初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形习题课件ppt，文件包含41第3课时三角形的中线角平分线和高ppt、41-3ppt、41第3课时三角形的中线角平分线高docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共44页， 欢迎下载使用。

教学目标 1.经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线； 2.会画三角形的高、中线与角平分线； 3.了解三角形的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一点.教学重点 三角形的高、中线与角平分线的性质及其运用.教学难点 三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高.
阅读教材P87~P89了解本节教学主要内容.
我们已经知道什么是三角形，其实三角形中有三条很重要的线段，你想知道吗？今天就让你们领教这三条线段有多重要！
（分小组交流探究成果，其他小组点评）1.我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.2.三角的三条中线相交于一点.3.重心的概念和性质.用类似的方法探究三角形的角平分线和高
注意：1.三条高不一定都在三角形的内部，交点位置与三角形的形状有关系.2.重点注意钝角三角形的高的画法.
【例2】已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系； （2）在图2中，若∠D=50°，∠B=20°，试求∠P的度数.（写出解答过程）
分析：1.利用三角形内角和可以得出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；2.先求出∠P、∠B、∠D之间的数量关系，再求∠P的度数.
解答：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）由（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1－∠3=∠P－∠D，∠2－∠4=∠B－∠P，又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P－∠D=∠B－∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（50°+20°）÷2=35°.
【例3】如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）.（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE是∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α－β=30°，求∠DCE的度数.