. ∠B=∠1
9.如图9，请写出能判定CE∥AB的一个条件.
10.—副直角三角尺叠放如图10(1)所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图10(2)，当∠BAD= 15°时，BC∥DE.则当∠BAD (0°＜∠BAD＜ 180°)的度数为____________________时，两块三角尺至少有一组边互相平行.
11.如图11，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据.
(1)∠1 =∠C， (2)∠2 =∠4， (3)∠3 =∠5 ，(4)∠6=∠2.
12.如图12，一束光线在两面垂直的玻璃墙内进行传播，路径为A一B—C—D.若∠1= ∠2=30°，∠3= ∠4=60° 探究直线AB与CD是否平行？为什么？
C创新拓展提升
13.如图12，已知MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME=∠CNF，.求证:(1) AB∥CD; (2)MG∥NH.
5.2.3平行线的判定
Ａ双基导学导练
知识点 用同位角、内侧角、同旁内角判定两直线平行
1.如图1，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是()
A. ∠1=∠2B. ∠BAD＋∠ADC=180°
C. ∠3 =∠4D. ∠BAD－∠ABC=180°
答案：B
2.如图2，下列条件中不能判定DE∥BC的是()
A. ∠1 = ∠CB. ∠2 = ∠3C. ∠1 =∠2D. ∠2＋∠4= 180°
答案：C
3.如图3下列说法中正确的是()
A. ∵∠A＋∠D= 180°，∴AD∥BCB. ∵∠C＋∠D= 180°，∴AB∥CDC. ∵∠A＋∠D= 180°，∴AB∥CDD. ∵∠A＋∠C= 180°，∴AB∥CD
答案：C
4. 如图4，下列判断错误的是()
A. ∵∠1＋∠2= 180°，∴AE∥BDB. ∵∠3＋∠4= 180°，∴AB∥CD
C. ∵∠1＋∠2= 180°，∴AB∥DED. ∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD
答案：C
5. 如图5能判断AB∥CD的条件是()
A. ∠1= ∠.2 B. ∠1 ＋ ∠2= 180° C. ∠3 = ∠4D. ∠1 = ∠3
答案：B
6.如图6，推理填空.
解：∵∠B=∠D(已知)， ∴AB∥CD. ()
∵∠DGF=∠F(已知)， ∴CD∥EF. ()
∴AB∥EF. ()
答案：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；
平行于同一条直线的两条直线平行
7.如图 7，推理填空. ∠DAB=∠DCB， AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE
解：∵∠DAB=∠DCB (已知)，AF平分∠DAB，∴∠=∠DAB (角平分线的性质)
又∵CE平分∠DCB，∴∠FCE=∠ (角平分线的性质)，∴∠FAE=∠FCE，
∵∠FCE=∠CEB ， ∴∠ = ∠， ∴AF∥CE ()
答案：∠FAE ； ∠DCB； ∠FAE = ∠CEB； 同位角相等，两直线平行
B真题检测反馈
8.如图8，能判定乂AD∥BC的条件是()
A. ∠3 = ∠2 B. ∠1= ∠2 C. ∠B= ∠D D. ∠B=∠1
答案：D
9.如图9，请写出能判定CE∥AB的一个条件.
答案：∠DCE=∠A∠或 ∠ECB=∠B 或∠A＋∠ACE= 180°.
10.—副直角三角尺叠放如图10(1)所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图10(2)，当∠BAD= 15°时，BC∥DE.则当∠BAD (0°＜∠BAD＜ 180°)的度数为____________________时，两块三角尺至少有一组边互相平行.
答案：45°，60°，105°，135°
11.如图11，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据.
(1)∠1 =∠C， (2)∠2 =∠4， (3)∠3 =∠5 ，(4)∠6=∠2.
答案：
(1)∵∠1 =∠C . ∴FD/AC(同位角相等，两直线平行)；
(2)∵∠2 =∠4 ∴ED∥AB(内错角相等，两直线平行)；
(3)∵∠3 =∠5 ∴ED∥AB(同位角相等，两直线平行)；
(4)∵∠6=∠2 ∴FD∥AC(内错角相等，两直线平行).
12.如图12，一束光线在两面垂直的玻璃墙内进行传播，路径为A一B—C—D.若∠1= ∠2=30°，∠3= ∠4=60° 探究直线AB与CD是否平行？为什么？
答案：
AB∥CD，理由如下：
∵∠1 =∠2=30°. ∴∠ABC= 120°
∵∠3 =∠4= 60°，∴∠BCD= 60°
∴∠ABC＋∠BCD= 180°∴.AB∥CD
C创新拓展提升
13.如图12，已知MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME=∠CNF，.求证:(1) AB∥CD; (2)MG∥NH.
答案：
(1) ∵∠DNE =∠CNF， ∠BME=∠CNF
∴∠BME=∠DNE， ∴AB∥CD
(2) ∵MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，
∴∠EMG=∠BME， ∠HNF=∠CNF，，
又∵∠BME=∠CNF，∴∠EMG =∠HNF
又∵∠EMG＋∠GMF=180°∠HNF＋∠HNE= 180°
. ∴∠GMF=∠HNE ∴MG∥NH