初中第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定精品课件ppt

这是一份初中第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，同位角，同旁内角，内错角，随堂练习，∠ECD∠EAB，∠CDA∠DAB等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判定这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，难以直接根据两条直线是否相交来判断两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
在画图过程中，什么角始终保持相等？
直线 a，b 位置关系如何？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
如图，∠1 = 120°，要使 a//b，则∠2 的大小是( )A.60°B.80°C.100°D.120°
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，由3=2，可推出 a//b 吗？
解： ∵ 3=2，(已知) 3=1，(对顶角相等) ∴ 1=2. ∴ a//b.(同位角相等，两直线平行)
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
如图，如果1+2=180° ，你能判定 a//b 吗?
解：∵1+2=180°，(已知) 1+3=180°，(邻补角的性质) ∴2=3.(同角的补角相等) ∴a//b.(同位角相等，两直线平行)
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
如图，已知∠1=30°，若∠2= 或∠3= ，则a//b.
1.如图，∠1=120°，要使 a//b ，则∠2 的大小是( )A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
2.如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得∠1=∠2=∠3． (1)从∠1=∠2 可以得出直线___∥___，根据是_____________________； (2)从∠1=∠3 可以得出直线___∥___，根据是_____________________； (3)直线 a，b，c 互相平行吗？根据是什么？
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
∵ a∥b，a∥c，∴ b∥c，即直线 a，b，c 互相平行.依据：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
判定两直线平行的方法(1)平行线的定义；(2)平行公理的推论(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；(3)利用同位角相等说明两直线平行；(4)利用内错角相等说明两直线平行；(5)利用同旁内角互补说明两直线平行.
3.如图，请你添加一个条件，使 AB//CD，这个条件是__________________，你的依据是_______________________.
同旁内角互补，两直线平行
∠DCA+∠EAB=180°
判定两条直线平行的方法：
1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( )A.第一次左拐40°，第二次左拐40°B.第一次左拐40°，第二次右拐50°C.第一次左拐40°，第二次右拐140°D.第一次左拐40°，第二次右拐40°
两次拐弯方向相反，角度相同.
解：如图，在∠BEC 的内部作射线 EF，使∠1+∠B =180° ，则 AB//EF.∵ ∠B +∠BEC +∠C =360°，∴ ∠2+∠C =180°，∴ EF//CD，∴ AB//CD.
2.如图，已知∠B +∠BEC +∠C =360°，试说明 AB//CD.
解：答案不唯一.举例如下：(1)添加条件：∠EBN =∠FDN.理由：∵∠1=∠2，∠EBN =∠FDN，∴∠1+∠EBN =∠2+∠FDN，即∠ABN =∠CDN，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).
3.如图，在应用 ∠1=∠2 的条件下，再添加什么条件可使 AB//CD 成立？根据你添加的条件说明 AB//CD 成立的理由.
(2)添加条件：∠EBM =∠FDM.理由：∵∠1=∠2，∠EBM =∠FDM，∴∠EBM-∠1=∠FDM -∠2，即∠ABM =∠CDM，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).