初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角示范课课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了请你画一画，复习引入，新课讲解，圆内接四边形的定义，请你说一说，⊙O的内接四边形，如何证明你的猜想呢，请你想一想，几何语言，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

　　过三角形的三个顶点能画一个圆吗？ 为什么？
经过不在同一直线上的三点可以确定一个圆.
1.如图(1),∆ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫∆ABC的 ____ 圆。若弧BC的度数为1000, 则∠BOC= ∠A= .
2.图2中的四边形ABCD与⊙O是什么样的位置关系？ 你能给它命名吗？
　　一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形， 这个圆叫做四边形的外接圆．
如图，四边形ABCD是__ ____________， ⊙O是_ ________________．
四边形ABCD的外接圆
思考：如图，四边形 ABCD为⊙O 的内接四边形， ∠A 与∠C，∠B 与∠D之间有什么关系？
∠A + ∠C =180º，∠B + ∠D =180º.
1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？
2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？
已知：如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形. 求证：∠B+∠D= 180°， ∠A+∠C= 180°.
结论：圆内接四边形的对角互补.
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形∴∠A+∠C=180° ∠B+∠D=180°
1.(2016·淮安) 如图,四边形ABCD是O的内接 四边形,若∠A=70°,则∠C的度数是_____
2、如图,四边形ABCD内接于⊙O, 若∠BOD=160°,则∠BCD=_____.
3、如图,四边形ABCD内接于⊙O, 若∠BCD=130°,则∠BOD=_____.
4.圆内接四边形ABCD中,∠A=65°,∠B=112°,则∠C=____,∠D=____.
5.已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A:∠C=1:2,则∠BOD=___ __.
6、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∠BAD=60°，∠ACB=80°， 则∠ACD=______. ∠ABD=______.
7.如图，已知 A，B，C，D 是 ⊙O 上的四点，延长 DC，AB 相交于点E. 若BC＝BE. 求证：△ADE是等腰三角形．
证明：∵BC＝BE，∴∠BCE＝∠E.∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A＋∠DCB＝180°.∵∠BCE＋∠DCB＝180°，∴∠A＝∠BCE，∴∠A＝∠E，∴AD＝DE，∴△ADE是等腰三角形．
例1如图，在⊙O的内接四边形ABCD中， AB＝AD，∠C＝110°，若点E在AD上， 求∠E的度数．
例2　如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC， ∠DAE 是四边形ABCD的一个外角． ∠DAE与∠DAC相等吗?为什么？
∵DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠DCB+∠DAB=1800,∵∠DAE+∠DAB=1800,∴∠EAD=∠DCB，∴∠DBC=∠EAD，又∵∠DAC=∠DBC， ∴∠DAE=∠DAC．
解：∠DAE与∠DAC相等，
1.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝120°， 那么∠BCD是(　　)A．120° B．100° C．80° D．60°
3．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形， E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80 °， 则 ∠D＝ ，∠CBE＝ ．
4．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝ 2：4：7：m ，则m＝ ，∠D＝ ．
已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．
一个四边形四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫作圆的内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆.
圆内接四边形的对角互补
通过本节课的学习,你有哪些收获？