专题11.8不等式（组）的整数解问题专项训练（重难点培优30题，七下苏科）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题11.8不等式（组）的整数解问题专项训练（重难点培优30题）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．选择题（共10小题）1．（2022春•溧阳市期末）不等式5x﹣1≥7的最小整数解是（　　）A．0 B．1 C．2 D．32．（2022•如皋市一模）若x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，而x＝2不是其整数解，则m的取值范围为（　　）A．0＜m＜2 B．0≤m≤2 C．0＜m≤2 D．0≤m＜23．（2022春•海安市期末）关于x的不等式x+1＜a有且只有四个非负整数解，则a的取值范围是（　　）A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤54．（2022春•溧阳市期末）若关于x的不等式x≤a+5恰有3个正整数解，则字母a的取值范围是（　　）A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣15．（2022春•高新区期中）已知不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3个非负整数，则a的取值范围为（　　）A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜36．（2022春•兴化市月考）已知x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，则m的取值范围为（　　）A．7＜m＜10 B．7≤m＜10 C．7＜m≤10 D．7≤m≤107．（2022春•宿豫区期末）已知不等式组x＞1x≤a的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．4≤a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a≤5 D．4＜a＜58．（2022•海门市二模）已知关于x的不等式组x−a＜02x+3＞0的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．59．（2022春•宝应县期末）若关于x的不等式组2x+3＞12x−a＜0恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．7＜a＜8 B．7≤a＜8 C．7＜a≤8 D．7≤a≤810．（2022•如东县一模）若关于x的不等式组3x−3≤6，x−a＜1的最大整数解是2，则实数a的取值范围是（　　）A．1≤a＜2 B．1＜a≤2 C．2≤a＜3 D．2＜a≤3二．填空题（共10小题）11．（2022秋•崇川区月考）已知x是整数，并且﹣3≤x＜4，则所有整数的和为 　 　．12．（2022春•泰州期末）不等式组x−a＜05−2x＜1的整数解只有2个，则a的取值范围是 　 　．13．（2022春•高邮市期末）已知关于x的不等式组2x−a≥23x−b＜6的解集恰好只有一个整数解﹣3，若a，b均为整数，则a+b的最大值是 　 　．14．（2022春•泰州月考）不等式组x+5＞27−2x≥3的最小整数解是 　 　．15．（2022春•亭湖区校级月考）若关于x的一元一次不等式组2x−1＞3x+2x＞m的解集内有3个整数解，则m的取值范围是 　 　．16．（2022•江都区校级二模）若数a使关于x的不等式组x−12＜1+x35x−2≥x+a有且只有四个整数解，则符合条件的整数a有 　 　．17．（2022春•广陵区期末）已知关于x的不等式2x﹣m＜1﹣x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 　 　．18．（2022春•海门市期末）若关于x的不等式组x＞a−13x≤2(x+2)仅有四个整数解，则a的取值范围是 　 　．19．（2022春•赣榆区期末）若关于x的不等式组3(x−1)＞4x+1，x−a≥0的所有整数解的和是﹣11，则a的取值范围是 　 　．20．（2022春•邗江区期末）若关于x的不等式组x−a＞05−2x＞1的解有且只有4个整数解，则a的取值范围是 　 　．三．解答题（共10小题）21．（2022•淮安）解不等式组：2(x−1)≥−43x−62＜x−1并写出它的正整数解．22．（2022春•海陵区期末）解不等式组（1）解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集：2x≤6−x3x−1＜5(x+1)．（2）解不等式组2(x−2)≤2−xx+43＜x+32并写出它的整数解．23．（2022•淮安模拟）解不等式组x+5＜03x−12≥2x+1并写出它的最大整数解．24．（2022•高邮市模拟）若关于x的不等式组x−33≤x−223x−2(x−2)＜5+a的解集恰好有3个整数解．求a的取值范围．25．（2022•雨花台区校级模拟）关于x的不等式组x+32≥x+m3+4(x−1)＞−9．（1）当m＝1时，解该不等式组；（2）若该不等式组有解，但无整数解，则m的取值范围是 　 　．26．（2020春•淮阳区期末）已知a、b是整数，关于x的不等式x+2b＞a的最小整数解是8，关于x的不等式x﹣3b+19＜2a的最大整数解为8．（1）求a、b的值．（2）若|m﹣b|＝m﹣b，|m﹣a|＞a﹣m，求m的取值范围．27．（2021春•珠晖区校级期末）已知关于x的不等式组3x−2≥−55(x−2)+12＜6(x−1)+7．（1）将不等式组的解集表示在数轴上，并求出x的最小整数解；（2）若x的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a−1a的值．28．（2021春•海阳市期末）已知关于x的不等式组4(2x−1)+2＞7x，x＜6x−a7+1；（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围；（2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围．29．（1）解不等式组2x+1＜x+61−2x2−1−5x6≤23在如图所示的数轴上表示解集并列举出非正整数解；（2）已知关于x的方程x+m3−2x−12=m的解是非正数，求m的取值范围；（3）已知x、y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，求k的取值范围．30．（2022春•如东县期中）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）．例如T（1，1）＝3m+2n．（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．①求m，n的值；②若关于P的不等式组T(2p，2−p)＞4T(4p，3−2p)≤a恰好有3个整数解，求a的取值范围．（2）当x2≠y2时，T（x，y）＝T（y，x）对于任何有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．