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苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教学课件ppt
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这是一份苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识要点，圆的轴对称性，垂径定理，新知导入，课程讲授，在△OCD中，∴∠AOC∠AOD，平分弦，弦所对的两条弧，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
问题1：剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得出什么结论？你能证明你的结论吗？
归纳：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
问题1 请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图）．在所画图中有哪些相等的线段、相等的弧？
证明 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O上的弦，AB⊥CD，垂足为P .
连接OC，OD.
∵OC=OD，OP⊥CD
∴PC=PD,∠BOC=∠BOD
从上面的证明过程中我们可以知道：
垂径定理： 垂直于弦的直径_______,并且平分_______________.
例 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D．AC与BD相等吗？为什么？
解：AC=BD,理由如下：过点O作OP⊥AB，垂足为P∵OP⊥AB，∴AP=BP，CP=DP，∴ AP-CP=BP-DP，即AC=BD.
练一练：下列命题中，正确的是（ ）A.平分弦的直线，必垂直于弧B.垂直于弦的直线，必经过圆心C.垂直平分弦的直线必平分弦所对的弧D.平分弦的直径必垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
2.如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM=3，则MN的长为（ ）
3.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译文：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸），问这块圆柱形木材的直径是多少？如图，请根据所学的知识计算：圆柱形木材的直径AC是（ ）A.13寸 B.20寸C.26寸 D.28寸
4.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为13，则点P的坐标为________.
5.如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是________.
6.如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为________.
7.如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60 m，拱高为18 m，求拱桥的半径.
解 设圆弧的圆心为点O，过点O作OD⊥AB，交AB于点D，交圆弧于点E，
设拱桥的半径为x m，
则(x-18)2+302=x2,
即拱桥的半径为34 m.
看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。
问题1：剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得出什么结论？你能证明你的结论吗？
归纳：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
问题1 请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图）．在所画图中有哪些相等的线段、相等的弧？
证明 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O上的弦，AB⊥CD，垂足为P .
连接OC，OD.
∵OC=OD，OP⊥CD
∴PC=PD,∠BOC=∠BOD
从上面的证明过程中我们可以知道：
垂径定理： 垂直于弦的直径_______,并且平分_______________.
例 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D．AC与BD相等吗？为什么？
解：AC=BD,理由如下：过点O作OP⊥AB，垂足为P∵OP⊥AB，∴AP=BP，CP=DP，∴ AP-CP=BP-DP，即AC=BD.
练一练：下列命题中，正确的是（ ）A.平分弦的直线，必垂直于弧B.垂直于弦的直线，必经过圆心C.垂直平分弦的直线必平分弦所对的弧D.平分弦的直径必垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
2.如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM=3，则MN的长为（ ）
3.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译文：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸），问这块圆柱形木材的直径是多少？如图，请根据所学的知识计算：圆柱形木材的直径AC是（ ）A.13寸 B.20寸C.26寸 D.28寸
4.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为13，则点P的坐标为________.
5.如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是________.
6.如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为________.
7.如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为60 m，拱高为18 m，求拱桥的半径.
解 设圆弧的圆心为点O，过点O作OD⊥AB，交AB于点D，交圆弧于点E，
设拱桥的半径为x m，
则(x-18)2+302=x2,
即拱桥的半径为34 m.
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